3的倍數(shù)的特征（教學設計）-2024-2025學年數(shù)學五年級上冊北師大版

3的倍數(shù)的特征（教學設計）-2024-2025學年數(shù)學五年級上冊北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）3的倍數(shù)的特征（教學設計）-2024-2025學年數(shù)學五年級上冊北師大版教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與北師大版五年級上冊數(shù)學教材中“2、5的倍數(shù)的特征”章節(jié)內(nèi)容緊密相連，學生已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征，本節(jié)課將在此基礎上，引導學生探索3的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模核心素養(yǎng)。學生通過探索3的倍數(shù)的特征，將抽象的數(shù)學概念與具體問題相結(jié)合，發(fā)展數(shù)學抽象能力；通過歸納總結(jié)特征規(guī)律，鍛煉邏輯推理能力；同時，通過實際問題解決，提升數(shù)學建模和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法重點：3的倍數(shù)的特征及其應用。

難點：理解并掌握3的倍數(shù)的特征，并能靈活運用這些特征進行數(shù)的判斷。

解決辦法：

1.重點：通過小組合作探究，引導學生觀察、比較、分析，歸納出3的倍數(shù)的特征，并通過實例強化對特征的理解。

2.難點：設計一系列遞進的問題，幫助學生逐步理解特征背后的數(shù)學原理。同時，提供豐富的練習題，讓學生在操作和練習中鞏固對特征的應用。對于理解有困難的學生，個別輔導，通過具體例子幫助他們建立直觀印象。教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板

-課程平臺：北師大版數(shù)學五年級上冊電子教材平臺

-信息化資源：3的倍數(shù)特征相關的電子課件、動畫演示

-教學手段：實物教具（如數(shù)字卡片）、多媒體教學軟件、小組合作學習材料教學過程一、導入新課

（教師）：同學們，今天我們來學習一個新的數(shù)學知識——3的倍數(shù)的特征。大家之前已經(jīng)學習了2和5的倍數(shù)的特征，今天我們將繼續(xù)探索更多的倍數(shù)特征。那么，什么是3的倍數(shù)的特征呢？讓我們一起來揭開這個數(shù)學謎題吧。

（學生）：積極思考，提出自己對3的倍數(shù)特征的好奇和疑問。

二、新課導入

（教師）：首先，我們要了解什么是倍數(shù)。一個數(shù)如果能被另一個數(shù)整除，那么它就是另一個數(shù)的倍數(shù)。比如，6是3的倍數(shù)，因為6除以3等于2，沒有余數(shù)。

（學生）：認真聽講，對倍數(shù)的概念有初步的認識。

（教師）：接下來，我們要探究3的倍數(shù)的特征。請大家拿出一張紙和一支筆，跟著我來做一個實驗。

（學生）：拿出紙筆，準備跟隨老師進行實驗。

（教師）：我們先寫出一些3的倍數(shù)，比如3、6、9、12、15等。然后，我們來觀察這些數(shù)的一個特征：它們的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是不是3的倍數(shù)？我們來驗證一下。

（學生）：按照老師的要求，寫下一些3的倍數(shù)，并計算每個數(shù)的數(shù)位上數(shù)字之和。

（教師）：現(xiàn)在，請大家分享一下你們找到的特征。是誰愿意上來分享一下？

（學生1）：我發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和都是3的倍數(shù)。

（教師）：很好，這是一個非常重要的特征。那我們再來驗證一下，比如數(shù)24，它的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是2+4=6，6是3的倍數(shù)，所以24也是3的倍數(shù)。

（學生）：點頭表示理解。

（教師）：那么，接下來我們要用這個特征來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。請大家跟我一起練習。

（學生）：認真練習，嘗試用這個特征來判斷一些數(shù)是否是3的倍數(shù)。

（教師）：現(xiàn)在，讓我們來檢驗一下我們的成果。請大家拿出一張紙，寫下幾個數(shù)字，并判斷它們是否是3的倍數(shù)。

（學生）：寫下數(shù)字，并進行判斷。

（教師）：同學們，剛剛我們找到了3的倍數(shù)的特征，并且用這個特征來判斷了一個數(shù)的倍數(shù)關系。接下來，我們要看看這個特征在實際生活中的應用。

