江蘇省南通市海安市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)1．本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與你本人的是否相符．4．答案必須按要求書寫在答題卡上，在草稿紙、試卷上答題一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A. B.2 C. D.42.2024年月海安市全市電量為億千瓦時(shí)．“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說明（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.兩點(diǎn)確定一條直線4.下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）A.速度一定，路程和時(shí)間 B.圓柱的高一定，體積和底面積C.圓的面積和半徑 D.長(zhǎng)方體體積一定，長(zhǎng)方體的底面積和高5.如果，那么下列等式一定成立是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，點(diǎn)M在邊上（不與B，C兩點(diǎn)重合），連接，則的長(zhǎng)可能是（）A.6 B.5.5 C.4.5 D.37.如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面都留出寬是1的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，則菜地的周長(zhǎng)為（）A B. C. D.8.如果和互余，則下列式子中不能表示補(bǔ)角的是（）A. B. C. D.9.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長(zhǎng)5尺；若將繩索對(duì)折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長(zhǎng)？甲、乙兩人所列方程如下，下列選項(xiàng)判斷正確的是（）甲：設(shè)竿子長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為；乙：設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為A.甲對(duì)乙錯(cuò) B.甲錯(cuò)乙 C.甲、乙都對(duì) D.甲、乙都錯(cuò)10.把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，中間用逗號(hào)隔開，如：，，我們稱之為集合，例：，我們稱為集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如，），無序性（即改變?cè)氐捻樞颍喜蛔儯艏?，則．已知集合，集合，若，則的結(jié)果有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.如果溫度上升記作，那么下降記作_______．12.如圖，直線，被所截，則的同旁內(nèi)角是__________．13_______（精確到千分位）．14.若四個(gè)有理數(shù)之和是10，其中三個(gè)數(shù)分別是4，，，則第四個(gè)數(shù)是_______．15.若，則_______．16.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，7，點(diǎn)C在線段上，沿點(diǎn)C將數(shù)軸向右折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B的左側(cè)，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_______．17.若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為_______．18.傳說“九宮圖”是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)表格，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是______．425m三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程：（1）（2）21.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北方向的公路巡視養(yǎng)護(hù)．某天早晨他們從A地出發(fā)，約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：）如下：，，，，，，，，，假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．（1）行駛過程中離A地最遠(yuǎn)是_______？（2）如果汽車每行駛平均耗油aL，那么這天汽車共耗油多少L？（用含a的代數(shù)式表示）22.已知兩數(shù)a、b，這兩個(gè)數(shù)的平方和加上這兩個(gè)數(shù)積的2倍記為A，這兩個(gè)數(shù)的平方和減去這兩個(gè)數(shù)積的2倍記為B．（1）用含有a、b的式子分別表示A，B；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．23.如圖1，在平面內(nèi)有四點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖：①畫線段，②畫射線，③連接，并反向延長(zhǎng)交于點(diǎn)E；（2）如圖2，，，點(diǎn)F是中點(diǎn)，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．24.下面是甲、乙兩個(gè)購(gòu)物平臺(tái)銷售同一種筆記本的促銷方式，筆記本的標(biāo)價(jià)均為10元/本．平臺(tái)甲不超過5本超過5本，超過的部分不打折銷售打七折銷售平臺(tái)乙全部打八折李明準(zhǔn)備購(gòu)買x本筆記本（x為正整數(shù)）．（1）在平臺(tái)甲購(gòu)買，若，則李明需付______元；（2）若在平臺(tái)甲和平臺(tái)乙支付金額相等，求x的值；（3）若在平臺(tái)甲購(gòu)買更劃算，x的值可能為______．（只填寫一種可能的結(jié)果）25.如圖，射線在的內(nèi)部，射線在的外部，且與互補(bǔ)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)；（3）射線滿足，寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26.綜合與實(shí)踐：七年級(jí)某學(xué)習(xí)小組圍繞“設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場(chǎng)地”開展主題學(xué)習(xí)活動(dòng)．素材：如圖1是學(xué)校操場(chǎng)實(shí)物圖，圖2是操場(chǎng)部分跑道示意圖，操場(chǎng)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道（彎道是半圓形）組成，第一跑道（最內(nèi)道）的總長(zhǎng)度為．標(biāo)準(zhǔn)跑道一般設(shè)置8條跑道，跑道設(shè)置6條跑道，直道長(zhǎng)均為，每道寬．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的跑道內(nèi)，，，，等比賽跑道的起點(diǎn)不同，終點(diǎn)相同．（注：取3，跑道分界線的寬度忽略不計(jì)）任務(wù)：（1）海安某校操場(chǎng)是跑道．①求第一跑道彎道的半徑；②小明、小勇參加