電功和電功率的計(jì)算（解析版）

專題06電功和電功率的計(jì)算

【解題技巧】

一、比較功大小時(shí)，若是串聯(lián)常用W=pRt來取W1/W2比值，反之常用W=u2”R并進(jìn)一步

進(jìn)行其他運(yùn)算

二、求最大功率或不同檔位用電器（電熱器）問題時(shí)，常用P=u2/R分析，當(dāng)并聯(lián)時(shí)電阻最小，

功率最大；串聯(lián)時(shí)電阻最大，功率最小，再根據(jù)題意求相關(guān)量

三、若關(guān)于小燈泡等實(shí)際功率隨著溫度改變而變化時(shí)，根據(jù)實(shí)際電流或電壓求電阻，再求其

他量

四、非純電阻電路功率的分析與計(jì)算

（1）電動(dòng)機(jī)的功率和效率

①電動(dòng)機(jī)的輸入功率是電動(dòng)機(jī)消耗的總功率,PA=Pe=UI=P出+P熱

②電動(dòng)機(jī)的熱功率是線圈上電阻的發(fā)熱功率,Pa=I2r=PA-PH

2

③電動(dòng)機(jī)的輸出功率是電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率,P^=PA-Pa=IU-Ir=Fv

④電動(dòng)機(jī)的效率:n=p出/P入

（2）串、并聯(lián)電路的總功率

①串聯(lián)電路:P.e=UI=（Ui+U2+U3+...）I=Pi+P2+P3+

②并聯(lián)電路:P,國(guó)=UI=U（L+l2+l3+…尸P1+P2+P3+

從能量轉(zhuǎn)化的角度看，無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，無論是純電阻電路還是非純電阻電路,

電路消耗的總功率均等于電路中各部分消耗的功率之和

【例題精析】

一.電功與電能的計(jì)算

1.電動(dòng)自行車行駛的動(dòng)力是靠蓄電池提供的，通常情況蓄電池內(nèi)部也有電阻，簡(jiǎn)稱電源內(nèi)

阻r。某電動(dòng)自行車蓄電池的電源電壓E=46V,給自行車的電動(dòng)機(jī)輸送I=6A的電流時(shí)，

測(cè)得電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U=40V,此時(shí)自行車正以v=10m/s的速度在平直公路上勻速前

進(jìn)，其牽引力做功的功率P=200w（除電源內(nèi)阻r和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻P以外，不計(jì)其它電阻）

（1）求自行車前進(jìn)s=100m的路程，蓄電池一共需要消耗多少電能？

（2）求蓄電池的內(nèi)阻r的阻值；

（3）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)由于內(nèi)部線圈有電阻，故電動(dòng)機(jī)會(huì)發(fā)熱。求電動(dòng)機(jī)工作的效率和電動(dòng)

機(jī)內(nèi)阻『

（4）求自行車所受的阻力f的大小。

【解答】解：（1）蓄電池的功率P=UI=46Vx6A=276W；

因?yàn)関=],所以自行車前進(jìn)的時(shí)間t=*盜￡=10s；

由p=?得W=Pt,故蓄電池消耗的電能W=Pt=276Wxl0s=2760J；

⑵由電壓的分配關(guān)系內(nèi)阻…早

(3)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗的電能W=Ult=40Vx6Ax1Os=2400J

電動(dòng)機(jī)做的有用機(jī)械能W機(jī)=Pt=200Wxl0s=2000J；

w

電動(dòng)機(jī)工作的效率『w名X1OO%=笠瑞X1OO%~83.3%;

由Q=Fr，t可得：

電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為：仁孝=幺嗎空U1.1C

It(6A)xlOs

(4)因?yàn)镻=[=^=Fv

所以自行車勻速前進(jìn)所受的阻力為：f=F=:=彎需=20N。

答：(1)自行車前進(jìn)s=100m的路程，蓄電池一共需要消耗2760J電能；

(2)蓄電池的內(nèi)阻r的阻值為1C；

(3)電動(dòng)機(jī)工作的效率83.3%；電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1.1Q；

(4)求自行車所受的阻力f的大小為20N。

二.電功率的計(jì)算

2.如圖甲所示，燈泡的額定電壓為3.8V,電源電壓恒為6V.若從滑動(dòng)變阻器接入電路中的

阻值最大時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，測(cè)得燈泡的U-I圖象如圖乙所示，針對(duì)該實(shí)驗(yàn)過程，有如下

