25的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

2，5的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2，5的倍數(shù)的特征

2.教學(xué)年級和班級：五年級

3.授課時間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過觀察和操作，理解2和5的倍數(shù)特征。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過探究活動，歸納總結(jié)出2和5的倍數(shù)的規(guī)律。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，將2和5的倍數(shù)特征應(yīng)用于實際問題解決中。

4.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握2的倍數(shù)的特征，即個位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)都是2的倍數(shù)。

②理解并掌握5的倍數(shù)的特征，即個位數(shù)為0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

③能夠正確識別并判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

2.教學(xué)難點，

①在理解2和5的倍數(shù)特征時，學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與具體的數(shù)字對應(yīng)起來。

②學(xué)生在歸納總結(jié)2和5的倍數(shù)特征時，可能存在邏輯推理上的困難，難以形成嚴(yán)密的推理過程。

③將2和5的倍數(shù)特征應(yīng)用于實際問題解決時，學(xué)生可能缺乏實際情境的感知和問題解決的能力。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法，結(jié)合實例講解2和5的倍數(shù)的特征，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識。

2.通過小組討論，讓學(xué)生探索和驗證倍數(shù)特征，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.設(shè)計“倍數(shù)尋寶”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)識別2和5的倍數(shù)，提高學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。

4.利用多媒體展示倍數(shù)特征的變化規(guī)律，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以“猜數(shù)字游戲”開始，請學(xué)生猜測一個數(shù)字，然后通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考這個數(shù)字是否是2或5的倍數(shù)。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的關(guān)于倍數(shù)的基本概念，如什么是倍數(shù)，以及如何判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先講解2的倍數(shù)特征，強調(diào)個位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)都是2的倍數(shù)。接著講解5的倍數(shù)特征，指出個位數(shù)為0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

-舉例說明：通過展示一系列數(shù)字，讓學(xué)生識別并判斷它們是否是2或5的倍數(shù)，同時解釋判斷的理由。

-互動探究：將學(xué)生分成小組，每個小組選擇一個數(shù)字，通過討論和實驗來驗證這個數(shù)字是否滿足2或5的倍數(shù)特征。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成一些練習(xí)題，包括判斷數(shù)字是否為2或5的倍數(shù)，以及找出給定范圍內(nèi)所有2或5的倍數(shù)。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，觀察學(xué)生的練習(xí)情況，對有困難的學(xué)生提供個別指導(dǎo)。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出問題：讓學(xué)生思考2和5的倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如購物時找零、測量長度等。

-小組討論：學(xué)生分組討論，分享他們找到的2和5的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。

-總結(jié)分享：每個小組選派代表分享他們的討論成果，全班共同總結(jié)2和5的倍數(shù)特征的實際意義。

5.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧總結(jié)：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)2和5的倍數(shù)的特征。

-反饋評價：詢問學(xué)生對本節(jié)課的理解程度，收集學(xué)生的反饋，并對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定和鼓勵。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置練習(xí)：布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識。

-預(yù)習(xí)提示：提示學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的參與和互動，鼓勵學(xué)生提出問題，并通過多種教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供個性化的指導(dǎo)和支持。六、知識點梳理1.倍數(shù)的定義

-倍數(shù)是指一個數(shù)可以被另一個數(shù)整除的情況。

-如果整數(shù)a能夠被整數(shù)b整除（b≠0），那么a就是b的倍數(shù)。

2.2的倍數(shù)的特征

-2的倍數(shù)的個位數(shù)必須是0、2、4、6、8中的一個。

-任何偶數(shù)都是2的倍數(shù)。

3.5的倍數(shù)的特征

-5的倍數(shù)的個位數(shù)必須是0或5。

-以0結(jié)尾的數(shù)都是5的倍數(shù)。

4.2和5的倍數(shù)的共同特征

-2和5的倍數(shù)的個位數(shù)只能是0。

-任何以0結(jié)尾的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。

5.判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)的方法

-檢查該數(shù)的個位數(shù)是否為0、2、4、6、8（對于2的倍數(shù)）。

-檢查該數(shù)的個位數(shù)是否為0或5（對于5的倍數(shù)）。

6.2和5的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用

-購物時找零，確保找零的金額是2或5的倍數(shù)。

-測量長度時，確保測量的結(jié)果是以0或5結(jié)尾的數(shù)。

-在體育活動中，比賽的成績或計分通常以2或5的倍數(shù)出現(xiàn)。

7.2和5的倍數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

-任何兩個2的倍數(shù)相加或相減，結(jié)果仍然是2的倍數(shù)。

-任何兩個5的倍數(shù)相加或相減，結(jié)果仍然是5的倍數(shù)。

-2的倍數(shù)乘以5的倍數(shù)，結(jié)果仍然是2的倍數(shù)。

8.2和5的倍數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)律

-2的倍數(shù)的倍數(shù)序列是：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...

