穩(wěn)恒磁場(chǎng)課件1

穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜止的電荷周圍存在電場(chǎng)，而運(yùn)動(dòng)的電荷周圍不但有電場(chǎng)而且還存在磁場(chǎng)～電磁場(chǎng)。本章著重討論穩(wěn)恒電流(或相對(duì)參考系以恒定速度運(yùn)動(dòng)的電荷)激發(fā)穩(wěn)恒磁場(chǎng)～不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)的規(guī)律和性質(zhì)。主要內(nèi)容②介紹電流激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律～畢奧—薩伐爾定律；③反映磁場(chǎng)性質(zhì)的基本定理～磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理；④磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力～洛倫茲力、安培力。①引入描述磁場(chǎng)的基本物理量～磁感強(qiáng)度；結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度畢-薩定律磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定理

磁場(chǎng)的基本性質(zhì)洛侖茲力安培定律帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)霍耳效應(yīng)磁力和磁力矩磁力的功順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁化磁場(chǎng)強(qiáng)度介質(zhì)中的安培環(huán)路定理學(xué)時(shí)：10本章研究方法與靜電場(chǎng)非常相似，應(yīng)有意識(shí)地對(duì)比。常用的數(shù)學(xué)知識(shí)：①矢量叉乘②微積分(定積分)引言：基本磁現(xiàn)象（BasicMagneticphenomena）磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)要比電現(xiàn)象早得多。公元前六、七世紀(jì)（春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期），就發(fā)現(xiàn)磁石吸鐵現(xiàn)象；東漢時(shí)期，發(fā)明了磁性指南器具～“司南”；十一世紀(jì)北宋時(shí)，發(fā)明了“指南針”。明朝鄭和七下西洋比哥侖布、達(dá)加瑪早半世紀(jì)一、基本磁現(xiàn)象①我國(guó)是發(fā)現(xiàn)并最早應(yīng)用磁現(xiàn)象的國(guó)家；②永久磁鐵及其特性天然磁鐵----磁鐵礦（Fe3O4）人造磁鐵：用Ni、Fe、Co合金制成條形、馬蹄形等，再放入通有電流的線圈中磁化成為永久磁鐵。NSSN特性(演示)：能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)--這種性質(zhì)叫磁性NSNS條形磁鐵或磁針兩端磁性特別強(qiáng)～磁極具有兩極且同性磁極相斥，異性磁極相吸。NSNS指向性：指向北方的磁極～北極N；指向南方的磁極～北極S。磁鐵具有指向性的事實(shí)說明：地球本身就是一個(gè)巨大的磁體，其N極位于地理南極附近，其S極位于地理北極附近。將磁針懸掛或支撐使其能在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁針自動(dòng)地轉(zhuǎn)向南北方向。目前還無法獲得磁單極～磁極不能單獨(dú)存在。NSSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSN磁性、極性和極性的不可分割性二、電流的磁效應(yīng)早期人們認(rèn)為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象互不相干，直到十九世紀(jì)初，才發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系。1.載流直導(dǎo)線的磁效應(yīng)從1807年～1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)：載流直導(dǎo)線周圍的磁鐵會(huì)受到力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。演示：I如果周圍沒有其它磁性物質(zhì)，小磁針僅受地磁場(chǎng)作用指向南北；當(dāng)導(dǎo)體通有電流時(shí)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，達(dá)到一新的平衡位置。說明：電流對(duì)磁極有作用力，電流也能激發(fā)磁場(chǎng)與磁鐵一樣。2.1820年9月法國(guó)物理學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用力；后來，又發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)線之間或載流線圈之間也有相互作用。NSNSISNSN演示：III以上實(shí)驗(yàn)說明：②載流線圈的N、S極可用右手螺旋法則定出。電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間是緊密聯(lián)系的，電流和磁鐵均能在其周圍激發(fā)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)電流和磁鐵均施加作用力。問題：NS①電流周圍具有磁性。且電流與磁鐵、電流與電流之間通過磁場(chǎng)相互作用。電流和磁鐵在磁現(xiàn)象中作用相似，誰為根本？三、磁性的起源～物質(zhì)磁性的電本質(zhì)。安培假說：（1822年）①一切磁現(xiàn)象都是電流產(chǎn)生的（或運(yùn)動(dòng)電荷）②磁鐵的磁性是分子電流產(chǎn)生的。這一假說又稱分子環(huán)流假說。物質(zhì)由分子組成，分子電子(-):繞核旋轉(zhuǎn)，自旋原子核(+):質(zhì)子、中子電子的運(yùn)動(dòng)形成電流，激發(fā)磁場(chǎng)。一個(gè)分子可能含多個(gè)原子，每個(gè)原子又可含多個(gè)電子。