（學生）：期待地等待老師介紹特征在生活中的應用。

三、特征應用

（教師）：我們知道，生活中有很多需要我們進行數(shù)學判斷的場景。比如，購物時我們可能會用到找零，這時候就需要我們判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。下面，請大家用我們剛剛學到的特征來解決一個實際問題。

（學生）：認真思考，準備應用所學知識解決問題。

（教師）：假設我們有一個購物清單，上面列出了幾樣商品的價格，分別是10元、8元、12元和5元。我們需要計算總共需要支付的金額，并且找出一個面值為3的倍數(shù)的硬幣來支付。

（學生1）：首先，我們將商品的價格相加，10+8+12+5=35元。然后，我們需要判斷35是否是3的倍數(shù)。根據(jù)我們剛剛學到的特征，35的各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3+5=8，8不是3的倍數(shù)，所以35不是3的倍數(shù)。

（教師）：很好，你正確地運用了我們學到的特征。那么，我們應該使用哪個面值的硬幣呢？讓我們再次應用這個特征來找出一個合適的面值。

（學生2）：我們可以嘗試使用1元硬幣，但是1不是3的倍數(shù)。接著嘗試2元硬幣，也不是。然后是3元硬幣，它是3的倍數(shù)。所以，我們可以使用3元硬幣來支付。

（教師）：太棒了，你不僅能夠解決問題，還能靈活運用我們的數(shù)學知識。現(xiàn)在，請大家再次回顧一下我們今天所學的知識。

（學生）：認真回顧，總結(jié)今天所學的3的倍數(shù)的特征。

四、課堂小結(jié)

（教師）：同學們，今天我們學習了3的倍數(shù)的特征，并且用這個特征解決了一個實際問題。通過今天的學習，我們知道了如何判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，并且看到了這個特征在實際生活中的應用。

（學生）：點頭表示理解，對今天所學內(nèi)容有了清晰的認識。

五、布置作業(yè)

（教師）：為了鞏固今天所學的知識，請大家完成以下作業(yè)：

1.寫出10個3的倍數(shù)，并驗證它們的特征。

2.任意選擇一個三位數(shù)，判斷它是否是3的倍數(shù)，并解釋你的判斷過程。

3.設計一個實際場景，運用3的倍數(shù)的特征來解決問題。

（學生）：認真聽講，開始思考如何完成作業(yè)。

六、課堂評價

（教師）：同學們，今天的課程到此結(jié)束。請大家在課后認真完成作業(yè)，并且思考一下，我們今天學到的3的倍數(shù)的特征在生活中還有哪些其他的應用場景？

（學生）：積極思考，對作業(yè)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，期待在課后繼續(xù)探索。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學的故事》中關于數(shù)論的部分，可以讓學生了解3的倍數(shù)特征在數(shù)學史上的應用。

-《趣味數(shù)學》一書中，有關倍數(shù)和約數(shù)章節(jié)的拓展內(nèi)容，幫助學生更深入地理解倍數(shù)的基本概念。

-《數(shù)學廣角》中的“數(shù)字游戲”專欄，提供一些有趣的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中學習3的倍數(shù)的特征。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試尋找其他自然數(shù)倍數(shù)的特征，如4、6、9等的倍數(shù)特征，并記錄下來。

-引導學生探究為什么3的倍數(shù)的特征是這樣的，是否有更一般的數(shù)學原理支持。

-設計一個關于3的倍數(shù)的數(shù)學探究報告，要求學生收集生活中3的倍數(shù)的例子，并分析這些例子。

-鼓勵學生嘗試用編程語言編寫一個簡單的程序，輸入一個數(shù)，然后判斷這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，并輸出結(jié)果。