-5的倍數(shù)的倍數(shù)序列是：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...

9.2和5的倍數(shù)的數(shù)學(xué)練習(xí)

-判斷給定的數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

-找出給定范圍內(nèi)所有2或5的倍數(shù)。

-解決實際問題，如計算找零、測量長度等。

10.2和5的倍數(shù)的數(shù)學(xué)拓展

-探索其他數(shù)的倍數(shù)特征，如3的倍數(shù)、4的倍數(shù)等。

-研究倍數(shù)在數(shù)學(xué)中的其他應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、比例等。七、板書設(shè)計①知識點：2的倍數(shù)的特征

-重點知識點：個位數(shù)為偶數(shù)的數(shù)

-重點詞句：偶數(shù)、2的倍數(shù)、個位數(shù)

-板書內(nèi)容：2的倍數(shù)特征：個位數(shù)為0、2、4、6、8

②知識點：5的倍數(shù)的特征

-重點知識點：個位數(shù)為0或5的數(shù)

-重點詞句：5的倍數(shù)、個位數(shù)、0或5

-板書內(nèi)容：5的倍數(shù)特征：個位數(shù)為0或5

③知識點：2和5的倍數(shù)的共同特征

-重點知識點：個位數(shù)為0

-重點詞句：共同特征、個位數(shù)為0

-板書內(nèi)容：2和5的倍數(shù)共同特征：個位數(shù)為0

④知識點：判斷倍數(shù)的方法

-重點知識點：檢查個位數(shù)

-重點詞句：判斷方法、檢查個位數(shù)

-板書內(nèi)容：判斷倍數(shù)方法：檢查個位數(shù)是否為0、2、4、6、8（2的倍數(shù)）或0、5（5的倍數(shù)）

⑤知識點：倍數(shù)在生活中的應(yīng)用

-重點知識點：購物找零、測量長度

-重點詞句：應(yīng)用、購物找零、測量長度

-板書內(nèi)容：倍數(shù)應(yīng)用：購物找零、測量長度

⑥知識點：倍數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

-重點知識點：相加、相減、乘法

-重點詞句：數(shù)學(xué)性質(zhì)、相加、相減、乘法

-板書內(nèi)容：倍數(shù)數(shù)學(xué)性質(zhì)：相加、相減結(jié)果仍為倍數(shù)；乘法結(jié)果為倍數(shù)

⑦知識點：倍數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)律

-重點知識點：倍數(shù)序列

-重點詞句：倍數(shù)序列、2的倍數(shù)、5的倍數(shù)

-板書內(nèi)容：倍數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律：2的倍數(shù)序列、5的倍數(shù)序列

⑧知識點：倍數(shù)的數(shù)學(xué)練習(xí)

-重點知識點：判斷、找出、解決實際問題

-重點詞句：數(shù)學(xué)練習(xí)、判斷、找出、解決實際問題

-板書內(nèi)容：倍數(shù)數(shù)學(xué)練習(xí)：判斷倍數(shù)、找出倍數(shù)、解決實際問題

⑨知識點：倍數(shù)的數(shù)學(xué)拓展

-重點知識點：其他數(shù)的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例

-重點詞句：數(shù)學(xué)拓展、其他數(shù)的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例

-板書內(nèi)容：倍數(shù)數(shù)學(xué)拓展：其他數(shù)的倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中的相關(guān)章節(jié)，了解數(shù)學(xué)家如何通過觀察和實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律。

-視頻資源：《生活中的數(shù)學(xué)》系列視頻，展示2和5的倍數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以利用課后時間閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，通過了解數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)對數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣和好奇心。

-觀看《生活中的數(shù)學(xué)》系列視頻，思考并記錄下視頻中的例子，分析這些例子如何體現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征。

3.拓展活動：

-家庭作業(yè)：設(shè)計一個小游戲，讓學(xué)生和家人一起玩，通過游戲來識別2和5的倍數(shù)。

-游戲規(guī)則：家庭成員輪流抽取卡片，卡片上寫有數(shù)字，抽取者需要判斷這個數(shù)字是否是2或5的倍數(shù)，并說出理由。

-實踐探索：讓學(xué)生在家中尋找一些物品，測量它們的長度或重量，并記錄下它們是否是2或5的倍數(shù)。

-記錄要求：學(xué)生需要記錄下物品的名稱、尺寸或重量，以及它們是否滿足2或5的倍數(shù)的特征。

-小組討論：在課堂上，學(xué)生可以分組討論他們在家庭作業(yè)和實踐探索中的發(fā)現(xiàn)，分享各自的觀點和經(jīng)驗。

-討論引導(dǎo)：教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將2和5的倍數(shù)的特征應(yīng)用于生活中的其他數(shù)學(xué)問題。

