湖南省永州市新田縣2024-2025學年七年級上學期1月期末數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2024年下期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．2．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．本試卷共三道大題，26個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（每題的四個選項中只有一個正確答案，本大題共10個小題，每小題3分．共30分）1.與實物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是（）A圓柱、圓錐、正方體、長方體B.棱錐、圓錐、棱柱、長方體C.棱柱、球、正方體、棱柱D.圓柱、球、正方體、長方體2.下列有理數(shù)大小關系判斷正確是（）A. B. C. D.3.下列判斷正確的是（）A.是二次三項式 B.單項式的次數(shù)是7C.與不是同類項 D.的系數(shù)是4.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，已知線段厘米，C為的中點，點D在上，E為的中點，且厘米，則的長為（）

A.4厘米 B.12厘米 C.14厘米 D.16厘米7.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合的圖形共有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.小明以的速度從家步行到學校上學，放學時以的速度按原路返回，結果發(fā)現(xiàn)比上學所花的時間多，求小明上學路上所花的時間．設上學路上所花的時間為，根據(jù)題意列方程正確的是（）A. B.C. D.9.在《九章算術》中，二元一次方程組是通過“算籌”擺放的，如圖1、圖2所示．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．如圖1所示的算籌圖表示的方程組是，類似的，圖2所示的算籌圖表示的方程組是（）A. B.C. D.10.若，則記，例如，于是，若，，，則的值為（）A.16 B.－2 C.2或 D.16或二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍成功發(fā)射了一枚洲際彈道導彈，該導彈的射程超過了12000公里，精確命中了預定海域，展現(xiàn)了中國在核打擊能力上的實力．將“12000”用科學記數(shù)法表示為________．12.若余角是，則的補角度數(shù)是_________．13.若整式值與字母的取值無關，則的值為______．14.若是二元一次方程一個解，則的值為______________．15.“二十四點游戲”的規(guī)則為：給出個有理數(shù)，用加、減、乘、除（可加括號）把給出的個有理數(shù)算成，每個數(shù)必須用一次且只能用一次（不考慮順序），先算出結果獲勝，現(xiàn)有四個有理數(shù)，，，，發(fā)揮你的聰明才智，運用“二十四點”游戲的規(guī)則，寫出一種運算式，使其結果等于，你的運算式是_________________．16.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“愛”字所在面相對的面上的漢字是______．17.已知方程組的解是，則方程組的解是________．18.古希臘數(shù)學家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點按照表中方式排列成五邊形點陣，圖形中的點的個數(shù)即五邊形數(shù)；

將五邊形數(shù)1，5，12，22，35，51，…，排成如下數(shù)表；觀察這個數(shù)表，則這個數(shù)表中的第八行從左至右第2個數(shù)為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共66分．解答題要求，寫出證明步驟或解答過程）19.計算：（1）；（2）．20.已知代數(shù)式，（1）求；（2）當，時，求的值．21.解方程：（1）；（2）；22.解下列方程組：（1）；（2）．23.如圖，已知在同一平面內(nèi)的四點，過兩點作直線，作線段，作射線，在射線截?。?）用尺規(guī)作出圖形，并標出相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若，求的長；（3）在線段上取點，使的值最小，并說明根據(jù)．24.某果園要將一批水果運往該縣城一家水果加工廠，分兩次租用了某物流公司的、兩種貨車，具體信息如下表所示：

第一次第二次型貨車輛數(shù)型貨車輛數(shù)累計運貨量根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）輛型車和輛型車都載滿貨物一次可分別運多少噸？（2）該果園現(xiàn)有噸水果，計劃同時租用型車輛，型車輛，可一次運完這批水果，且恰好每輛車都載滿水果，請你幫該果園設計租車方案．（3）在第（2）問的條件下，若型車每輛需租金元／次，型車每輛需租金元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．25.從直線上一點在同側(cè)順次引射線，，，，，其中點在直線上．（1）如圖1，若平分，平分．①當，時，求的度數(shù)：②當與的大小都發(fā)生變化時，試探究與間的數(shù)量關系，并說明理由：（2）如圖2，若為的一條等分線，且，為的一條等分線，，當時，此時，試直接寫出的值．26.我們約定：在數(shù)軸上，對于不重合的三點，，，若點到點的距離是點到點的距離的3倍，我們就把點叫做的“智慧點”．例如：如圖，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)是3，表示數(shù)2的點到的距離是3，到點的距離是1，那么是的“智慧點”；表示數(shù)0的點O到點的距離是1，到點的距離是3，那么點是的“智慧點”．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是4．（1）判斷下列各點是否是的“智慧點”（填“是”或“不是”）；①點表示