四川省川南川東北地區(qū)名校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（圖片版含答案）

2024～2025學(xué)年度上期高2024級(jí)期末聯(lián)考考試時(shí)間120分鐘，滿分150分擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,2,4}B.|a|>|b|C.a2>b2A.Vx∈R,e*≤0B.3x∈RC.3x∈R,e*<06.函數(shù)的定義域?yàn)锳.(-○,1)U(2,4)B.(2,4)C.(-,1)U(2,+oo)7.某市交通管理部門通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，某路段的車流量f與車速v(單位：公里/小時(shí))近似滿足),為保障最大車流量，應(yīng)建議車速v為A.50B.608.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知函數(shù)f(x)=log。|x-3|+1(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在角θ的C.f(x)的最大值為21g2D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=5對(duì)稱B.設(shè)a>0,b>0,則log?a>log?b>0是a>b>1的充要條件C.已知f(x)=lg(√x2+1+x)+x3,則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,f(a)+f(b)≥0是a+b≥0D.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3,[0.6]=0,[-1.6]=-2,則[x]=[y]是x|-y|<1的必要不充分條件高2024級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))三、填空題；本題共3小題，每小題5分，共15分。①函數(shù)f(x)=log?(x2-4x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+0);②將函數(shù)y=log,x的圖象先關(guān)于x軸對(duì)稱，再將其圖象向左平移1個(gè)單位后的函數(shù)解析式四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|m≤x≤2m-1}.(2)若ANB=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.(15分)已知實(shí)數(shù)a滿(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式x2+x<ax+a.17.(15分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)=a*(a>0,(1)求函數(shù)f(x)的解析式；高2024級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))(2)若函數(shù)0)是奇函數(shù)，②判斷并用定義法證明函數(shù)g(x)的單調(diào)性.18.(17分)年后逐漸擴(kuò)散至全球大多數(shù)國(guó)家和地區(qū)，2022年1月至2024年7月31日，全球已經(jīng)有121個(gè)國(guó)家報(bào)告了猴痘病例103048例，其中死亡229例.2024年8月，世衛(wèi)組織宣布猴痘疫情構(gòu)成“國(guó)際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件”.猴痘病毒經(jīng)過變異之后傳染性極強(qiáng)，假設(shè)猴痘病毒在特定環(huán)境下具有下表傳染規(guī)律：每隔單位時(shí)間數(shù)進(jìn)行一次記錄，用x(x∈N*)表示經(jīng)過的單位時(shí)間數(shù)，用y表示猴痘感染人數(shù).x…2468…y8(1)請(qǐng)從y=m·x"(m≠0,n≠0)與y=k·a*(k≠0,a>0且a≠1)兩個(gè)函數(shù)模型中(2)求至少經(jīng)過多少個(gè)單位時(shí)間數(shù)該病毒的感染人數(shù)會(huì)超過10萬(wàn)人.19.(17分)(1)判斷f(x)的奇偶性并證明；(2)若函數(shù),請(qǐng)判斷是否存在實(shí)數(shù)m使得F(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，值為h(n),求h(n).高2024級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))12024～2025學(xué)年度上期高2024級(jí)期末聯(lián)考一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目12345678CABCDABC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12、6π13.114.②③④(漏選、錯(cuò)選均不得分)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)分析：(1)直接考查集合的并運(yùn)算：解：(1)由已知得，A={x|(x+1)(x-3)≤0}={x|-l≤x≤3},………2分當(dāng)m=2時(shí)，B={x|2≤x≤3},當(dāng)B=0時(shí)，…12分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,2).………13分16、(15分)分析：(1)考查學(xué)生指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則：(2)考查簡(jiǎn)單的含參不等式的解法，重點(diǎn)是考查學(xué)生分類討論的能力，解：(1)由題意，即a的取值范圍為[-2,+];…………6分2當(dāng)a=-1時(shí)，原不等式的解集為；17.(15分)分析：(1)將點(diǎn)代入即可求得函數(shù)的解析式；解：(1)由題知，f(x)=a3(a>0,且a≠1),f(2)=4,a2=4,Nx?,x?∈R,x<x2,,2*+1>0,2*2+1>0,∴g(x?)-g在R上單調(diào)遞增.18.(17分)解：(1)若選y=mx",得y=x3,代入x=6得y=216,這與題干x=6時(shí)y=511差異很大，3將x=2,y=8和x=4,y=64代入得解得得y=(√8)*,(2)設(shè)至少需要x個(gè)單位時(shí)間數(shù)，則(V8)*>100000,兩邊同時(shí)取10的對(duì)數(shù)得xlg√8>5,………10分即∵x∈N*,∴x的最小值為12,即至少經(jīng)過12個(gè)單位時(shí)間數(shù)該病毒的感染人數(shù)會(huì)超過10萬(wàn)人.……17分19.(17分)分析：(1)先判斷函數(shù)的定義域?yàn)镽,再求出f(-x),由f(-x)=f(x)得f(x)為偶函數(shù)；(2)先將代入F(x),得F(x)=4*+m·2*+m,令2*=t(t>0),利用換元思(3)先將入G(x)得G(x)=n·4*-2*-3,令2*=s(3≤s≤5),利用換元思想將G(x)轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(s)=ns2-s-3(3≤s≤5),因解：(1)f(x)為偶函數(shù)，證明如下：…………1分………………4分45分令2*=t(t>0),可轉(zhuǎn)化為H(t)有兩個(gè)零點(diǎn)，無(wú)解，