-創(chuàng)意應(yīng)用：鼓勵學(xué)生創(chuàng)作一個故事或漫畫，講述一個角色如何利用2和5的倍數(shù)的知識解決問題。

-創(chuàng)作要求：故事或漫畫應(yīng)包含數(shù)學(xué)問題，并展示角色如何通過應(yīng)用2和5的倍數(shù)的特征來解決問題。

4.教師指導(dǎo)：

-教師可以提供《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》系列視頻的資源列表，幫助學(xué)生找到這些材料。

-對于家庭作業(yè)和實踐活動，教師可以給予個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決遇到的問題。

-在小組討論和創(chuàng)意應(yīng)用中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并給予積極的反饋。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，參與小組討論。

-學(xué)生在識別2和5的倍數(shù)時，能夠迅速給出正確的答案，并說明判斷的理由。

-部分學(xué)生在獨立完成練習(xí)題時表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確率。

2.小組討論成果展示：

-學(xué)生在小組討論中能夠有效地分享自己的觀點，傾聽他人的意見，并共同得出結(jié)論。

-小組討論成果展示時，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)2和5的倍數(shù)的特征，并舉例說明其在生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生在展示過程中，能夠展現(xiàn)出良好的團隊協(xié)作精神和溝通能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確判斷一個數(shù)是否為2或5的倍數(shù)。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠?qū)?和5的倍數(shù)的特征應(yīng)用到具體的情境中。

-部分學(xué)生在解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，表現(xiàn)出一定的困難。

4.課后作業(yè)反饋：

-學(xué)生能夠按時完成課后作業(yè)，并提交作業(yè)。

-作業(yè)質(zhì)量普遍較高，學(xué)生能夠按照要求完成練習(xí)題，并展示出對2和5的倍數(shù)特征的理解。

-部分學(xué)生在作業(yè)中遇到了困難，通過教師輔導(dǎo)和同學(xué)之間的幫助，能夠克服困難。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，教師對學(xué)生的積極參與和正確判斷表示肯定，并提出繼續(xù)努力的要求。

-對于小組討論成果展示，教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持良好的團隊協(xié)作精神，并提出進一步拓展討論內(nèi)容。

-隨堂測試中，教師對學(xué)生的準(zhǔn)確率和應(yīng)用能力表示滿意，同時指出學(xué)生在解決復(fù)雜問題時需要加強練習(xí)。

-針對課后作業(yè)，教師對學(xué)生的按時完成和高質(zhì)量作業(yè)表示認(rèn)可，并對遇到困難的學(xué)生提供個別輔導(dǎo)。

-教師建議學(xué)生在課后加強復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并鼓勵學(xué)生在生活中尋找2和5的倍數(shù)的應(yīng)用實例，以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.教學(xué)活動設(shè)計：我在設(shè)計教學(xué)活動時，嘗試將數(shù)學(xué)知識與游戲相結(jié)合，比如“倍數(shù)尋寶”游戲，這樣既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又讓他們在游戲中自然地掌握了2和5的倍數(shù)的特征。

2.互動式教學(xué)：我采用了小組討論和互動問答的方式，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，在問答中思考，這樣可以提高學(xué)生的參與度和思維能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.個別學(xué)生理解困難：在講解2和5的倍數(shù)特征時，我發(fā)現(xiàn)有少數(shù)學(xué)生對于這一概念的理解較為吃力，他們在獨立判斷倍數(shù)時顯得比較慢。

2.教學(xué)節(jié)奏控制：在教學(xué)過程中，我可能過于注重講解和演示，導(dǎo)致課堂節(jié)奏偏快，一些學(xué)生可能跟不上進度。

3.課后練習(xí)的針對性不足：我提供的課后練習(xí)題目較為基礎(chǔ)，對于一些想要深入探究的學(xué)生來說，可能缺乏足夠的挑戰(zhàn)性。

反思改進措施（三）

1.針對理解困難的學(xué)生，我計劃在課后提供個別輔導(dǎo)，通過一對一的講解和練習(xí)，幫助他們克服困難。

2.在控制教學(xué)節(jié)奏方面，我會更加