結(jié)論：①燈泡的額定功率為L(zhǎng)9W；②燈泡正常工作時(shí)的電阻5。；③電路中消耗的最小

總功率為1.2W；④滑動(dòng)變阻器的最大阻值為25d正確結(jié)論個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：由電路圖知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端電壓，電流表

測(cè)電路中電流，

(1)小燈泡的額定電壓為3.8V,由圖象可知此時(shí)通過燈泡的電流為0.5A,

則小燈泡的額定功率：

PL=ULIL=3.8VX0.5A=1.9W,故①正確;

因額定電壓下燈泡正常發(fā)光，

所以，由1=稱得，燈泡正常工作時(shí)的電阻：

K

RL=普=等瞿=7.6。，故②錯(cuò)誤；

（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電路的總功率最小，

由圖象可知，燈泡兩端的電壓Ui/=1V,通過的電流IL，=0.2A,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：

UR=U-UL'=6V-1V=5V,

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：

“大=的=尋=羲=25。,故④正確；

電路消耗的最小功率：

P小=UI=UIL'=6VxO.2A=1.2W,故③正確；

綜上可知，①③④共3個(gè)結(jié)論正確。

故選：Co

3.如圖甲所示，是某型號(hào)電壓力鍋簡(jiǎn)化的工作電路圖。Ro是阻值為484。的保溫電阻，Ri

是規(guī)格為“220V800W”的主加熱電阻，R2是副加熱電阻。電壓力鍋煮飯分為“加熱升壓一

保壓一保溫”三個(gè)階段，通過如圖乙所示的鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)與時(shí)間“（p-t）”關(guān)系圖象可了

解其工作過程：接通電源，啟動(dòng)智能控制開關(guān)S,S自動(dòng)接到a,同時(shí)Si自動(dòng)閉合，電壓

力鍋進(jìn)入加熱升壓狀態(tài)；當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)達(dá)8OkPa時(shí)，Si自動(dòng)斷開，進(jìn)入保壓狀態(tài)，當(dāng)

鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)降至60kPa時(shí)，Si又會(huì)自動(dòng)閉合；當(dāng)保壓狀態(tài)結(jié)束，飯就熟了，S自動(dòng)接

到b,進(jìn)入保溫狀態(tài)。電壓力鍋煮飯時(shí)，在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)共耗電0.25kW?h,

下列說法正確的是（）

A.電壓力鍋是對(duì)大氣壓強(qiáng)的應(yīng)用

B.當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)為40kPa時(shí)，電壓力鍋處于升壓狀態(tài)

C.電壓力鍋煮飯時(shí)，在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)R1的工作時(shí)間是18min

D.電壓力鍋正常工作時(shí)的最大電流是5A

【解答】解：A.高壓鍋煮飯熟得快是利用液體的沸點(diǎn)隨氣壓的增大而升高的原理，故A

錯(cuò)誤；

B.由圖乙可知，當(dāng)鍋內(nèi)工作壓強(qiáng)為40kPa時(shí)，電壓力鍋可能處于升壓狀態(tài)，也可能處于

保溫狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；

C.由圖乙可知，在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)R1的工作時(shí)間分別為0?6min,9~12min,

15~18min,

即Ri的工作時(shí)間ti=12min=0.2h,故C錯(cuò)誤;

D.R2的工作時(shí)間t2=18min=0.3h,在正常加熱升壓和保壓狀態(tài)消耗的電能W=Piti+P2t2,

BP：O.25kW*h=O.8kWxO.2h+P2xO.3h,

解得：P2=0.3kW=300W,

兩加熱電阻同時(shí)工作時(shí)電路電流最大，則總功率P=Pl+P2=800W+300W=1100W,

由P=UI可得，1=弋=與翳=5A,故D正確。

故選：D。

4.如圖所示，燈泡規(guī)格均相同，甲圖中電壓恒為6V,乙圖中電壓恒為12V.分別調(diào)節(jié)Ri、

R2使燈均正常發(fā)光，那么此時(shí)電路消耗的總功率之比Pl：P2=,可變電阻接入電

路中的電阻值之比Ri：R2=0

【解答】解：

(1)兩燈泡規(guī)格相同且正常發(fā)光，甲圖中兩燈泡并聯(lián)，干路電流為：11=21額；

乙圖兩燈泡串聯(lián)，電路中電流為：12=1額；

所以，此時(shí)電路消耗的總功率之比：

PlU總II6VX2I額

---=---------=------------=[?]?

