初中數(shù)學(xué)八年級(jí)青島版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷

2青島版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.（3分）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（）

A.長方形B.

D.

2.（3分）將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“夕‘，再把它鋪平，你可見到（)

BBBCQ

A.B.c.BaD.

22

3.（3分）下列各式-2m21la-Lb,2L,L中,分式有（）

3兀ba+b322ax

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（3分）如圖，已知A3=AC,AD=AE,欲證△A3。義/XACE,須補(bǔ)充的條件是（)

ND=NEC.Z1=Z2D.ZCAD=ZDAC

5.（3分）下面四個(gè)圖形中,從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）

A.△BAC盡D企

6.（3分）當(dāng)△A3C和△￡>￡/具備（）條件時(shí)，△ABg^DEF.

A.所有的角對(duì)應(yīng)相等B.三條邊對(duì)應(yīng)相等

C.面積相等D.周長相等

7.（3分）下列分式是最簡分式的是（）

A.上工B.a

5a25a2-2a

2

c.a-2bD.ab-b

a+ba2-b2

8.（3分）若點(diǎn)。是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，則有（）

A.OA=OB^OCB.OB=OC/OAC.OC=OA^OBD.OA=OB=OC

9.（3分）如圖，Rt^ABC中，ZACB=90°,NA=50°,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB

上A'處，折痕為8,則NA'DB=（）

A.40°B.30°C.20°D.10°

10.（3分）如圖，把兩個(gè)一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰

三角形有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.（3分）已知兩個(gè)分式：A=-2--1,B=x+3,其中尤W3且xWO,則A與8的關(guān)

2

x-3xX-3X

系是（）

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.不能確定

12.（3分）如圖，用尺規(guī)作圖“過點(diǎn)C作CN〃OA”的實(shí)質(zhì)就是作其作

C.ASAD.AAS

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）

13.（3分）已知工=工，則江的值為.

x3x

14.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOBgZkCOD則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

16.（3分）已知線段a,b,c,1成比例線段，且a=4,b=2,c=2,則d的長為.

17.（3分）如圖，點(diǎn)C,P在線段8E上，BF=EC,Z1=Z2,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使

△ABgADEF,你補(bǔ)充的條件是.

18.（3分）已知點(diǎn)4（a-1,5）和點(diǎn)8（2,6-1）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，則（a+b）2°i6=.

19.（3分）若尤：y=l：3,且2y=3z,則空工的值是.

20.（3分）如圖，在四邊形ABC。中，ZA=90°,AD=3,BC=5,對(duì)角線8。平分/ABC,

則△BCD的面積為.

21.（5分）作圖題

小明不小心在一個(gè)三角形上撒一片墨水，請(qǐng)用尺規(guī)幫小明重新畫一個(gè)三角形使它與原來的三

角形完全相同.（保留作圖痕跡，不寫作法）

22.（5分）已知工-1=4,求a-2ab-b的值.

ab2a_2b+7ab

23.（7分）如圖所示，ADE尸是等邊三角形,且N1=N2=N3,試問：△ABC是等邊三

角形嗎？請(qǐng)說明理由.

24.(8分)請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題:

解：=__

x2-lI'

="33⑷

(x+1)(x-l)x-l

=」-33(x+l)(B)

(x+1)(x-l)(x+1)(x-l)

=x-3-3(x+1)(C)

=-2x-6(D)

（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：;

（2）從8到C是否正確，若不正確，錯(cuò)誤的原因是；

（3）請(qǐng)你正確解答.

25.（7分）如圖，在△ABC中，BD=CD,/1=/2,小穎說：“AO_LBC"，你認(rèn)為她說的

對(duì)嗎？說明你的理由.

26.(20分)計(jì)算：

242

⑴上.^_____—

4422

□x+yx_yx+y

(2)上2+尤-2)

2x-4x-2

2

(3)

a2-la-1

(4)(1-4-—1—.

-

alaa.2_aa.

27.(8分)已知△ABC的兩條高A。，BE相交于點(diǎn)H,且AO=3。，試問:

(1)N。即/與ND4c相等嗎？說明理由.

(2)8H與AC相等嗎？說明理由.

答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.（3分）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（）

【考點(diǎn)】K9：全等圖形.