一個(gè)分子所有運(yùn)動(dòng)著的電子激發(fā)的磁場(chǎng)，從總的效果看，相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流所激發(fā)的磁場(chǎng)，此環(huán)形電流～分子電流分子電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在軸線上；其方向用右手定則判定。-+NS磁中性NSNS成功解釋現(xiàn)象：①磁鐵具有磁性和被磁化；③為什么不存在磁單極總之：無論是磁鐵，還是導(dǎo)線中的電流，它們的磁效應(yīng)均起源于電流(即運(yùn)動(dòng)的電荷)磁場(chǎng)力是電荷之間的另一種力。②磁鐵在外磁場(chǎng)中受到的力矩作用；所以，磁場(chǎng)是電流(即運(yùn)動(dòng)的電荷)的場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)電流有力的作用。分子電流的思想最早是由安培以假說形式提出來的，近代物理的研究證實(shí)并豐富了這一思想。如何研究磁場(chǎng)、利用磁場(chǎng)？磁場(chǎng)有何性質(zhì)？電流產(chǎn)生磁場(chǎng)有些什么規(guī)律？等等1821年～1831年英國(guó)的物理學(xué)家和化學(xué)家法拉第從事“磁生電”的研究?！谑聝?nèi)容其首要任務(wù)：如何描寫磁場(chǎng)？§11-1磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度（MagneticField、MagneticInduction）一、磁場(chǎng)SN磁鐵SN磁鐵電流電流磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)---磁鐵或電流周圍存在的一種能顯示磁力的物質(zhì)。磁場(chǎng)最基本的性質(zhì)：①磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、電流、運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力；即磁場(chǎng)對(duì)磁極有力的作用；磁極與磁極之間的作用是通過磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的。②載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)其作功。③與電場(chǎng)一樣，磁場(chǎng)也是一種場(chǎng)類物質(zhì)。下面借助于磁場(chǎng)中的小磁針來描述磁場(chǎng)方向：當(dāng)通有電流I長(zhǎng)直導(dǎo)線，各處小磁針指向各異。說明：小磁針?biāo)艽帕Σ煌?；但其某一點(diǎn)，其指向總是確定的。NSNS規(guī)定：小磁針受磁力作用后，靜止時(shí)，其N極所指方向即為該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向。磁場(chǎng)靜電學(xué)中：二、磁感應(yīng)強(qiáng)度+試驗(yàn)電荷受力定義：電場(chǎng)強(qiáng)度描述電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)中：描述磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷受磁力定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度參見P127圖11-1電子射線在磁場(chǎng)力作用下，發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。由大量實(shí)驗(yàn)得出：①運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受磁力垂直于電荷運(yùn)動(dòng)的方向；即：磁場(chǎng)0力線④存在一個(gè)特殊的方向～“0力線方向”，電荷沿這個(gè)方向受力為零。⑤存在一個(gè)特殊的平面～垂直于0力線的平面，電荷在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大。只決定于磁場(chǎng)強(qiáng)弱+NS即小磁針北極所指的方向。②磁力大小正比于運(yùn)動(dòng)電荷電量；即：③磁力大小正比于運(yùn)動(dòng)電荷速率；即：即：且對(duì)空間一點(diǎn)：定義磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向：磁場(chǎng)0力線NS+即②大?。旱扔谶\(yùn)動(dòng)電荷所受最大磁作用力與的比值；①正電荷+q在磁場(chǎng)某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與小磁針N指向相同的方向，即為該點(diǎn)的方向；注：磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的位置點(diǎn)函數(shù)。按其意義應(yīng)稱為“磁場(chǎng)強(qiáng)度”。由于歷史原因，一般稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度。單位：在國(guó)際單位制中量綱為：[MT

2I

1]其它單位：高斯(Gauss)（特斯拉）若某一區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同，該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)稱為均勻磁場(chǎng)；若某一區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不相同，該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)稱為非均勻磁場(chǎng)?！?1-2畢奧－薩伐爾定律Biot-SavartLaw在計(jì)算靜電場(chǎng)時(shí)，先確定點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式；同理，對(duì)任意形狀的帶電體視為點(diǎn)電荷的集合，用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，求電場(chǎng)分布。任意形狀的載流導(dǎo)線視為無數(shù)小段電流組成。只須知道小段電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律，理論上可求出任意電流激發(fā)的磁場(chǎng)分布。畢奧－薩伐爾定律～小段電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律；～與點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式在靜電場(chǎng)的地位相當(dāng)。一、畢奧－薩伐爾定律1.電流元2.畢奧－薩伐爾定律內(nèi)容在國(guó)際單位制中稱為真空磁導(dǎo)率在載流導(dǎo)線上截取一線元，電流元的大小為；方向：線元電流流向。其為矢量。表述：電流元

在空間

點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)

為：場(chǎng)源場(chǎng)點(diǎn)