P2U總電12Vxi額"

(2)由題意可知，乙圖兩燈泡的電壓是甲圖燈泡電壓的2倍，又知乙圖電源電壓也是甲

圖電源電壓的2倍，

所以，結(jié)合串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得：U.&=UL+UI=6V,U/=2UL+U2=12V；

：U/=2U總，

；.2UL+U2=2X(UL+UI),化簡(jiǎn)可得U2=2UI,

即電阻RI和電阻R2的電壓之比為UI：U2=l：2；

又知電路電流之比為II：I2=F=2：1；

額

根據(jù)歐姆定律可得：RR2=^

2i

；.R1：R2=^=Ulk-lxl

=1：4；

曬一2x2

[2

故答案為：1：1;1：4o

5.如圖甲所示，是某同學(xué)“探究定值電阻Ro的發(fā)熱功率Po、滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率PR

和電源總功率Pu隨電流I變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路圖，通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法在

同一坐標(biāo)系中作出了a、b、c三條圖線，如圖乙所示。根據(jù)圖象可知，反映定值電阻Ro

的發(fā)熱功率Po隨電流I變化的圖線是(選填"a"、"b”或"c")，Ro=電源

電壓U為V,滑動(dòng)變阻器R消耗的最大電功率為W。

P「

r』I

Ro

甲乙

【解答】解:

(1)由P=12R可知,定值電阻Ro的發(fā)熱功率Po與電流I是二次函數(shù)關(guān)系,

則由圖象可知，定值電阻Ro的發(fā)熱功率Po隨電流I變化的關(guān)系圖線是b,且I=3A時(shí)Po

=9W,

電阻Ro的阻值:

(2)電源電壓U不變，由P=UI可知，電源總功率Pu與電流I成正比，圖象是一條傾

斜的直線，

由圖象可知，電源總功率Pu隨電流I變化的關(guān)系圖線是a；

由圖象可知，電源總功率Pu=9W時(shí)，電流I=3A,

則電源電壓：

Pu=9W

I3A1

(3)圖線a表示Pu-I圖象，圖線b表示Po-I圖象，則圖象c表示PR-I圖象，

設(shè)變阻器R消耗的電功率最大時(shí)，電路中的電流為I,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,

所以，由1=3可得，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：

K

UR=U-IRo=3V-IxlQ,

滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：

PR=URI=(3V-IxlQ)I=2.25W-(I-|A)2X1Q,

當(dāng)I=^A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，最大為2.25W。

故答案為：b；1；3；2.25-

6.某工地用電動(dòng)起重機(jī)吊起重物，重物的質(zhì)量m=400kg,電源提供的電壓U=220V,不計(jì)

一切摩擦。當(dāng)電動(dòng)起重機(jī)以v=0.1m/s的恒定速度向上提升重物時(shí)，電路中的電流1=

2A.(g取10N/kg)

(1)電動(dòng)機(jī)上損耗的發(fā)熱功率是多少？

(2)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是多少？

(3)電動(dòng)機(jī)勻速提升質(zhì)量m，=200kg的重物，電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變，提升速度是多少？

【解答】?：(1)不計(jì)一切摩擦，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率:

P出=Fv=Gv=mgv=400kgx1ON/kgxO.lm/s=400W,

電動(dòng)機(jī)的輸入功率：

P入=UI=220Vx2A=440W,

根據(jù)能量守恒定律得，電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率：

PR=P入-P出=440W-400W=40W；

(2)由P=FR可得，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：

(3)因電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變時(shí)，發(fā)熱功率不變，

所以，輸出功率不變，則提升重物的速度：

ppP

,出出出400WA。/

200kgxl0N/kg=0-2m/So

答：(1)電動(dòng)機(jī)上損耗的發(fā)熱功率是40W；

(2)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是10C；

(3)電動(dòng)機(jī)勻速提升質(zhì)量m』200kg的重物，電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變，提升速度是0.2m/s。