【分析】根據(jù)全等形的概念進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：長方形被對(duì)角線分成的兩部分是全等形;

平行四邊形被對(duì)角線分成的兩部分是全等形；

梯形被對(duì)角線分成的兩部分不是全等形；

圓被對(duì)角線分成的兩部分是全等形，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等形的判斷，掌握全等形的概念、長方形、平行四邊形、梯形、圓

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“8”，再把它鋪平，你可見到（）

A.IB|B|B|B|c|B|fl|D.klB

【考點(diǎn)】Pl：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象.

【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求

的.

【解答】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全

重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正

確解答本題的關(guān)鍵.

3.（3分）下列各式-2a,―-—,—-一，—a1-—b2,-2L,工中，分式有（）

3打ba+b322ax

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】61：分式的定義.

【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案.

【解答】解：_2_,2L,L是分式，

3兀ba+b2ax

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式.

4.（3分）如圖，已知AB=AC,AD^AE,欲證△A3。gZVICE,須補(bǔ)充的條件是（）

A./B=NCB.ND=/EC.Z1=Z2D.ZCAD^ZDAC

【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.

【分析】已知兩邊相等，要使兩三角形全等必須添加這兩邊的夾角，即因

為NCA。是公共角，則當(dāng)N1=N2時(shí)，即可得到△ABO/zXACE.

【解答】解:'：AB=AC,AD=AE,

/B=NC不是已知兩邊的夾角，A不可以；

/Z）=/E不是已知兩邊的夾角，8不可以；

由/1=/2得符合SAS,可以為補(bǔ)充的條件；

/CAO=/D4C不是已知兩邊的夾角，。不可以；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

（SAS）.根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案.

5.（3分）下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）

A公，為CAD2^

【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，

B、不是軸對(duì)稱圖形，

C、是軸對(duì)稱圖形，

。、是軸對(duì)稱圖形，

所以，3與其他三個(gè)不同.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合.

6.（3分）當(dāng)AABC和△￡）￡；尸具備（）條件時(shí)，AABC^ADEF.

A.所有的角對(duì)應(yīng)相等B.三條邊對(duì)應(yīng)相等

C.面積相等D.周長相等

【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.

【分析】由SSS證明三角形全等即可.

【解答】解：???三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，

.?.2選項(xiàng)正確；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，

取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩

角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則

找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊.

7.（3分）下列分式是最簡分式的是（）

A.B.——5——

5a25a2-2a

2

c.a-2bD.ab-b

a+ba2-b2

【考點(diǎn)】68：最簡分式.

【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.

【解答】解：44=2,不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5a25a

B、—點(diǎn)—=二^,不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5a2-2a5a-2

C、史地，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；

a+b

D、a廿上,不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a2f2a+b

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判

斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以

通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.

8.（3分）若點(diǎn)。是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，則有（）

A.OA=OB^OCB.OB=OC^OAC.OC=OA^OBD.OA=OB=OC

【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：,??點(diǎn)。是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，

：.OA=OB,OA=OC,

：.OA=OB=OC,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩

個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

9.（3分）如圖，Rt^ABC中，ZACB=90°,ZA=50°,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊

上A'處，折痕為則NA'DB=（）

A.40°B.30°C.20°D.10°

【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）.

【分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得NA'DB=ZCA'D-ZB,

又折疊前后圖形的形狀和大小不變，ZCA'￡）=ZA=50°,易求/B=90°-ZA=40°,

從而求出/A'的度數(shù).

【解答】解：VRtAABC+.ZACB=90°,NA=50°,

.?.ZB=90°-50°=40°,

:將其折疊，使點(diǎn)A落在邊C2上A'處，折痕為CD則NCAD=NA,

?/ZCA'D是△A3。的外角，

ZA'DB=ZCA'D-ZB=50°-40°=10°.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì).關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換,

它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.解

答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等.

10.（3分）如圖，把兩個(gè)一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰

【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定.

【分析】由于圖形是由兩個(gè)一樣大的含30。角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有

AB=AE,AD=AC,ZB=ZE=30°,ZACE=ZADB=60°，則NZME=/C48=30°,

所以得到等腰三角形△ABE,AAC￡）,

AACB,△AOE.

