人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)鞏固測(cè)試AB卷

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試A卷（新教材）

選擇題（共10小題）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.意思是：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入50元記作+50元，則-20元表示（）

A.收入20元B.收入30元C.支出20元D.支出30元

2.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為27500億米3,

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.275X1O10B.27.5X1011C.2.75X1012D.2.75X1013

3.木工師傅鋸木板時(shí)，往往先用墨盒經(jīng)過(guò)木板上的兩個(gè)點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可

以使木板沿直線鋸下.能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果a=6,那么a-2=b+2B.如果a=6,那么2a=26

C.如果6a=2,那么a=3D.如果ac—bc,那么a—b

5.小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子

里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）

6.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的方向是（）

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏東65°

7.多項(xiàng)式（4xy-3）-孫+;/+7）-（3xy+2y-2/）的值（）

A.只與x的值有關(guān)B.只與y的值有關(guān)

C.與尤、y的值有關(guān)D.與x、y的值無(wú)關(guān)

8.如圖，線段在線段上，且C￡>=3,若線段A8的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A,

B,C,。這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）

A.28B.29?________?_______?________________|

ACDB

C.30D.31

9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A.a+b>0B.ab>Qa>

C.\a\>\b\D.a-b>0-4-3-2-101234

10.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的

喜愛(ài).某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4

個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第

〃個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（）

4*

W

①②③

A.4〃B.4及-1C.3〃+1D.3及+4

二.填空題（共6小題）

11.若/A=46°28',則NA的補(bǔ)角為.

12.已知相，”是常數(shù)，若3A/"和-My3是同類項(xiàng)，貝U-〃=.

13.若|。-3|+（6+1）2=0,則〃=.

14.如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則y-x的值

14題

15.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，則輸出的結(jié)果"=

16.已知x=2是關(guān)于尤的方程以-7=10x-a的解，那么關(guān)于x的方程a（x-3）-7=10

(x-3)-a的解是.

三.解答題(共6小題)

17.計(jì)算：(1)8+(-15)-(-9)+(-10)；(2)-14+84-(-2)3-(-

4)X(-3).

解方程：(3)2(5-2x)=

18.先化簡(jiǎn)，再求值：己知(尤-2)2+|y+l|=0,先化簡(jiǎn)，再求值：4xy-2(^x2-3xy+2y2)+

3(x2—2xy).

19.學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為力，寬為”的長(zhǎng)方形空地(如圖)，在中心位置留出一個(gè)直徑為

2a的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是長(zhǎng)為6,寬為a的兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為

綠地.

(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積：(結(jié)果保留互)

（2）當(dāng)機(jī)=8,n=6,a=l,b=2時(shí)，陰影部分的面積是多少？（TT取3）

20.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)°、6都有“十6=。-26,2十3=2-2X3=-4.

（1）求（-3）十2的值；（2）化簡(jiǎn)：（尤-2y）?（尤+2y）；（3）已知（3x7）?（x+3）

=6,求x的值.

21.清溪學(xué)校為適應(yīng)新中考要求，決定添置一批體育器材，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌

足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)100元，跳繩每條定價(jià)20元.現(xiàn)有A,

B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳

繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.

已知該學(xué)校要購(gòu)買足球30個(gè)，跳繩無(wú)條（x>30）.

（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元，若在B網(wǎng)店購(gòu)買，需付款

元；（用含尤的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x=100時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更為省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算需付款多少元?

22.【問(wèn)題背景】已知OC是NAOB內(nèi)部的一條射線，且/AO8=3NAOC.

【問(wèn)題再現(xiàn)［（1）如圖1,若NAOB=120°,0M平分NAOC,ON平分NA02,求/

MON的度數(shù)；

【問(wèn)題推廣】⑵如圖2,ZAOB=90°,從點(diǎn)0出發(fā)在/BOC內(nèi)引射線0D,滿足/

BOC-AAOC=ZCOD,若。M平分NC。。，求/BOM■的度數(shù)；

【拓展提升】（3）如圖3,在NAOC的內(nèi)部作射線。尸，在/BOC的內(nèi)部作射線00.若

ZCOP：ZBOQ=1：2,求N40P和/COQ的數(shù)量關(guān)系.

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試A卷（新教材）

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案CCABBBBCCC

選擇題（共10小題）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.意思是：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入50元記作+50元，則-20元表示（）

A.收入20元B.收入30元C.支出20元D.支出30元

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可.

