中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納精練專題01 實(shí)數(shù)（原卷版）

專題01實(shí)數(shù)題型歸納題型歸納題型演練題型演練題型一正負(fù)數(shù)的意義及辨別題型一正負(fù)數(shù)的意義及辨別1．（2022·廣西河池·中考真題）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼兩國領(lǐng)導(dǎo)人共同宣布珠穆朗瑪峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我國科考隊(duì)員成功在珠峰海拔8830米處架設(shè)自動(dòng)氣象觀測站，這是全世界海拔最高的自動(dòng)氣象觀測站．若將自動(dòng)氣象觀測站作為基準(zhǔn)，記珠峰山頂為＋18.86米，則海平面應(yīng)記為（

）A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米3．（2022·河北邯鄲·三模）規(guī)定：（↑30）表示零上30°C，記作+30，（↓5）表示零下5°C，記作（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為_________．5．（2022·山東淄博·二模）現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量．如果收入50元記作+50元，那么支出20元應(yīng)記作__________元．題型二利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小題型二利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小6．（2022·江蘇南京·二模）數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則m、－m、這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，已知，則四個(gè)數(shù)中絕對值最小的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d8．（2022·山東臨沂·二模）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．9．（2022·山東德州·二模）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．10．（2022·北京海淀·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．題型三數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離題型三數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離11．（2022·河北·順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級中學(xué)一模）如圖，現(xiàn)有A、B、C三點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示﹣2、0、4，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度是2/s，點(diǎn)B、C都是向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度分別是3/s、4/s，甲、乙兩名同學(xué)提出不同的觀點(diǎn)．甲：5AC﹣6AB的值不變；乙：5BC﹣10AB的值不變．則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．乙正確，甲錯(cuò)誤C．甲乙均正確 D．甲乙均錯(cuò)誤12．（2022·河北·大名縣束館鎮(zhèn)束館中學(xué)三模）數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為2，n，若MN＝3，則n＝（）A．﹣1或5 B．1或一5 C．﹣1 D．113．（2022·江西·模擬預(yù)測）在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)取得最小值時(shí)，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．14．（2022·河北唐山·三模）如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B． C． D．15．（2022·四川廣元·二模）已知：A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且．若點(diǎn)C點(diǎn)在數(shù)軸上且滿足，則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為________．16．（2022·福建南平·二模）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是9.8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，AB=10，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_______．題型四數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題題型四數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題17．（2022·河北·模擬預(yù)測）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，3，將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P，若OP＝2ON，則a的值為（

）A．－1 B．－2 C．－3 D．－418．（2022·河北保定·一模）如圖，直線l上有三點(diǎn)A，B，C，，，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)P的速度是m個(gè)單位長/秒，點(diǎn)Q的速度是n個(gè)單位長/秒，，那么（

）A．點(diǎn)P先到 B．點(diǎn)Q先到C．點(diǎn)P，Q同時(shí)到 D．無法確定哪點(diǎn)先到19．（2022·河北滄州·一模）如圖，數(shù)軸上-6，-3與6表示的點(diǎn)分別為M、A、N，點(diǎn)B為線段AN上一點(diǎn)，分別以A、B為中心旋轉(zhuǎn)MA、NB，若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)可以重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成△ABC），則點(diǎn)B代表的數(shù)可能為（

）A．-1 B．0 C．2.5 D．320．（2022·江蘇常州·一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－2，若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．21．（2022·江西·宜春市第八中學(xué)一模）如圖，點(diǎn)，，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，1，9．它們分別以每秒2個(gè)單位長度、1個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．若，，三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰為另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則的值為______．22．（2022·河北·育華中學(xué)三模）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，已知b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．(1)①直接寫出數(shù)a、c的值，；②求代數(shù)式的值；(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，求與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)；(3)請?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)D，使得AD＝2BD，則D表示的數(shù)是．題型五判斷是否是相反數(shù)題型五判斷是否是相反數(shù)23．（2022·浙江寧波·一模）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．2與－2 B．2與 C．2與 D．2與－124．（2021·河北唐山·二模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、、、、表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（