7.如圖所示為多功能電飯鍋的原理圖，其中S為溫控器（控制電飯鍋不超過某一個(gè)溫度,

對(duì)電飯鍋起保護(hù)作用），三個(gè)燈泡為發(fā)熱電阻Ri、R2、R3相應(yīng)的工作指示燈，其功率忽

略不計(jì)。下表中“★”表示對(duì)應(yīng)的開關(guān)閉合，相應(yīng)的指示燈亮?！?”表示對(duì)應(yīng)的開關(guān)斷開，

相應(yīng)的指示燈熄滅。功率格給出了相應(yīng)狀態(tài)時(shí)電飯鍋的功率值。為了延長(zhǎng)鍋的使用壽命，

不得同時(shí)閉合擋位Si、S2、S3三個(gè)開關(guān)。電飯鍋的銘牌上標(biāo)有220V50Hz的字樣。

擋位SiS2S3功率（w）擋位SiS2S3功率（W）

1★??4004★★?

2?★?6005★?★1200

380061400

根據(jù)圖表資料，分析計(jì)算：

（1）計(jì)算R1的阻值；

（2）分析3擋位時(shí)，S2、Si、S3閉合或斷開的情況；

（3）計(jì)算4擋位時(shí)，25分鐘消耗的電能；

（4）若S2、Si、S3均閉合，計(jì)算進(jìn)線路中的電流；

（5）通過圖表分析歸納當(dāng)電壓相同時(shí)，實(shí)際功率與電阻大小的一般規(guī)律。

（1）工作指示燈消耗的電功率忽略不計(jì)，閉合開關(guān)S、Si時(shí)，電路可以看做R1的簡(jiǎn)單

電路，由表可知，此時(shí)功率為400W,

由P=UI=（可得，R1的阻值：R1=^=（400W2=121Q；

（2）由表格可知，1擋位時(shí)電路可以看做Ri的簡(jiǎn)單電路，2擋位時(shí)電路可以看做R2的

簡(jiǎn)單電路，

由3擋位的功率與1擋位和2擋位的功率無關(guān)可知，3擋位時(shí)電路可以看做R3的簡(jiǎn)單電

路，此時(shí)開關(guān)S3閉合，開關(guān)Si和S2斷開；

（3）由表格可知，4擋位時(shí)，開關(guān)Si、S2閉合，電路可以看做Ri、R2并聯(lián)，

因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，

所以，4擋位的功率：P4=P1+P2=400W+600W=1000W,

由p=￡可得，25分鐘消耗的電能：W=P4t=1000Wx25x60s=1.5x106J；

(4)若S2、Si、S3均閉合，電路可以看做Ri、R2、R3并聯(lián)，

此時(shí)電路的電功率P=P2+P5=600W+1200W=1800W,

由P=UI可得，進(jìn)線路中的電流1=弋=堞肄七8.18A；

(5)1擋位時(shí)電路可以看做R1的簡(jiǎn)單電路，5擋位時(shí)電路可以看做Ri、R2并聯(lián),

因并聯(lián)電路中總電阻小于任何一個(gè)分電阻，即R1>R5,

所以，由P1<P5可知，當(dāng)電壓相同時(shí)，電阻越小，實(shí)際功率越大。

答：(1)R1的阻值121。；

(2)3擋位時(shí)，開關(guān)S3閉合，開關(guān)Si和S2斷開；

(3)4擋位時(shí)，25分鐘消耗的電能L5X1()6J；

(4)若S2、Si、S3均閉合，進(jìn)線路中的電流約為8.18A；

(5)通過圖表分析歸納：當(dāng)電壓相同時(shí)，電阻越小，實(shí)際功率越大。

8.某簡(jiǎn)易電吹風(fēng)簡(jiǎn)化電路如圖所示，其主要技術(shù)參數(shù)如表，在家庭電路使用中，通過計(jì)算

回答：

福比電壓220V

額定功率熱風(fēng)時(shí)：990W

冷風(fēng)時(shí)：110W

電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流多大？

(2)若電動(dòng)機(jī)電阻Ri為1Q,則40s內(nèi)電流通過電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量是多少焦？

(3)當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲R2的電功率是多少瓦？

(4)電熱絲R2的電阻值是多少歐？

【解答】解：(1)由P=UI可得，電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流:

P

r冷110W八一

I憐=TT=220V=0-5A

(2)40s內(nèi)電流通過電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量:

