4.2 提取公因式法 同步練習(xí)題 2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)4.2提取公因式法同步練習(xí)題選擇題1.下列多項(xiàng)式中，能用提取公因式法進(jìn)行因式分解的是(

)A.x2?y B.x2+2x C.2.6x3yA.3xy B.3x2y C.33.用提公因式法分解因式正確的是(

)A.12abc?9a2b2c2=3abc(4?3ab) B.4.把多項(xiàng)式?5abz?10abx+35aby提取公因式?5ab后，另一個(gè)因式是(

)A.z+2x?7y B.z?2x?7y C.?z+2x+7x D.?z?2x+7y5.將多項(xiàng)式a2?4a分解因式，正確的是(

)A.aa?4 B.a+2a?2 C.aa+26.將6a2by?xA.2abx?y2 B.48abx?y2 C.7.把多項(xiàng)式m2(a?2)+m(2?a)分解因式等于(

)A.(a?2)(m2+m) B.(a?2)(m2?m)8.若m?n=?1，則(m?n)2?2m+2n的值是A.3 B.2 C.1 D.?1二、填空題9.因式分解：a2?7a=

10.因式分解：(2x3y)11.已知x+y=10，xy=1，則代數(shù)式x2y+xy2的值為12.把2(a?3)+a(3?a)提取公因式(a?3)后，另一個(gè)因式為

．13.已知(2x?21)(3x?7)?(3x?7)(x?13)可分解因式為(3x+a)(x+b)，其中a，b均為整數(shù)，則a+3b的值為

．14.利用因式分解計(jì)算：7.56×1.09+1.09×6?12.56×1.09=

．三、解答題15.把下列各式分解因式：(1)4(2)2a(3)6p(4)(x?1)16.用提公因式法分解因式：

(1)9x2?6xy+3x;

(2)(a?b)317.分解因式：(1)?x(x+y)(x?y)?x(x+y(2)(2a+1(3)?(x?2y)(?3x+3y)?(2y?x)(5x+y)。18.先因式分解，再求值：(1)5xa?2+4x2?a，其中x=0.4(2)已知b?a=6，ab=7，求a219.閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2

(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是______，共應(yīng)用了______次．

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：(1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．

【解答】

解：6x3y2?33.【答案】C

【解析】解：A、12abc?9a2b2c2=3abc(4?3abc)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3x2y?3xy+6y=3y(x2?x+2)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?a4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查提公因式法因式分解.直接提公因式判斷即可．

【解答】

解：

?5abz?10abx+35aby=?5ab(z+2x?7y)．5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了提公因式法分解因式，首先把多項(xiàng)式化為m2(a?2)?m(a?2)，然后提取公因式m(a?2)即可．

【解答】

解：原式=m2(a?2)?m(a?2)=m(a?2)(m?1)8.【答案】D

【解析】【分析】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．所求式子后兩項(xiàng)提取?2變形后，將m?n的值代入計(jì)算即可求出值．

【解答】解：∵m?n=1，

∴m?n2?2m+2n=m?n29.【答案】aa?7【解析】本題考查了提公因式法因式分解，先提公因式a是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：a2故答案為：aa?710.【答案】4x【解析】解：原式=8x9y3+12x4y

=4x4y(211.【答案】10

12.【答案】2?a

13.【答案】?31

14.【答案】1.09

15.【答案】【小題1】2x【小題2】b2【小題3】2p+q【小題4】x?1x?2

16.【答案】解：(1)原式=3x?3x?3x?2y+3x?1

=3x(3x?2y+1);

(2)原式=(a?b)2(a?b?1);

(3)原式=?a【解析】見(jiàn)答案17.【答案】【小題1】?2xy(x+y)【小題2】2(2a+1)【小題3】2(x?2y)(x+2y)

18.【答案】【小題1】原式=5xa?2?4xa?2=a?25x?4x=x【小題2】原式=aba?b.當(dāng)b?a=6，ab=7時(shí)，原式19.【答案】(1)提公因式法，2；

(2)

3，(x+1)4

；

(3)(x+1)n+1【解析】解：(1)上述分解因式的方法是：提公因式法，共應(yīng)用了2次．

故答案為：提公因式法，2；

(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3，

=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]

=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]

=(1+x