【解答】解：若收入50元記作+50元，則-20元表示支出20元，

故選：C.

2.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為27500億米3,

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.275X1O10B.27.5X1011C.2.75X1012D.2.75X1013

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10",其中l(wèi)W|a|<10,”為整數(shù)，

據(jù)此判斷即可.

【解答】解：27500億=2750000000000=2.75X1（）12.

故選：C.

3.木工師傅鋸木板時(shí)，往往先用墨盒經(jīng)過(guò)木板上的兩個(gè)點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可

以使木板沿直線鋸下.能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)之間，直線最短

D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)”兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可.

【解答】解：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：A.

4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果Q=Z?,那么〃-2=8+2

B.如果〃=/?,那么2〃=2人

C.如果6〃=2,那么4=3

D.如果〃c=/?c,那么a=b

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【解答］解：若a=b,兩邊同時(shí)減去2得。-2=0-2,則A不符合題意;

若a=b,兩邊同時(shí)乘2得2Q=2。，則5符合題意；

若6〃=2,兩邊同除以6得〃=右則。不符合題意；

若ac=bc,當(dāng)c=0時(shí)，〃與/?不一定相等，則。不符合題意；

故選：B.

5.小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子

里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）

【分析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行

判斷.

【解答】解：根據(jù)展開(kāi)圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在8盒子里面.

故選：B.

6.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的方向是（）

北

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏東65°D.南偏西65°

【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.

【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的北偏西65°.

故選:B.

7.多項(xiàng)式(4肛-37-孫+/+X2)-(3盯+2y-2/)的值()

A.只與x的值有關(guān)B.只與y的值有關(guān)

C.與x、y的值有關(guān)D.與x、y的值無(wú)關(guān)

【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn).先按照去括號(hào)法則去掉整式中

的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可.

【解答】解：(4xy-3/-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)

—4xy-3/-孫+y?-3xy-2y+2)

=?-2y；

故選：B.

8.如圖，線段CO在線段AB上，且。=3,若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A,

B,C,。這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是()

I---------------1-------------1-------------------------------1

ACDB

A.28B.29C.30D.31

【分析】寫(xiě)出所有線段之和為AC+AD+AB+CD+CB+BD=

AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD^12+3(AB-CD)=3(AB+1),從而確定這個(gè)結(jié)果

是3的倍數(shù)，即可求解.

【解答】解：所有線段之和=AC+4O+AB+C￡)+CB+B。，

,:CD=3,

所有線段之和=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+2Z)+BD=12+3(AC+BD)=12+3(43-CD)

=12+3(AB-3)=3AB+3=3(A8+1),

?：AB是正整數(shù)，

???所有線段之和是3的倍數(shù),

故選：C.

9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

???中??.

-4-3-2-101234

A.a+b>QB.ab>0C.|a|>|i>|D.a-i>>0

【分析】根據(jù)a，6在數(shù)軸上的位置，得a<-2<0<6<2,然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析即

可.

【解答】解：A,,：a<-2<0<b<2,

.".\a\>\b\,a+b<0,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、'：a<-2<0<b<2,

：.ab<0,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、'：a<-2<0<b<2,

.,.\a\>\b\,選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D、'：a<-2<0<b<2,

：.a-b<0,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

10.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的

喜愛(ài).某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4

個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)組成，…，按此規(guī)律排列下去，第

”個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（）

幸+4*

①②③

A.4幾B.4〃-1C.3〃+1D.3〃+4

【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.

【解答】解：①中的個(gè)數(shù)=4,

②中的+個(gè)數(shù)=4+3,

③中的?個(gè)數(shù)=4+2X3,

,,,?

第九個(gè)圖案中的+個(gè)數(shù)=4+3(?-1)=3n+l,

故選：C.

二.填空題(共6小題)

11.若/A=46°28',則NA的補(bǔ)角為133°32'.

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，用180°減去/A的度數(shù)即可求解.

【解答】解：NA的補(bǔ)角等于：180°-ZA=180°-46°28'=133°32'.

故答案為：133°32,.

12.已知機(jī)，"是常數(shù)，若3沖”和-寺3是同類項(xiàng)，則21n-n=5.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，

列式求解即可.

【解答】解：由于相，72是常數(shù)，且3孫"'和『是同類項(xiàng)，

所以%=3,n=l,

所以2m-n

=2X3-1

=5,

故答案為：5.