Q=I冷2Rit=(0.5A)2xlQx40s=10J；

(3)當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)M與電熱絲R2并聯(lián)且同時(shí)工作，電動(dòng)機(jī)消耗的功率為

P冷，

則電熱絲R2的電功率:

P2=P熱-P冷=990W-110W=880W；

(4)因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由P=A可得，電熱絲R2的電阻值：

K

口U2(220V)2

R2=P7=-8Q0W-=550。

答：(1)當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流為0.5A；

(2)若電動(dòng)機(jī)電阻Ri為1C,貝U40s內(nèi)電流通過電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量是10J；

(3)當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲R2的電功率是88OW；

(4)電熱絲R2的電阻值是550。

9.如圖是小葉測(cè)量一個(gè)小電風(fēng)扇的機(jī)械效率時(shí)所用的電路圖，小葉調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片

至適當(dāng)位置，再抓住風(fēng)扇葉片，使風(fēng)扇的電動(dòng)機(jī)不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，合上開關(guān)，讀出電壓表和電流

表的示數(shù)分別為Ui和L；接著放開風(fēng)扇葉片，讓電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出電壓表和電流表的示

數(shù)分別為U2和:12;已知電源電壓為U并保持不變。由此請(qǐng)你回答：

(1)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電功率為o(填寫表達(dá)式，下同)

(2)電動(dòng)機(jī)線圈電阻為o

(3)根據(jù)學(xué)過的知識(shí)推斷Ui和U2的大小關(guān)系。(寫出推斷過程)

【解答】解：

由電路圖可知，電動(dòng)機(jī)M與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓，電流表測(cè)

電路中的電流。

(1)接著放開風(fēng)扇葉片，讓電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)為非純電阻電路，讀出電壓表和電流表的

示數(shù)分別為U2和12;

則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電功率為：P電=U2l2;

(2)抓住風(fēng)扇葉片，使風(fēng)扇的電動(dòng)機(jī)不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，則電路為純電阻電路，其兩端的電壓為

U1,通過的電流為11,由1=3可得，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：

K

RM*；

(3)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為純電阻電路，由歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可得電源電壓:

U=Ui+LR滑-------------①

由歐姆定律可得電路中的電流：11=削

KM

由①②得：

Ui=U_hR滑=U-紅xR滑;

KM

故5=苦-------------------③

KM十K滑

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電功率：

Pi=U2l2---------------------------④

電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率為：

PM=I22RM———————⑤

且---------------⑥

由④⑤⑥得：U2>l2RM;

故12<2,

KM

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為非純電阻，

電源電壓：U=U2+l2R滑<U2+*XR滑,

KM

即-------------------⑦

KM十K滑

由③⑦得：U2>U1?

U-1

故答案為：(1)U2I2；(2)U；(3)U2>U1,推導(dǎo)過程見上。

三.焦耳定律的計(jì)算公式及其應(yīng)用

10.如圖甲所示電路，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻ro=O.5C；電源電壓U=3V,內(nèi)阻r=lQ(電源可以等效

為圖乙中的理想電源和電阻的串聯(lián))；閉合開關(guān)后，通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流為0.2A.則電