疊加原理：給出任一電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的分布說明：畢-薩定律是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)科學(xué)抽象提出的，不可能用實(shí)驗(yàn)直接加以驗(yàn)證。因?yàn)殡娏鞑豢赡軉为?dú)存在，其正確性間接地得到證實(shí)：由它推到結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好相符。二、畢奧－薩伐爾定律應(yīng)用舉例P131因?yàn)楦麟娏髟a(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里所以只求標(biāo)量積分。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。例1：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)。當(dāng),時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指表示電流方向，四指給出磁場(chǎng)方向。IYZXO例2(P132)：圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)解：建立坐標(biāo)分割電流。由畢奧－薩伐爾定律：結(jié)論：代入以上積分不變量：圓形載流導(dǎo)線在其平面通過圓心的軸線上所激發(fā)的磁場(chǎng)方向只有沿軸的分量，垂直于軸的分量和為零。得出圓電流環(huán)，在其軸上一點(diǎn)的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。討論：②若線圈為N匝，每匝的電流仍為I,則圓心O點(diǎn)處①圓電流環(huán)中心的場(chǎng)強(qiáng)③圓電流環(huán)中心的場(chǎng)強(qiáng)式中：～圓環(huán)電流的圓面積其與電流的流向遵守右手螺旋定則。定義：磁距[附]:電偶極子在中垂線上無窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度：電偶極矩注意：只有圓電流的面積S很小，或者場(chǎng)點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子

對(duì)于軸線上任一點(diǎn)P能否與之類推，即部分園電流在軸線上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：課堂練習(xí)：④如果園電流僅為一部分，對(duì)應(yīng)的角度為，其圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：試問：

用畢奧－薩伐爾定律求部分園電流中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式：答：不能，∵⊥軸線上的分量≠0,上式僅為//分量。解：長(zhǎng)度為內(nèi)的各匝圓線圈的總效果，是一匝圓電流線圈的倍。例3：(P133)載流螺旋管(Solenoid)在其軸上的磁場(chǎng)求半徑為，總長(zhǎng)度，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為的螺線管在其軸線上一點(diǎn)P的磁場(chǎng)？選坐標(biāo)如圖示載流螺旋管在其軸上的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。討論：①P點(diǎn)在螺旋管軸線上的中點(diǎn)，無限長(zhǎng)直螺旋管的磁場(chǎng)分布圖在管端口處，磁場(chǎng)等于中心處的一半。當(dāng)即②P點(diǎn)處在半“無線長(zhǎng)”螺旋管一端，舉例：一無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀，其電流強(qiáng)度為，四分之三圓弧的半徑為R，其圓心為o點(diǎn)。求o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：將導(dǎo)線分成三段，1、3～半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線2～3/4圓弧設(shè)各段在o點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：①導(dǎo)線1:②3/4圓弧:方向：③導(dǎo)線3:方向：方向：關(guān)于畢奧－薩伐爾定律補(bǔ)充說明：

該定律名稱很不統(tǒng)一。也有不少書刊稱為畢奧－薩伐爾—拉普拉斯定律；也有稱為安培定律或拉普拉斯定律。另一點(diǎn)，很奇怪即稱定律，卻不能為實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證。

其實(shí)此定律的形成是有一個(gè)過程的。最初由畢奧－薩伐爾兩人用實(shí)驗(yàn)方法證明長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周圍的

另外，與靜電學(xué)中，在理論結(jié)構(gòu)上相當(dāng)?shù)亩墒前才喽桑宏P(guān)于兩個(gè)電流元的相互作用的規(guī)律。B∝I/r。爾后，拉普拉斯進(jìn)一步從數(shù)學(xué)上證明：任何閉合載流回路產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為由電流元的作用迭加起來的。他由畢奧－薩伐爾實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，倒推出畢奧－薩伐爾定律的公式。從這里也可看出，數(shù)學(xué)在人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的巨大作用。

而畢奧－薩伐爾定律可由此定律中分解出來。

若從理論上的作用的重要性而言，畢奧－薩伐爾定律與庫(kù)侖定律相當(dāng)。

總之畢奧－薩伐爾定律是經(jīng)過許多科學(xué)家的努力得到的。作業(yè)：P176習(xí)題11-4；11-8總結(jié)：用畢奧－薩伐爾定律求分布①將電流視為電流元集合（或典型電流集合）②由畢奧－薩伐爾定律（或典型電流磁場(chǎng)公式）得③由疊加原理(分量積分)典型電流磁場(chǎng)公式：3.

無限長(zhǎng)載流直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)：2.

圓電流軸線上磁場(chǎng)：1.

無限長(zhǎng)直電流：圓電流圓心處磁場(chǎng)：電流的磁矩：四、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)考慮一段導(dǎo)體，載流子帶正電q，以同一平均速度運(yùn)動(dòng)。+++++++I+

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++IP在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：這是