多選題加練（四）三角函數(shù)、解三角形

多選題加練(四)三角函數(shù)、解三角形1.(2024·武漢模擬)在△ABC中，若A>B，則()A.sinA>sinB B.cosA<cosBC.sin2A>sin2B D.cos2A<cos2B2.(2024·重慶診斷)如圖，為了測量障礙物兩側(cè)A，B之間的距離，一定能根據(jù)以下數(shù)據(jù)確定AB長度的是()A.a，b，γ B.α，β，γC.a，β，γ D.α，β，b3.(2024·南昌調(diào)研)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB＝eq\r(3)bcosA，則()A.A＝eq\f(π,6)B.若B＝eq\f(π,4)，則eq\r(3)b＝eq\r(2)aC.若a＝eq\r(3)，b＋c＝3，則bc＝2D.若a＝2，則△ABC的面積的最小值為eq\r(3)4.(2024·青島模擬)已知函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sin2x－2cos2x，則下列結(jié)論正確的是()A.f(x)是周期為π的奇函數(shù)B.f(x)的圖象關(guān)于點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，1))對稱C.f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，\f(4π,3)))上單調(diào)遞增D.f(x)的值域是[－3，1]5.(2024·吉林統(tǒng)考)如圖，A，B是在單位圓上運動的兩個質(zhì)點.初始時刻，質(zhì)點A在(1，0)處，質(zhì)點B在第一象限，且∠AOB＝eq\f(π,6).質(zhì)點A以eq\f(π,6)rad/s的角速度按順時針方向運動，質(zhì)點B同時以eq\f(π,12)rad/s的角速度按逆時針方向運動，則()A.經(jīng)過1s后，扇形AOB的面積為eq\f(5π,12)B.經(jīng)過2s后，劣弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為eq\f(2π,3)C.經(jīng)過6s后，質(zhì)點B的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))D.經(jīng)過eq\f(22,3)s后，質(zhì)點A，B在單位圓上第一次相遇6.(2024·廣州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinxcosx－cos2x＋eq\f(1,2)，則下列說法正確的是()A.f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))B.函數(shù)f(x)的最小正周期為πC.函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為x＝kπ＋eq\f(π,12)(k∈Z)D.函數(shù)f(x)的圖象可由y＝cos2x的圖象向左平移eq\f(π,12)個單位長度得到7.(2024·淄博調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－eq\f(π,2)<φ<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，則()A.f(x)的最小正周期為πB.當(dāng)x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4)))時，f(x)的最大值為eq\r(3)C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,6)，0))對稱D.函數(shù)f(x)在點(0，1)處的切線方程為y＝2eq\r(3)x＋18.(2024·大連調(diào)研)在△ABC中，若taneq\f(A＋B,2)＝sinC，則下列結(jié)論正確的是()A.eq\f(tanA,tanB)＝1 B.0<sinA＋sinB≤eq\r(2)C.sin2A＋cos2B＝1 D.cos2A＋cos2B＝sin2C9.(2024·濰坊模擬)將函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(0<ω<6)的圖象向右平移eq\f(π,6)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,ω)))是g(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則()A.f(x)的最小正周期為πB.f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，\f(4π,3)))上單調(diào)遞增C.函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)的最大值為eq\r(3)D.方程f(x)＝－eq\f(1,2)在[0，2π]上有5個實數(shù)根10.(2024·鄭州模擬)在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，能確定C為銳角的有(