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文檔簡介

對點練39解三角形的應用【A級基礎鞏固】1.已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋A))＋cosA＝eq\f(5,4).(1)求A；(2)若b－c＝eq\f(\r(3),3)a，證明：△ABC是直角三角形.2.記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cosA＝eq\f(1,4)，D是邊AC的中點，a＝2BD.(1)證明：b＝6c；(2)若△ABC的面積為eq\f(6\r(15),17)，求a的值.3.(2024·西安調研)如圖，在平面四邊形ABCD中，AC⊥AD，AC＝AD＝7，AB＝3.(1)若BD＝8，求△ABC的面積；(2)若∠BAC＝∠ADB，求BD的長.4.(2024·武漢調研)在△ABC中，D為邊BC上一點，∠BAD＝90°，B＝∠DAC，12BD＝7AC.(1)求tan2B；(2)若AB＝7，求△ABC內切圓的半徑.【B級能力提升】5.(2024·廣州調研)如圖，在平面四邊形ABCD中，BC⊥CD，AC＝eq\r(3)，AD＝1，∠ACD＝eq\f(π,6).(1)求CD的長；(2)若△ABC為銳角三角形，求BC的取值范圍.6.(2024·濰坊模擬)如圖，P為△ABC內的一點，記∠BAP＝α，∠ABP＝β，且α，β在△ABP中的對邊分別記為m，n，(2m＋n)sinβ＝eq\r(3)ncosβ，α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3))).(1)求∠APB；(2)若AB＝2eq\r(3)，BP＝2，PC

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