八年級上學(xué)期期中模擬卷（考試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理、實數(shù)）（原卷版）

八年級上學(xué)期期中模擬卷01

【考試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理、實數(shù)】

注意事項：

本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

1.第24屆冬季奧林匹克運動會，于2022年2月在我國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，在會徽的圖案設(shè)計中，

設(shè)計者常常利用對稱性進行設(shè)計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的

是（）

2.下列四個實數(shù)囪、〃、亍、73,0.1313313331...（相鄰兩個1之間3的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，

無理數(shù)的個數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.如圖，8E=C尸,AE_L8c，。尸_LBC,要根據(jù)“HL”證明RtZMBE名RtZ\OCF,則還需要添加一個條件是（）

4.下列說法，其中錯誤的有（）

①J（-9）2的平方根是±9；②五是3的算術(shù)平方根；③-8的立方根為-2；④衣=±2

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.已知疹7a1.333,疹7。2.827,則W0.0237一（）

A.0.133B.0.02872C.0.2872D.以上答案都不對

6.如圖，。是AB上一點，。/交AC于點E.DE=FE.FC//AB.若A3=6.CF=4.則3。的長是（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

7.有一個邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形

圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉

茂”，請你算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）

8.如圖，在等腰三作形VABC中，AB=AC,。為延長線上一點，EC，AC且AC=CE,手足為C,

連接BE,若BC=6,則ABCE的面積為（）

9

A.-B.9C.18D.36

2

9.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,Afi=10cm,AC=6cm,動點P從點8出發(fā)，沿射線3C以lcm/s

的速度運動，設(shè)運動的時間為/秒，若AAB尸是等腰三角形時，貝"的值為（）

A.10B.16C.10或16D.10或16或一

10.數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西,

這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”.在復(fù)習(xí)二次根式時，老師提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如：“當(dāng)

0<x<12時，求代數(shù)式，/+4+，（12—<）2+9的最小值”,其中名N可看作兩直角邊分別為x和2的

Rt^ACP的斜邊長，J（12-xy+9可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt^BOP的斜邊長.于是構(gòu)造出如圖,

將問題轉(zhuǎn)化為求"+3P的最小值，運用此方法，請你解決問題：已知x,y均為正數(shù)，且x+y=2^.則

Jx2+4+J/+16的最小值是()

C.2715D.6

二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）

11.比較大?。篤10-12（填“"或"=”或“<”）

12.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，貝“1+N3-N2=

13.如圖，VA3C的外角NACD的平分線”與內(nèi)角NABC平分線3尸交于點P,若N3PC=42。，則

ZCAP=

14.如圖，在四邊形ABC。中，AB=6,AD=AC=8,/BAD=ZBCD=90°.M,N分別是對角線3￡),

AC的中點，則MN=

D

B

15.如圖，在VABC中，NC=90。，點。為BC邊上一點，將AACD沿AD翻折得到VACO,若點C'在AB

邊上，AC=6,BC=8,則AD的長為.

16.如圖，D、E是VABC的2C邊上的兩點，分別垂直平分AB、AC,垂足分別為點M、N.若

ZDAE=24°,則/B4c的度數(shù)為.

17.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一

角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒04、03組成，兩根棒在。點相連并可繞。轉(zhuǎn)動，C點固定，

OC=CD=DE,盡D、E可在槽中滑動.若NBDE=75°,則NCDE的度數(shù)是.

圖①圖②

21

18.如圖，在VABC中，AB=5,BC=y,S^ABC=1\,。是BC的中點，動直線/經(jīng)過點O,AELI,BF±l,

垂足分別為E，F(xiàn),則/場+3尸的最大值為.

A

'E

三、解答題(10小題，共66分)

19.求下列各式中x的值.

(l)(x+2)2=16

20.計算:

(1)9-716+^；

(2)2-2-^/27-(A/3-1)0.

21.如圖，點8、E、C、尸在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.

(1)求證：AABC當(dāng)Z\DEF；

⑵若"=45。，求/EGC的大小.

22.已知三角形紙片ABC(如圖)，將紙片折疊，使點A與點C重合，折痕分別與邊AC、8C交于點E.

(1)尺規(guī)作圖：請畫出直線DE；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)連接AE并延長至點尸，使得EF=EB,如果NFEC=50。，求NDEC的度數(shù).

23.如圖，VABC中，AD1BC,所垂直平分AC,交AC于點E交BC于點、E,且BD=DE.

⑴若N54E=40。，求/C的度數(shù)：

⑵若VABC周長1女m,AC=6cm,求DC長.

24.閱讀下面的文字，解答問題:

大家知道也是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此V2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是

小明用來表示&的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為血的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

又例如：〈后,即2<6<3,

???近的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為("-2).

請解答：

(1)如果加的小數(shù)部分為。，區(qū)的整數(shù)部分為6,求a+b-JE的值；

(2)已知：12+^=x+y,其中x是整數(shù)，且求％—V的相反數(shù).

25.如圖，在VABC中，AB=AC=2,/3=40。，點。在線段BC上運動(不與點8,C重合)，連接A。,

作ZADE=40。，DE交線段AC于點E.

(1)當(dāng)NSW=20。時，ZEDC=_；

(2)當(dāng)。C等于多少時，△ABD四△DCE?請說明理由.

(3)在點。的運動過程中，是否存在VADE是等腰三角形？若存在，請直接寫出此時NBQ4的度數(shù)；若不存

在，請說明理由.

26.如圖，A、8是公路/同側(cè)的兩個村莊，A村到公路/的距離AC=1珈，8村到公路/的距離班>=26,

且CD=4物?.用尺規(guī)作圖(不寫作法.保留作圖痕跡)并計算:

BB

AA

(1)為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公交站點尸，要求該站到村莊A、8的距離相等.在圖1中作出

點P的位置，并求得點P距點C的距離PC=_km；

(2)為了方便運輸兩村的垃圾，現(xiàn)計劃在公路邊建一個垃圾中轉(zhuǎn)站要求該垃圾中轉(zhuǎn)站到村莊A、8的距離

之和