13.若|a-3|+(6+1)2=0,則?=-1.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出。、b的值，然后將其代入計(jì)算.

【解答】解：3|+(6+1)2=0,

3|=0,(6+1)2=0,

.??。=3,b=-1,

：.ba=(-1)3=-1,

故答案為-1.

14.如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則y-x的值

為-13.

【分析】利用正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得-1+2=3+

(-6),y+x=3+(-6),解方程求出x與y的值，進(jìn)而求解即可.

【解答】解：由題意，得-x+2=3+(-6),y+x=3+(-6),

解得：x=5,y=-8,

則y-x=-8-5=-13.

故答案為：-13.

15.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，則輸出的結(jié)果〃=-4

【分析】根據(jù)所給的程序圖代入相應(yīng)的值進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】解：由計(jì)算機(jī)程序可知，當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，

V5>-1,

???5-2=3,

V3>-1,

A3-2=1,

Vl>-1,

Al-2=-1,

???-1-2=-3,

-3<-1,

-(-3)—3,

???3+(-7)=-4,

故答案為：-4.

16.已知冗=2是關(guān)于x的方程雙-7=10%-〃的解，那么關(guān)于工的方程4(X-3)-7=10

(x-3)-a的解是，=5.

【分析】把尤=2代入方程，即可求出。的值，然后代入a(尤-3)-7=10(x-3)-a

并解方程.

【解答】解：把x=2代入方程ax-7=10x-。，得2a-7=20-a.

解得a=9.

所以由a(x-3)-7=10(x-3)-a,得9(%-3)-7=10(尤-3)-9.

解得尤=5.

故答案為：x=5.

三.解答題(共6小題)

17.計(jì)算：

(1)8+(-15)-(-9)+(-10)；

(2)-14+84-(-2)3-(-4)X(-3).

解方程：

4

3X

-?

(3)2(5-2無(wú))=3

(4)3xY+-T1=3-7V—1

【分析】(1)利用有理數(shù)的加法法則和減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案;

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；

(3)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1,即可得出答案；

(4)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1,即可得出答案.

【解答】解：(1)8+(-15)-(-9)+(-10)

=8-15+9-10

=-7+9-10

=2-10

=-8；

(2)-14+8+(-2)3-(-4)X(-3)

=-1+84-(-8)-(-4)X(-3)

=-1-1-12

=-14；

4

3-

(3)2(5-2無(wú))=3

10-4x=-3x+4,

-4x+3x=4-10,

-x=-6,

x=6；

x-12x-1

(4)3X+T=3—/A

18x+3(x-1)=18-2(2x-1),

18x+3x-3=18-4x+2,

18x+3x+4x=18+2+3,

25x=23,

23

x=25-

18.先化簡(jiǎn)，再求值：已知(x-2)2+|尹1|=0,先化簡(jiǎn)，再求值：4xy-2(1x2-3xy+2y2)+

3(x2—2xy).

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，繼而將

%、y的值代入計(jì)算可得.

【解答】解：(x-2)2+|v+l|=0,

??x=2,y=-1'

原式=4孫-3f+6xy-4y2+3—-6xy

=-4y2+4孫，

當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，

原式=-4X(-1)2+4X2X(-1)

=-4-8

=-12.

19.學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為如寬為〃的長(zhǎng)方形空地(如圖)，在中心位置留出一個(gè)直徑為

2〃的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是長(zhǎng)為協(xié)寬為〃的兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為

綠地.

(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積：(結(jié)果保留h)

(2)當(dāng)機(jī)=8,及=6,〃=1,/?=2時(shí)，陰影部分的面積是多少？(互取3)

【分析】(1)大矩形的面積減去兩個(gè)小矩形的面積，再減去半徑為。的圓的面積即可;

(2)代入計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：(1)陰影部分的面積為-2"-mA

(2)當(dāng)m=8,n=6,a=l,b=2時(shí)，

陰影部分面積為8X6-2X1X2-71X12

=48-4-TT

^41.

20.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有。十6=。-26,2十3=2-2X3=-4.

(1)求(-3)十2的值；

(2)化簡(jiǎn)：(x-2y)十(x+2y)；

(3)已知(3xT)十(無(wú)+3)—6,求x的值.

