2023四年級數(shù)學(xué)上冊 七 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法第6課時 探索規(guī)律（一）教學(xué)實錄 西師大版

2023四年級數(shù)學(xué)上冊七三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法第6課時探索規(guī)律（一）教學(xué)實錄西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，探索除法中商的變化規(guī)律。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法有關(guān)，通過復(fù)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，幫助學(xué)生理解三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。教材內(nèi)容涉及西師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第七章“除法”的相關(guān)內(nèi)容。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法規(guī)律，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)運算的本質(zhì)。發(fā)展邏輯推理能力，讓學(xué)生在觀察、比較和歸納中形成除法變化的邏輯關(guān)系。提升數(shù)學(xué)建模意識，通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，增強(qiáng)解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識，通過小組討論和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的溝通與合作。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運算，能夠進(jìn)行簡單的除法計算，并對除法的概念和性質(zhì)有初步的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持一定的興趣，但興趣點可能因個體差異而異。學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，能夠通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過直觀操作來理解概念，而另一些學(xué)生則可能更習(xí)慣于通過抽象思維和公式推導(dǎo)來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能面臨以下困難：一是對除法運算的位數(shù)不夠熟悉，容易混淆運算步驟；二是難以理解商的變化規(guī)律，特別是當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)相接近時，如何判斷商的位數(shù)；三是缺乏對除法在實際情境中的應(yīng)用意識，難以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力。此外，部分學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中可能存在溝通不暢、分工不明確等問題。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解除法的基本概念和運算步驟，幫助學(xué)生建立對三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的整體認(rèn)識。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵學(xué)生分享觀察到的除法規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞。

3.實驗法：設(shè)計簡單的除法操作活動，讓學(xué)生通過實際操作體驗除法過程，加深對除法規(guī)律的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示除法算式和計算過程，直觀展示商的變化規(guī)律。

2.教學(xué)軟件輔助：運用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行交互式練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

3.教具操作：準(zhǔn)備除法算式的卡片和實物教具，讓學(xué)生動手操作，加深對除法運算的感性認(rèn)識。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，今天我們將繼續(xù)探索新的知識——三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。請大家拿出課本，翻到第七章，我們一起來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的，老師。

二、復(fù)習(xí)回顧

（老師）首先，讓我們回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。誰能告訴我，兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法有哪些特點？

（學(xué)生1）兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，商是兩位數(shù)或者一位數(shù)。

（老師）很好，回答得很準(zhǔn)確。那么，在計算過程中，我們通常要注意什么呢？

（學(xué)生2）要注意被除數(shù)和除數(shù)的位數(shù)，以及除法的步驟。

（老師）非常正確。那么，今天我們要學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，和之前的學(xué)習(xí)有什么不同呢？

（學(xué)生3）我覺得可能會更復(fù)雜一些，因為現(xiàn)在我們要處理的是三位數(shù)。

（老師）沒錯，今天我們就來挑戰(zhàn)這個新的難度。請大家打開課本，我們一起開始學(xué)習(xí)。

三、新課講解

（老師）現(xiàn)在，請大家看課本的第XX頁，我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”。首先，我們要了解三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法有哪些規(guī)律。

（學(xué)生）好的。

（老師）首先，我們來看一個例子：324除以12。誰能上來寫一下這個除法算式？

（學(xué)生4）324÷12。

（老師）很好，324÷12?，F(xiàn)在，我們來進(jìn)行計算。首先，我們要確定商的位數(shù)。由于3小于12，所以商是兩位數(shù)。接下來，我們開始計算。

（老師）324÷12，我們先看324的前兩位數(shù)32，32除以12等于2余8，所以商的第一位是2?，F(xiàn)在，我們把8和下一位數(shù)4合并，得到84。84除以12等于7，所以商的第二位是7?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)得到了商27，接下來我們要驗證一下余數(shù)。

（老師）同學(xué)們，誰能上來幫我驗證一下余數(shù)是否正確？

（學(xué)生5）324÷12=27，余數(shù)是0。

（老師）非常棒，驗證正確。那么，從這個例子中，我們能否發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律？

（學(xué)生6）我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)是兩位數(shù)。

（老師）很好，這是一個重要的規(guī)律。接下來，我們再來看一個例子：567除以23。

（老師）現(xiàn)在，讓我們來一起計算567除以23。首先，我們確定商的位數(shù)。由于56大于23，所以商是兩位數(shù)。接下來，我們開始計算。

（老師）567÷23，我們先看567的前兩位數(shù)56，56除以23等于2余11，所以商的第一位是2?，F(xiàn)在，我們把11和下一位數(shù)7合并，得到117。117除以23等于5，所以商的第二位是5?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)得到了商25，接下來我們要驗證一下余數(shù)。

（老師）同學(xué)們，誰能上來幫我驗證一下余數(shù)是否正確？

（學(xué)生7）567÷23=25，余數(shù)是2。

（老師）驗證正確。從這個例子中，我們又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

（學(xué)生8）我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)時，商的位數(shù)是兩位數(shù)。

（老師）非常棒，這又是一個重要的規(guī)律。那么，我們再來看一個例子：789除以45。

（老師）現(xiàn)在，讓我們來一起計算789除以45。首先，我們確定商的位數(shù)。由于78大于45，所以商是兩位數(shù)。接下來，我們開始計算。

（老師）789÷45，我們先看789的前兩位數(shù)78，78除以45等于1余33，所以商的第一位是1?，F(xiàn)在，我們把33和下一位數(shù)9合并，得到339。339除以45等于7，所以商的第二位是7?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)得到了商17，接下來我們要驗證一下余數(shù)。