動(dòng)機(jī)工作Imin時(shí)間內(nèi)：

——@--------

UrsTbTHIZH

JI^

甲乙

(1)電流通過電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量；

(2)整個(gè)電路消耗的電能；

(3)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能。

【解答】解：⑴線圈產(chǎn)生的熱量Q=Frot=(0.2A)2X0.5QX60S=1.2J；

(2)整個(gè)電路消耗的電能W=UIt=3Vx0.2Ax60s=36J；

(3)由于電源內(nèi)部有電阻，則電源內(nèi)部電阻產(chǎn)生的熱量為Q，=l2rt=(0.2A)2xlQx60s

=2.4J,

產(chǎn)生的機(jī)械能:E機(jī)械=W-Q-Q，=36J-1.2J-2.4J=32.4Jo

答：(1)電流通過電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量為1.2J；

(2)整個(gè)電路消耗的電能為36J；

(3)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能為32.4J。

四.電功與熱量的綜合計(jì)算

11-無水箱式電熱水器具有體積小、加熱快的優(yōu)點(diǎn)，圖甲是它的工作原理圖。

水溫傳感黔

(1)溫控器：水溫傳感器測(cè)量到出水溫度并將信息傳給微電腦芯片，微電腦芯片將測(cè)量

到的水溫和預(yù)先設(shè)定的溫度進(jìn)行比較，然后即時(shí)控制溫控器內(nèi)的兩個(gè)開關(guān)的狀態(tài)，從而

讓噴頭噴出預(yù)先設(shè)定溫度的熱水。請(qǐng)?jiān)趫D乙虛線框中補(bǔ)齊溫控器內(nèi)的兩個(gè)開關(guān)。

(2)水壓控制開關(guān)：當(dāng)熱水器內(nèi)沒有水或水壓過低時(shí)，圖丙所示的水壓控制開關(guān)能確保

電熱水器停止工作。圖中頂桿必須具有很好的性才能防止漏電。

(3)家庭電路中該電熱水器在正常電壓下工作，當(dāng)噴頭噴出水的流量為4.5L/min時(shí)，5℃

的冷水經(jīng)過加熱后溫度最高可達(dá)38℃,已知通過電熱水器的電流為52.5A,則該電熱水

器的加熱效率多少？如果此時(shí)還要進(jìn)一步提高水溫，應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)冷水的流量的大??？

【解答】解：(1)經(jīng)分析可知，兩電熱絲可以獨(dú)立工作，且各有一個(gè)開關(guān)控制，故溫控器

內(nèi)的兩個(gè)開關(guān)如下圖方式連接：

涓捽器內(nèi)部

(2)為防止漏電，水壓控制開關(guān)的頂桿必須具有很好的絕緣性;

(3)設(shè)加熱時(shí)間t=lmin,則加熱水的體積：

V=4.5L=4.5dm3=4.5xlO3m3,

由p=￥可得，加熱水的質(zhì)量:

m=pV=l.OxlO3k*g/m3x4.5xlO3m3=4.5kg,

水吸收的熱量：

Q吸=cm(t-to)

=4.2X103J/(kg?℃)x4.5kgx(38℃-5℃)

=6.237X105J,

消耗的電能：

W=UIt=220Vx52.5Ax60s=6.93xlO5J,

則加熱效率：

n=-r#X1OO%=.1X100%=90%,

W6.93x10J

每分鐘消耗的電能一定，即水吸收的熱量一定，要提高水溫，應(yīng)減小加熱水的質(zhì)量，即減

小進(jìn)入熱水器的冷水的流量。

答：(1)如上圖所示；

(2)絕緣；

(3)該電熱水器的加熱效率為90%；進(jìn)一步提高水溫的可行措施：調(diào)小進(jìn)入熱水器的冷

水的流量。

12.下面是HG2003家用蒸汽電熨斗的銘牌。使用時(shí)水箱中的水滴入被加熱的底板氣室迅速

汽化產(chǎn)生向下的蒸汽。

額定電壓220V功能汽燙、干燙

額定頻率50Hz蒸汽方式滴下式

額定功率1000W質(zhì)量1.2kg

底板面積150cm2放置方式自立式

I.力口熱；j號(hào)'|彳力口熱j停L力口熱Jj號(hào)