）．A．點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)A和點(diǎn)C．點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)A和點(diǎn)25．（2021·河北邢臺(tái)·一模）若，，則下列表述正確的是（）A．和，和均互為相反數(shù) B．和，和均互為倒數(shù)C．和互為倒數(shù)；和互為相反數(shù) D．和互為相反數(shù)；和互為倒數(shù)26．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（

）A．與 B．與 C．與 D．與227．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+（﹣1）和﹣1 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．﹣4和﹣22 D．+（+3）和﹣（﹣3）題型六化簡多重符號題型六化簡多重符號28．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)三模）在，，，，，這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)29．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測）的值為（

）A．2 B． C． D．30．（2022·浙江金華·二模）下列各數(shù)中與相等的是（

）A． B． C． D．31．（2022·江西贛州·一模）化簡：－（－6）的結(jié)果是（

）．A．－6 B． C．6 D．32．（2022·山東淄博·一模）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．-3 C．0 D．33．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）化簡：﹣（﹣5）＝___，﹣|﹣5|＝___．題型七求一個(gè)數(shù)的絕對值題型七求一個(gè)數(shù)的絕對值34．（2021·四川樂山·三模）計(jì)算|﹣3|+(﹣2)的最后結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣535．（2022·遼寧撫順·模擬預(yù)測）的絕對值等于（

）A． B． C．2 D．－236．（2022·四川廣安·二模）﹣2022的絕對值是（）A． B． C．2022 D．﹣202237．（2022·河南南陽·二模）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．038．（2022·湖北黃石·一模）計(jì)算：______．39．（2022·河南信陽·二模）寫出一個(gè)絕對值大于2且小于3的負(fù)無理數(shù)________________．題型八化簡絕對值題型八化簡絕對值40．（2022·安徽·三模）下列各數(shù)中，化簡結(jié)果最小的是（

）A．－5 B． C． D．41．（2022·北京市十一學(xué)校模擬預(yù)測）如圖，數(shù)軸上的，，三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，，且原點(diǎn)為，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列選項(xiàng)不正確的是（

）A． B．C． D．42．（2022·河北保定·一模）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．43．（2022·廣東深圳·模擬預(yù)測）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．44．（2022·湖北襄陽·模擬預(yù)測）若，則______．45．（2022·四川南充·三模）計(jì)算：______．題型九絕對值非負(fù)性的應(yīng)用題型九絕對值非負(fù)性的應(yīng)用46．（2022·河北·模擬預(yù)測）若＜0，則的取值范圍是（

）A．＜0 B．＞0 C．≠0 D．為任意實(shí)數(shù)47．（2022·廣東汕頭·二模）若a，b滿足，則（

）A．3 B．4 C．5 D．648．（2022·云南昆明·二模）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則以x，y，z的值為邊長的三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷49．（2022·云南曲靖·二模）若，則的值為（

）A． B．4 C．4或 D．20或50．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)一模）若，則______．51．（2022·浙江溫州·模擬預(yù)測）若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+＝0，則a+b的算術(shù)平方根是_________．52．（2021·河南省淮濱縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）（1）如果，且，求的值；（2）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，則的值是多少？（3）已知，求的值．題型十絕對值方程的求解題型十絕對值方程的求解53．（2021·湖南·邵陽市第二中學(xué)九年級）關(guān)于x的方程（a為常數(shù)）有兩個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．54．（2021·貴州遵義·九年級期末）若，則的值為（