-通過網(wǎng)絡資源或圖書館，查找關于數(shù)論的基本知識，了解3的倍數(shù)特征在數(shù)論中的地位。

-學生可以參與小組討論，分享各自對3的倍數(shù)特征的發(fā)現(xiàn)和思考，促進知識的交流和深化。

3.實踐活動建議：

-組織一次“數(shù)獨”游戲活動，讓學生在游戲中運用3的倍數(shù)的特征來解題。

-在學校的數(shù)學角或圖書館設立一個“倍數(shù)特征探索角”，讓學生自由探索和交流。

-設計一個關于倍數(shù)特征的數(shù)學小測驗，讓學生在測驗中鞏固和應用所學知識。

4.家庭作業(yè)建議：

-家長可以協(xié)助孩子完成一些簡單的家庭作業(yè)，如找出家中所有3的倍數(shù)的物品，并記錄下來。

-家長可以與孩子一起討論，如何利用3的倍數(shù)的特征來簡化購物時的計算。

-鼓勵家長與孩子一起閱讀拓展閱讀材料，增進親子間的數(shù)學交流。教學反思與總結(jié)今天的課，我們一起探索了3的倍數(shù)的特征。看著同學們一個個認真思考、積極發(fā)言的樣子，我覺得這次的課堂還是挺成功的。現(xiàn)在，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課，分享一下我的思考和感悟。

在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方。首先，我采用了小組合作學習的方式，讓孩子們在討論中互相啟發(fā)，共同發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。這種方法很受孩子們的歡迎，他們在合作中不僅學到了知識，還提高了團隊協(xié)作的能力。此外，我在教學中注重了實例教學，通過生活中的實際例子，讓孩子們更容易理解和掌握3的倍數(shù)的特征。

當然，也有不足之處。比如，在講解3的倍數(shù)特征時，我發(fā)現(xiàn)有幾個孩子還是不太明白。這可能是因為我講解的時候沒有照顧到所有學生的學習水平。所以，在今后的教學中，我需要更加關注學生的學習差異，盡量讓每個孩子都能跟上課堂的節(jié)奏。

從教學效果來看，大部分同學對3的倍數(shù)的特征有了清晰的認識，能夠熟練地運用這個特征進行數(shù)的判斷。在課堂練習和實際操作中，他們也表現(xiàn)出了較好的應用能力。在情感態(tài)度方面，孩子們對數(shù)學的學習興趣也有所提高，他們更加熱愛數(shù)學，愿意主動去探索和解決問題。

針對教學中存在的問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解過程中，注意語言的簡練和清晰，避免使用過于專業(yè)的術語，確保所有學生都能聽懂。

2.對于理解困難的學生，可以采取個別輔導的方式，幫助他們更好地掌握知識。

3.在設計教學活動時，充分考慮學生的學習水平和興趣，讓每個孩子都能在課堂中找到自己的位置。

4.加強與家長的溝通，讓家長了解孩子們在課堂上的表現(xiàn)，共同關注孩子們的學習成長。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：找出以下數(shù)列中所有的3的倍數(shù)。

-數(shù)列：14,21,35,48,63,76,89,102

-答案：21,63,102

2.作業(yè)內(nèi)容：判斷下列各數(shù)是否是3的倍數(shù)，并說明理由。

-數(shù)：27,28,30,33,40

-答案：

-27是3的倍數(shù)，因為2+7=9，9是3的倍數(shù)。

-28不是3的倍數(shù)，因為2+8=10，10不是3的倍數(shù)。

-30是3的倍數(shù)，因為3+0=3，3是3的倍數(shù)。

-33是3的倍數(shù)，因為3+3=6，6是3的倍數(shù)。

-40不是3的倍數(shù)，因為4+0=4，4不是3的倍數(shù)。

3.作業(yè)內(nèi)容：計算下列各數(shù)的各位數(shù)之和，并判斷是否是3的倍數(shù)。

-數(shù)：123,456,789,1011,2022

-答案：

-123的各位數(shù)之和為1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123是3的倍數(shù)。

-456的各位數(shù)之和為4+5+6=15，15是3的倍數(shù)，所以456是3的倍數(shù)。

-789的各位數(shù)之和為7+8+9=24，24是3的倍數(shù)，所以789是3的倍數(shù)。

-1011的各位數(shù)之和為1+0+1+1=3，3是3的倍數(shù)，所以1011是3的倍數(shù)。

-2022的各位數(shù)之和為2+0+2+2=6，6是3的倍數(shù)，所以202