（老師）同學(xué)們，誰能上來幫我驗證一下余數(shù)是否正確？

（學(xué)生9）789÷45=17，余數(shù)是24。

（老師）驗證正確。從這個例子中，我們又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

（學(xué)生10）我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)時，余數(shù)可能會比除數(shù)小。

（老師）非常正確，這是一個很有趣的規(guī)律。那么，現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，誰能上來給我舉一個例子，展示一下如何應(yīng)用這些規(guī)律？

（學(xué)生11）比如，456除以78。由于45小于78，所以商是兩位數(shù)。我們先計算45÷78，得到0余45?，F(xiàn)在，我們把45和下一位數(shù)6合并，得到456。456除以78等于5余66。所以，456除以78的商是5，余數(shù)是66。

（老師）很好，你能夠靈活運用我們今天學(xué)習(xí)的規(guī)律，做得非常棒！接下來，請大家打開練習(xí)冊，完成相關(guān)的練習(xí)題。

四、課堂練習(xí)

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在請大家打開練習(xí)冊，完成以下練習(xí)題。

1.計算：345÷17，并驗證余數(shù)。

2.計算：678÷52，并驗證余數(shù)。

3.根據(jù)以下算式，判斷商的位數(shù)：123÷34；789÷56；456÷78。

（學(xué)生）好的，老師。

五、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。希望大家能夠通過練習(xí)，熟練掌握這些規(guī)律，并能夠靈活運用到實際問題中。

（學(xué)生）好的，老師。

六、布置作業(yè)

（老師）請大家完成以下作業(yè)：

1.練習(xí)冊中的所有練習(xí)題。

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，準(zhǔn)備提問。

（學(xué)生）好的，老師。

七、課堂延伸

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，這是一個很有用的數(shù)學(xué)知識。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到需要計算的情況，比如購物、烹飪等。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)習(xí)的知識應(yīng)用到實際生活中，提高我們的生活技能。

（學(xué)生）好的，老師。

八、課堂總結(jié)

（老師）今天我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，這是一個比較難度的內(nèi)容，但通過大家的努力，我們都已經(jīng)掌握了。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，不斷挑戰(zhàn)自己，取得更好的成績。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會努力的！六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**除法在生活中的應(yīng)用**：收集一些生活中的實例，如計算家庭消費、購物找零、烹飪食譜中的比例計算等，展示除法在日常生活中的實際應(yīng)用。

-**除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系**：介紹除法與分?jǐn)?shù)的基本關(guān)系，例如，一個數(shù)除以另一個數(shù)可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾，從而引申到分?jǐn)?shù)的概念。

-**除法的簡便計算方法**：介紹一些除法簡便計算的方法，如估算除數(shù)和被除數(shù)的近似值，以及利用商不變的性質(zhì)來簡化計算。

2.拓展建議：

-**生活實踐**：鼓勵學(xué)生觀察生活中的除法現(xiàn)象，如購物時如何用除法計算平均單價，或者烹飪時如何根據(jù)人數(shù)調(diào)整食譜的比例。

-**數(shù)學(xué)游戲**：設(shè)計一些與除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨”中的除法題目，或者“猜數(shù)字”游戲，通過游戲的方式加深對除法概念的理解。

-**家庭作業(yè)**：布置一些拓展性的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生在家中尋找除法實例，并嘗試用不同的方法解決實際問題。

-**小組討論**：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們找到的除法實例和解決方法，促進(jìn)學(xué)生對除法知識的深入理解。

-**課外閱讀**：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，特別是那些介紹數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維發(fā)展的書籍，以激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

-**實踐活動**：安排一些實踐活動，如制作除法相關(guān)的教具，或者進(jìn)行除法競賽，通過實踐活動提高學(xué)生的動手能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。

-**在線資源**：向?qū)W生介紹一些可以在線學(xué)習(xí)的資源，如教育網(wǎng)站上的除法教學(xué)視頻、互動練習(xí)等，但需確保資源適合學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平。七、板書設(shè)計①重點知識點：

-三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法

-商的位數(shù)確定

-計算步驟

-商不變性質(zhì)

②關(guān)鍵詞：

-被除數(shù)

-除數(shù)

-商

-余數(shù)

-估算

③重點句：

-當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)時，商是兩位數(shù)。

-當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)時，商是兩位數(shù)。

-先看被除數(shù)的前兩位數(shù)，確定商的位數(shù)。

-從高位開始，依次進(jìn)行除法計算。

-驗證余數(shù)是否正確。八、課后作業(yè)1.**計算題**：計算下列除法，并驗證余數(shù)。

-256÷16=（答案：16余0）

-487÷23=（答案：21余4）

-745÷35=（答案：21余0）

2.**判斷題**：判斷下列說法是否正確，并說明理由。

-如果被除數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)，那么商一定是兩位數(shù)。（答案：錯誤。例如：45÷70，商是一位數(shù)）

-在三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，余數(shù)一定小于除數(shù)。（答案：正確）

3.**應(yīng)用題**：小明家里買了3箱蘋果，每箱蘋果有24個。如果這些蘋果要平均分給8個小朋友，每個小朋友能得到多少個蘋果？

-解答：總共有蘋果數(shù)量為3箱×24個/箱=72個蘋果。平均分給8個小朋友，每個小朋友得到的蘋果數(shù)量為72÷8=9個。答案：每個小朋友能得到9個蘋果。

4.**規(guī)律探索題**：觀察以下算式，找出規(guī)律，并計算最后一個算式的商。

-256÷16=16

-456÷28=16

-656÷36=18

-857÷57=15

-（答案：規(guī)律：隨著被除數(shù)增加，商先增加后減少。最后一個算式的商為14）

5.**綜合應(yīng)用題**：小華有一塊長方形的土地，長是35米，寬是15米。他想把土地分成若干個長方形區(qū)域，每個區(qū)域的長是