【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；

(2)已知等式，再求出x,?然后代入計(jì)算即可；

(3)方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，解一元一次方程即可.

【解答】解：⑴,：a?b=a-2b,

：.-3十2=-3-2X2=-3-4=-7；

(2)由題意，得

(x-2y)十(x+2y)

=(x-2y)-2(x+2y)

—x-2y-2x-4y

=-x-6y,

(3)(3x-1)?(x+3)=6,

(3x-1)-2(x+3)=6,

解得尤=13.

21.清溪學(xué)校為適應(yīng)新中考要求，決定添置一批體育器材，學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌

足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)100元，跳繩每條定價(jià)20元.現(xiàn)有4

8兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.

A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；

8網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.

已知該學(xué)校要購(gòu)買足球30個(gè)，跳繩x條（x>30）.

（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買,需付款（20x+2400）元，若在8網(wǎng)店購(gòu)買，需付款（18x+2700）

元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x=100時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更為省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算需付款多少元？

【分析】（1）根據(jù)A網(wǎng)店和8網(wǎng)店的優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可；

（2）將x=100代入（1）中所列的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；

（3）共有三種購(gòu)買方案：方案一：在A網(wǎng)店購(gòu)買，方案二：在2網(wǎng)店購(gòu)買，方案三：在

A網(wǎng)店購(gòu)買30個(gè)足球，送30根跳繩，在8網(wǎng)店購(gòu)買70根跳繩，根據(jù)每一種方案計(jì)算出

所需付款數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得出答案.

【解答】解：（1）在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：100X30+20（%-30）=（20x+2400）元，

在B網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：（100X30+20%）X90%=（18.r+2700）元，

故答案為：（20x+2400）,（18X+2700）.

（2）當(dāng)x=100時(shí)，在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：20%+2400=4400（元），

在8網(wǎng)店購(gòu)買，需付款：18x+2700=18X100+2700=4500（元），

V4400<4500,

...在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.

（3）當(dāng)x=100時(shí)，共有三種購(gòu)買方案：

方案一：在A網(wǎng)店購(gòu)買，由（2）可知需付款4400元；

方案二：在B網(wǎng)店購(gòu)買，由（2）可知需付款4500元；

方案三：先在A網(wǎng)店購(gòu)買30個(gè)足球，送30根跳繩，需付款：100X30=3000（元），在

B網(wǎng)店購(gòu)買70根跳繩，需付款：20><70X90%=1260（元），此時(shí)共付款：3000+1260=

4260（元）.

V4260<4400<4500,

...在A網(wǎng)店購(gòu)買30個(gè)足球，送30根跳繩，在B網(wǎng)店購(gòu)買70根跳繩，最省錢，共需付款

4260元.

22.【問(wèn)題背景】已知OC是NA08內(nèi)部的一條射線，且NAOB=3NAOC.

【問(wèn)題再現(xiàn)］（1）如圖1,若/4。8=120°,平分/AOC,ON平分/A08,求/

MON的度數(shù)；

【問(wèn)題推廣】（2）如圖2,ZAOB=9Q°,從點(diǎn)。出發(fā)在NBOC內(nèi)引射線。。，滿足/

BOC-ZAOC^ZCOD,若0M平分NC。。，求N30M的度數(shù)；

【拓展提升】（3）如圖3,在/AOC的內(nèi)部作射線OP,在/BOC的內(nèi)部作射線OQ.若

/COP：ZBOQ^It2,求NA。尸和NCOQ的數(shù)量關(guān)系.

【分析】（1）根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系和角平分線性質(zhì)求出NA0M和NA0N的度數(shù)，再將

兩個(gè)角的度數(shù)相加便是答案；

（2）根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系和角平分線性質(zhì)求出N80C和/COM的度數(shù)，再將兩個(gè)角

的度數(shù)相減便是答案；

（3）角含有a的式子表示出2NA0C=/B0C,再計(jì)算出NA。尸和NCOQ的數(shù)量關(guān)系.

【解答】解：（1）VZA0B=3ZA0C,ZAOB=120°,

ZAOC=1x120°=40°.

又??，OM平分NAOC,ON平濟(jì)/AOB,

???ZAOM=JZAOC,/AON=^ZAOB,

：.ZAOM=40°+2=20°；

ZAON=120°4-2=60°,

：.ZMON=ZAON-ZAOM=60°-20°=40°.