【解答】解：根據(jù)題意△ABE,△AC。都是等腰三角形，

又由已知/ACE=NAOB=60°,

：.ZDAE=ZCAB=30°,

已知/B=/E=30°,

又得等腰三角形：AACB,AADE,

所以等腰三角形4個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由

已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.

11.(3分)已知兩個(gè)分式：B=x+3,其中尤/3且xWO,則A與2的關(guān)

2

x-3xX-3X

系是()

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.不能確定

【考點(diǎn)】6B：分式的加減法.

【分析】將兩個(gè)分式化簡即可判斷.

【解答】解：A=2X-(X-3)=.X+3=B

x(x-3)x(x-3)

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型.

12.(3分)如圖，用尺規(guī)作圖“過點(diǎn)C作CN〃OA”的實(shí)質(zhì)就是作NZ)OM=/NCE,其作

【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定；N3：作圖一復(fù)雜作圖.

【分析】直接利用基本作圖方法結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案.

【解答】解：用尺規(guī)作圖”過點(diǎn)C作CN〃OA”的實(shí)質(zhì)就是作

其作圖依據(jù)是，在和△NCE中，

'NC=OD

<EC=OM，

MD=NE

:.△DOM"ANCE(SSS),

ZDOM=ZNCE,

：.CN//OA.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角

的方法.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)

13.（3分）已知工=工，則江的值為-2

x3x3

【考點(diǎn)】S1：比例的性質(zhì).

【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得x=3y,然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：???￡=工，

x3

.\x=3y,

.?y-x=y-3y=_2

x3y3

故答案為：-2.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的性質(zhì).

14.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB烏△COD,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-2,0）

5(0,2)

DO^（1,0）x

【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KA：全等三角形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OD=OB,然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

【解答】I?：

：.OD=OB,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-2,0）.

故答案為：（-2,0）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，主要利用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)

題.

15.（3分）分式」jI,-7?.，的最簡公分母是36/廿.

2a9a2b212?b2

【考點(diǎn)】69：最簡公分母.

【分析】找出系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次幕，即可得出答案.

【解答】解：分式」—-Z-7：的最簡公分母是36°%2,

9?A_2,210.4,2

故答案為36a%2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡公分母，掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

16.（3分）已知線段a,b,c,d成比例線段，且a=4,b=2,c=2,則d的長為1.

【考點(diǎn)】S2：比例線段.

【分析】根據(jù)四條線段成比例，列出比例式，再把。=4,6=2,c=2,代入計(jì)算即可.

【解答】解：:?線段a、b、c、d是成比例線段，

?_a=_c_；

'T了

?。=4,6^2,c:=2,

.9=2

"'2￡

d—1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例線段，掌握比例線段的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，此題較簡單.

17.（3分）如圖，點(diǎn)C,歹在線段8E上，BF=EC,Z1=Z2,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使

△ABC名ADEF,你補(bǔ)充的條件是FD=AC（答案不唯一）.

【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.

【分析】已知AABC與△￡）￡；〃中有一組邊與一組角相等，根據(jù)全等三角形的判定可知，只

需要添加一組邊或一組角即可全等.

【解答】解：添加FD=AC,

,:BF=EC

：.BF-CF=EC-CF

：.BC=EF

在△ABC與中，

rBC=EF

-Z1=Z2

AC=DF

.?.△ABC當(dāng)ADEF（SAS）

故答案為：FD=AC（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定條件，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

18.（3分）已知點(diǎn)A（a-1,5）和點(diǎn)B（2,b-1）關(guān)于無軸成軸對(duì)稱，則（a+6）

【考點(diǎn)】P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出小。的

值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：：點(diǎn)A（fl-1,5）和點(diǎn)8（2,b-1）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，

b~1—-5,

解得a=3,b=-4,

所以，（a+6）2°16=（3-4）2016=L

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐

標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱

的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

19.（3分）若x：y=l：3,且2y=3z,則空工的值是-5.

z^y

【考點(diǎn)】64：分式的值.

【分析】用含y的代數(shù)式表示無、z,代入分式，計(jì)算即可.

【解答】解：：尤：y=l：3,2y=3z,

I9

.?x=-yz=—y

33

2

—yry

?2x+y3_?

引力

故答案為：-5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的求值，利用含y的代數(shù)式表示x、z是解題的關(guān)鍵.