）A． B． C． D．或55．（2022·浙江寧波·模擬預(yù)測）已知，當(dāng)時(shí)，__________．56．（2022·廣東·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（﹣2，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是_____．57．閱讀例題，解答問題：例：解方程．解：原方程化為．令，原方程化成解得，（不合題意，舍去）．．．∴原方程的解是，請模仿上面的方法解方程：．58．（2020·湖南張家界·模擬預(yù)測）閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1.解方程，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，所以方程的解為.例2.解不等式，在數(shù)軸上找出的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為或3，所以方程的解為或，因此不等式的解集為或．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程的解為________；（2）解不等式：；（3）解不等式：．題型十一求一個(gè)數(shù)的平方根題型十一求一個(gè)數(shù)的平方根59．（2022·內(nèi)蒙古通遼·一模）的平方根是（

）A．4 B． C．2 D．60．如果，那么（）A． B． C． D．61．16的平方根是（

）A． B．4 C． D．862．（2022·湖南長沙·九年級期中）下列說法正確的是（

）A．1的立方根是它本身 B．4的平方根是2C．9的立方根是3 D．0沒有算術(shù)平方根63．（2021·浙江·杭州市行知中學(xué)三模）已知，那么mn的平方根是___．64．（2022·貴州貴陽·一模）正數(shù)a的平方根是和m，則________．題型十二求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根題型十二求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根65．（2021·四川綿陽·二模）9的算術(shù)平方根是（

）A．3 B．﹣3 C．±3 D．266．（2021·重慶市開州區(qū)文峰初級中學(xué)一模）若，，則的算術(shù)平方根等于（

）A． B． C．或 D．或67．（2022·陜西師大附中模擬預(yù)測）4的算術(shù)平方根是（

）A． B． C．2 D．68．（2021·四川·渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．969．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室三模）計(jì)算：______．70．（2022·遼寧營口·二模）5的算術(shù)平方根________．題型十三利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題題型十三利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題71．（2022·河北·一模）已知，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．72．若，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A． B．1 C．2 D．373．（2022·廣東清遠(yuǎn)·一模）若，則（

）A． B．6 C．或6 D．74．（2022·安徽·模擬預(yù)測）若，則的值為（

）A．3 B．-3 C．1 D．-175．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)三模）已知，則______．76．（2022·江西·模擬預(yù)測）若，則的值是________．題型十四估算算術(shù)平方根的取值范圍題型十四估算算術(shù)平方根的取值范圍77．（2022·天津北辰·二模）估計(jì)的值在（

）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間78．（2022·天津津南·一模）估計(jì)的值在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．7和8之間79．（2022·重慶·模擬預(yù)測）估計(jì)的值在（）A．7到8之間 B．6到7之間 C．5到6之間 D．4到5之間80．（2022·安徽宿州·一模）一個(gè)正方形的面積是20，通過估算，它的邊長在整數(shù)與之間，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．681．（2022·北京門頭溝·一模）寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)________．82．（2021·河南·一模）如圖，面積分別為5和10的兩個(gè)長方形，通過剪、拼后恰好組成一個(gè)正方形，并且正方形的邊長為a，則的整數(shù)部分為________．題型十五求一個(gè)數(shù)的立方根題型十五求一個(gè)數(shù)的立方根83．（2022·山東日照·中考真題）在實(shí)數(shù)，x0（x≠0），cos30°，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)84．（2022·廣東廣州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．（）C． D．85．（2022·重慶·二模）在實(shí)數(shù)，，0，，0.14，0.171171117……中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)86．（2022·廣東·佛山市惠景中學(xué)三模）下列計(jì)算正確的是（

）A．20=0 B．(﹣2)﹣1=﹣2 C．=±2 D．=﹣287．（2021·重慶·一模）計(jì)算_____．88．如果a是64的算術(shù)平方根，則a的立方根是________．題型十六實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算題型十六實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算89．（2022·陜西·西安愛知初級中學(xué)模擬預(yù)測）計(jì)算：.90．（2022·陜西省西安高新逸翠園學(xué)校模擬預(yù)測）計(jì)算：．91．（2022·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校三模）計(jì)算：92．（20