'isS耳Ss'iss'Ss'iss葉

(1)某師傅在用熨斗干燙衣服時(shí)，用了18N向下的力壓熨斗，在此過程中，衣服受到的

壓強(qiáng)是多大。

(2)用熨斗汽燙時(shí)先預(yù)熱，使金屬底板的溫度從20℃升高到220℃,溫控開關(guān)自動(dòng)斷開。

已知底板的質(zhì)量為1kg,鐵的比熱是0.46xlC)3j/(kg?℃)。問蒸汽電熨斗預(yù)熱時(shí)底板吸收

多少熱量。

(3)汽燙時(shí)，水滴入氣室，由于水升溫汽化帶走熱量。當(dāng)?shù)装鍦囟冉档?90℃時(shí)。溫控

開關(guān)自動(dòng)閉合，當(dāng)加熱到220℃時(shí)又?jǐn)嚅_，如此反復(fù)。若蒸汽電熨斗大體按下圖程序工作，

lOmin燙一件衣服共消耗多少電能。

【解答】解：(1)已知，電熨斗質(zhì)量：m=1.2kg,F=18N,S=160cm2=1.6xl0-2m2；

電熨斗熨衣服時(shí)，對(duì)衣服的壓力為Fi=G+F=mg+F=1.2kgx1ON/kg+18N=30N；

3

則衣服受到的壓強(qiáng)：p=^=—°\9=2000Pa；

S1.5x10m2

(2)金屬底板吸收的熱量：

Q=cmAt=0.46xl03J/(kg*℃)xlkgx(220℃-20℃)=9.2x10小

(3)由圖示可知，Imin內(nèi)，電熨斗加熱的時(shí)間：

ti=15sx3=45s,lOmin加熱時(shí)間t=45sxl0=450s,

由P=^可得，lOmin燙一件衣服共消耗：

W=Pt=1000WX450S=4.5X105JO

答：(1)衣服受到的壓強(qiáng)是2000Pa；

(2)蒸汽電熨斗預(yù)熱時(shí)底板吸收9.2xl()4j的熱量；

(3)lOmin熨一件衣服共消耗4.5X1()5J的電能。

13.如圖所示，一個(gè)用電阻絲繞成的線圈浸沒在盛油的量熱器中。量熱器為絕熱容器，不會(huì)

與外界發(fā)生熱傳遞。線圈的電阻為Re,Re會(huì)隨溫度變化，其變化規(guī)律可以用公式Re=Ro

(l+a0)表示，式中Ro為0℃時(shí)線圈的電阻、0為線圈溫度、a為電阻的溫度系數(shù)?，F(xiàn)將

線圈兩端接入電壓恒定的電源，線圈發(fā)熱使油溫緩慢地上升。已知油的初始溫度為0℃,

△0

此時(shí)溫度升高的速率一為5.0℃/min；持續(xù)一段時(shí)間后，油溫上升到30℃,此時(shí)溫度升高

△t

的速率變?yōu)?.5℃/mino(在溫度變化很小時(shí)，46的變化要考慮，但可認(rèn)為Re不變。)

試求：

(1)若電源電壓為220V,0℃時(shí)線圈的電阻為96.8。，量熱器中油的比熱容為2xio3j/kg?。

則量熱器中油的質(zhì)量為多少？

(2)此線圈電阻的溫度系數(shù)a。

【解答】解：(1)量熱器、油、線圈構(gòu)成的系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量等于通過線圈的

電流的電功率，

H2

由cm△0=^-△t得，

U2(220V)2°,

m=m=-----Tn=--------------------------------------------=3kg；

Ro嘿96.8nx2xl03J/(kg-℃)x5.0℃/60s

(2)量熱器、油、線圈構(gòu)成的系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量等于通過線圈的電流的電功，

U2

設(shè)加在線圈兩端的電壓為U,當(dāng)線圈的電阻為Ro時(shí)，電流的功率Po=即

----------------------①

根據(jù)題意得：vo=kPo----------------②

式中vo為0℃時(shí)系統(tǒng)升溫的速率，k為比例系數(shù)，同理當(dāng)油溫為30c時(shí)有：P30=《一一

K30

---------------------③，

V30=kP30----------------④

由①②③④得：—=l+30a.帶入數(shù)據(jù)解得：a=3.7xl0「3K7。

RoV30

答：（1）量熱器中油的質(zhì)量為3kg；

（2）此線圈電阻的溫度系數(shù)為3.7X1（）3K-I。

14.近年來，在賓館、廠礦、醫(yī)院、學(xué)校等單位使用全自動(dòng)不銹鋼電熱開水器（外型如圖1

所示）越來越普遍。原因是它具有自動(dòng)控水、自動(dòng)測(cè)溫、自動(dòng)控溫、熱效率高、安全衛(wèi)生、

使用方便等優(yōu)點(diǎn)。某電熱開水器說明書上的銘牌如表：

功率3kW容量22.6升

額定電壓220V水咀數(shù)1

重量16kg外形尺寸（cm）42x29x69.5

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，你知道該電熱開水器電熱管的電阻值大約為多少？

（2）若不計(jì)能量損失，該電熱開水器在正常工作的情況下,把一個(gè)容量的20℃的水燒開，

需要多長(zhǎng)時(shí)間？（設(shè)容器內(nèi)的氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）；

（3）某次電路中只有該電熱開水器工作的情況下，小明發(fā)現(xiàn)電熱開水器所在電路中標(biāo)有

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