20.（3分）如圖，在四邊形A8CQ中，ZA=90°,AD=3fBC=5,對(duì)角線3。平分NA5C,

則△BCD的面積為7.5.

D

R-------------C

【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì).

【分析】如圖，過點(diǎn)。作。EL8C于點(diǎn)E.利用角平分的性質(zhì)得到。E=AO=3,然后由三

角形的面積公式來求△BCD的面積.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)。作。ELBC于點(diǎn)￡.

VZA=90°,

：.AD±AB.

：.AD^DE^3.

又；2。=5,

SABCD=LBC?DE=LX5X3=7.5.

22

故答案為：7.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì).角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

三、解答題（本大題滿分60分）

21.（5分）作圖題

小明不小心在一個(gè)三角形上撒一片墨水，請(qǐng)用尺規(guī)幫小明重新畫一個(gè)三角形使它與原來的三

角形完全相同.（保留作圖痕跡，不寫作法）

【考點(diǎn)】KE：全等三角形的應(yīng)用；N4：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.

【分析】先畫出線段3A,然后從3,A兩點(diǎn)，以線段朋為一邊作/A=/E,/F=NB,

兩角另一邊的交點(diǎn)就是就是第三點(diǎn)的位置，順次連接即可.

【解答】解：按尺規(guī)作圖的要求，正確作出△A8C的圖形：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法以及考生的作圖能力，判定兩個(gè)三角形全等的一般

方法有：SSS.SAS.ASA.AAS.HL.

22.(5分)已知工-1=4,求a-2ab-b的值.

ab2a_2b+7ab

【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值.

【分析】先根據(jù)2-1=4求出油與。-6之間的關(guān)系，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可.

ab

【解答】解：：L-L=4,

ab

.「(a-b)=4,gp-b=-

ab

.?.原式=(a-b)-2ab

2(a-b)+7ab

--4ab-2ab

-8ab+7ab

--6ab

-ab

=6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

23.（7分）如圖所示，△。所是等邊三角形，且N1=N2=N3,試問：△ABC是等邊三

角形嗎？請(qǐng)說明理由.

【考點(diǎn)】KM：等邊三角形的判定與性質(zhì).

【分析】由△。口是等邊三角形，得到/?！耆f=60°,由鄰補(bǔ)角的定義得到N8EC=120°,

得到/8CE+/2=60°,推出/AC8=60°,于是得到結(jié)論.

【解答】解：△ABC是等邊三角形，

理由：?.?△DEE是等邊三角形，

：.ZDEF=6Qa,

：.ZBEC=120°,

.?.ZBC￡+Z2=60°,

：N2=N3,

.1.ZBC￡+Z3=60°,

：.ZACB=60°,

同理/A8C=/BAC=60°,

：.AABC是等邊三角形.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

24.(8分)請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題：

解：上?__

x2-lI'

=L(A)

(x+1)(x-l)X-1

=X-33(x+l)(B)

(x+1)(x-l)(x+1)(x-l)

=x-3-3(x+1)(C)

--2x-6(D)

(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：A;

(2)從B到C是否正確，若不正確，錯(cuò)誤的原因是不能去分母；

(3)請(qǐng)你正確解答.

【考點(diǎn)】6B：分式的加減法.

【專題】21：閱讀型.

【分析】異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減.

［解答］解：車__

x2-lI'

=―x-3+3

(x+1)(x-l)X-l

=」-33(x+l)

(x+1)(x-l)(x+1)(x-l)

_4x

X2-11

(1)故可知從A開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;

(2)不正確，不能去分母；

(3)__3_

x2-lI'

=x-3+3

(x+1)(x-l)x-l

=x-3i3(x+1)

(x+1)(x-l)(x+1)(x-l)

4x

【點(diǎn)評(píng)】本題考查異分母分式相加減.應(yīng)先通分，化為同分母分式，再加減.本題需注意應(yīng)

先把能因式分解的分母因式分解，在計(jì)算過程中，分母不變，只把分子相加減.

25.(7分)如圖，在△ABC中，BD=CD,N1=N2,小穎說：“4O_LBC"，你認(rèn)為她說的

對(duì)嗎？說明你的理由.

【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】由BD=Z)C,可得/DBC=/DCB,