（2）VZAOB=90°,ZAOB=3ZAOC,

：.ZAOC=90°4-3=30°；

ZBOC=90°-30°=60°.

：.ZCOD=ZBOC-ZAOC=60°-30°=30°.

又YOM平分NCOO,

ZCOM=^Z-COD=x30°=15°,

：.ZBOM=ZBOC-ZCOM=60°-15°=45°.

(3)設(shè)NCOP=a,則N5OQ=2a.

ZAOB=3ZAOC,

：.ZAOC=ZAOB-ZBOC=3ZAOC-ZBOC,

：.2ZA0C=ZB0C.

：.2(NAOP+NCOP)=ZCOQ+ZBOQ,

：.2(NAOP+a)=NCOQ+2a,

：.2ZAOP=ZCOQ.

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試B卷（新教材）

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：

一、單選題

1.將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與"創(chuàng)"字所在

的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）

2.在0,4,-3,-4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.4C.-3D.-4

3.學(xué)習(xí)第三章"代數(shù)式”的內(nèi)容后，下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）

A.2025aB.-laC.3x+2025個(gè)D.

4.如圖，將平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

A.-1B.-2C.1D.2

6.如圖，已知線段力B并延長(zhǎng)4B到點(diǎn)C,使得=2:5,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，E為的中

點(diǎn)，若4C=14,則線段DE的長(zhǎng)度為（）

IIIII

AEDBC

A.2B.5C.7D.10

7.在解方程等+x=g二時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后，正確的是（）

A.2x+1+6x=3(3久一1)B.2(x+1)+6x=3(3%—1)

C.2x+1+x=3(3%—1)D.(x+1)+x=3(3x—1)

8.下列等式變形中正確的有()

①由a=b,得4+a—4—b②如果號(hào)=七等，那么2x=3y

③由久=y,得mx—my④如果3a=6b—1,那么a=2b—1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.兩件商品都賣90元，其中一件虧本10%,另一件盈利20%,則兩件商品賣出后（）

A.虧本5元B.盈利5元C.盈利15元D.不贏不萬(wàn)

10.下列圖形都是由同樣大小的"?"按照一定規(guī)律所組成的，其中第①圖形有1個(gè)

第②個(gè)圖形有5個(gè)"?"，第③個(gè)圖形有11個(gè)"?"，第④個(gè)圖形有19個(gè)按此規(guī)律

排列下去,則第⑧個(gè)圖形中"?"的個(gè)數(shù)為（）

????

?????????

??????

??????????

①②③④

A.71B.72C.55D.56

二、填空題

11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年“十?一”黃金周，到西藏旅游的游客人數(shù)為588000人.用科學(xué)記數(shù)法表示

游客人數(shù)應(yīng)記為—人.

12.若A地位于B地的北偏東40。方向，則8地位于A地的方向.

13.下列各數(shù)一0.2,|-2|,-（一2）,-3.14,一（一2）列一兀,（-2尸中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè).

14.從A地到8地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段A8架設(shè)，就能節(jié)省材料，這一道理用數(shù)

學(xué)知識(shí)來(lái)解釋是

15.多項(xiàng)式27—5/+%—1與多項(xiàng)式3/+（2m—1）/-+3的和不含/項(xiàng)，則

m—.

16.小紅在解關(guān)于尤的方程：-3x+l=3a-2時(shí)，誤將方程中的3"看成了"3",求得方程

的解為x=l,則原方程的解為.

17.定義：對(duì)于任何數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[4.2]=4,[-2,7]=-3,

貝“-4.8]+[1.2]-[-2.3]=.

18.如圖，已知。C是乙4。8內(nèi)部的一條射線，圖中有三個(gè)角：4AOB,^AOC^^BOC,當(dāng)其

中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍時(shí)，稱射線OC為乙4OB的"巧分線".如果NMPN=72。，PQ是

NMPN的"巧分線"，則NMPQ的度數(shù)為

19.計(jì)算：

(D-5+1-31-4+2；(2)|x(-|+3)-(l-i)；

⑶(一弓-[+|)x(-24)；⑷_12024Tl心)X[2_(—3)2].

20.先化簡(jiǎn)，再求值：6(%2-2%)+2(1+3%-2x2),其中x=}

21.解方程

..x-lx+2

(1)%—4=2-5%(z2)—=—

''23

22.(1)如圖，把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圈里;

0,L33,-30

(2)列式并計(jì)算：在(1)的數(shù)據(jù)中，求最大的數(shù)與最小的數(shù)的差.

