山東省淄博市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2

學(xué)年度第一學(xué)期高二教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡上.2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.從標(biāo)有12345的五張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片數(shù)字之和是6）A.B.C.D.2.已知直線，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為B.當(dāng)時(shí)，C.若，則D.直線的縱截距為a3.設(shè)，則（）A.3B.C.D.4.若點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)總能作圓的切線，則的最小值為（）A.B.C.2D.5.將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬.第1頁(yè)/共5頁(yè)錐為陽(yáng)馬，平面，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，若，則（）A.1B.C.2D.6.如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）A.B.C.D.7.已知、分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，是橢圓上異于、與斜率之積，則此橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.8.正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)是正方體下底面內(nèi).(含邊界)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為9的最大值是（）A2B.C.D.二.多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多第2頁(yè)/共5頁(yè)項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6選錯(cuò)的得0分.9.已知隨機(jī)事件，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若事件與事件相互獨(dú)立，則B.是事件與事件互為對(duì)立事件的充要條件C.若事件與事件互斥，，則D.若事件與事件相互獨(dú)立，則10.已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的方程為B.上存在點(diǎn)，使得C.在上不存在點(diǎn)，使得D.上的點(diǎn)到直線的最小距離已知曲線，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，曲線關(guān)于對(duì)稱B.當(dāng)時(shí)，的最大值為2C.當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則D.當(dāng)時(shí)，曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為三.填空題：本題共3小題，每小題5分.共分.12.在正方體中，點(diǎn)分別在棱上，且，，則異面直線與所成角的正弦值為_(kāi)____.13.已知直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____.第3頁(yè)/共5頁(yè)14.已知點(diǎn)、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為該橢圓上一點(diǎn)，且滿足，若的外接圓面積是其內(nèi)切圓面積的倍，則該橢圓的離心率為_(kāi)____.四．解答題：本題共5小題，共分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.15.在某次1500，甲，乙，丙三人是否通過(guò)測(cè)試互不影響，求:（1）只有2人通過(guò)體能測(cè)試的概率；（2）至少有1人通過(guò)體能測(cè)試的概率.16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線距離與到點(diǎn)距離相等，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為32，求的方程.17.已知圓與圓，直線（1）判斷與圓的位置關(guān)系并證明；（2分別作兩圓切線(分別為切點(diǎn))，求的最小值.18.如圖，四棱錐，平面平面，，，，，，，.（1）證明:（2）求直線與平面所成角正弦值；（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，求平面與平面夾角的余弦值.19.已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為的左右頂點(diǎn)分別為，右焦點(diǎn)第4頁(yè)/共5頁(yè)，離心率.（1）求雙曲線的方程及其漸近線方程；（2