23.一天上午，某出租車被安排以a地為出發(fā)地，只在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，規(guī)定：向東

行駛為正，向西行駛為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：+9,

-3,-5,+4,-8,+6,-7,-6,-4,+10.假設(shè)該出租車每次乘客下車后，都停車等待下一位乘

客，直到下一位乘客上車再出發(fā).

(1)將最后一位乘客送到目的地后，出租車在力地哪個(gè)方向，距離4多遠(yuǎn)？

⑵若出租車按每千米3元的價(jià)格收費(fèi)，則該出租車司機(jī)當(dāng)天上午的營(yíng)業(yè)額是多少元？

24.哈市有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有一小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這一項(xiàng)工程

需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多點(diǎn)

(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

(2)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？

⑶原計(jì)劃由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)工作幾天后接到通知要縮短工期，后期

工程由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成，若甲工程隊(duì)工作的天數(shù)是乙工程隊(duì)工作天數(shù)的|,乙工程隊(duì)

每天施工費(fèi)是甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)的也最后甲、乙兩隊(duì)施工費(fèi)共計(jì)7萬(wàn)元，求甲、乙工程隊(duì)

每天施工費(fèi)多少萬(wàn)元？

25.如圖，AAOB=120°,射線。C在NAOB內(nèi)部，且NAOC=40。，射線。D,OE分別在

/.AOC,NBOC內(nèi)部.

⑴若〃。。=20°,ZDOE=60°,說(shuō)明：OE平分NBOC；

(2)若“。E=3乙4。。，OE平分NB。。，求乙4。。的度數(shù);

⑶將NBOE沿射線OE折疊，得到4尸。石，若乙COF=^DOF,設(shè)N80E的度數(shù)為x。，用含x

的代數(shù)式表示乙4。。的度數(shù).

26.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x,?且\x+100|+(y—200)2=0,點(diǎn)尸為

數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，速度為30單位長(zhǎng)度/秒.

(1)求點(diǎn)A,8兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，及A,2之間的距離.

⑵若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，速度為10單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，速度為20單位長(zhǎng)度/秒,

點(diǎn)A,2和尸三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P先向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后立即掉后向左運(yùn)動(dòng)，遇

到點(diǎn)A再立即掉頭向右運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)A,B兩點(diǎn)相距30個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P立

即停止運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)點(diǎn)尸移動(dòng)的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

⑶若點(diǎn)A,B,P三個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A,8的速度分別為10單位長(zhǎng)度/秒，20單位/

秒，點(diǎn)M,N分別是AP,OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<10),請(qǐng)證明在運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中筆券的值不變，并求出一著值.

MNMN

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案ADADAABBBA

11.5.88xl05

12.南偏西40°

13.4

14.兩點(diǎn)之間線段最短

15.3

16.尸-1

17.-1

18.24?；?6?；?8。

19.(1)解：-5+1-31-4+2

=-54-3-4+2

=—4；

(2)解：+

153

=-x-----

224

_53

=4~4

——1?

2'

(3)解：(->|+9X(-24)

135

=X(-24)--X(-24)+-X(-24)

246

=12+18-20

=10；

(4)解:-I2024-(1-Qx[2-(-3)2]

1

=一,X(2-9)

1

=-1-yX(-7)

=-1+1

=0.

20.解：原式=6x2—12x+2+6%—4x2

=2x2—6%+2

當(dāng)％=:時(shí)，

原式=2xg)2—6x#2=V

21.(1)解：x-4=2-5x

移項(xiàng)得：x+5x=2+4,

合并同類項(xiàng)得：6%=6,

系數(shù)化為1得：x=l;

(2)解：—

23

去分母得：3(久一1)=2(%+2),

去括號(hào)得：3%-3=2%+4,

移項(xiàng)得：3久-2x=4+3,

合并同類項(xiàng)得：x=l.

22.(1)負(fù)數(shù)集：—13%,—3.14,—8,—，—30

4

分?jǐn)?shù)集：一13%,-3.14,5-,1.33；

64

(2)0|-13%|=0.13,|-3.14|=3.14,|-8|=8,卜子=%|—30|=30

1

00.13<-<3,14<8<-30

4

1

團(tuán)一13%>-->-3.14>-8>-30