浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考模擬練習(xí)卷（含解析）

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考模擬練習(xí)卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題(本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．已知兩數(shù)x、y之和是10，x比y的2倍大1，則下面所列方程組正確的是（）A．x+y=10y=2x+1 B．C．x+y=10x=2y+1 D．3．如圖，在長(zhǎng)為9m，寬為7m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度都為1m且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，則綠化面積共有（）m2A．46 B．47 C．48 D．494．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（）A． B． C． D．5．已知x=2y=?5A．5 B．15 C．-156．已知x=?3y=?2是方程組ax+cy=1A．4b?9a=1 B．3a+2b=1 C．4b?9a=?1 D．9a+4b=17．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠1＝46°，則∠2的度數(shù)是（）

A．44° B．46° C．54° D．56°8．小亮解方程組2x+y=●2x?y=12的解為x=5A．●=8Δ=2 B．C．●=?8Δ=2 D．9．將一副三角板按如圖的方式放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=30°，則有AC∥DE；③若∠2=45°，則有BC∥AD；④若∠4=∠C，則必有∠2=30°，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④10．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人，設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得到方程組為（）A．7x+4=y8x?3=y B．C．7y=x?48y=x+3 D．二、填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11．∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠A的度數(shù)為．12．x，y滿足方程組7x?9y=216x?5y=17，則5x?20y=13．如圖是放置在水平操場(chǎng)上的籃球架及其側(cè)面示意圖，已知籃球架的橫梁EF始終平行于底座AB，主柱AD垂直于地面．調(diào)整前，橫梁EF與上拉桿CF形成的∠F＝140°，當(dāng)∠CDB＝25°時(shí)，點(diǎn)H，D，B在同一條直線上，此時(shí)∠H的度數(shù)是．14．如圖，在一塊長(zhǎng)AB＝15m，寬BC＝10m的長(zhǎng)方形草地上，修建三條寬均為1m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為m2.15．已知關(guān)于x、y的方程組2x+3y=n3x+2y=n+1，則?3x+3y=16．正數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程2x+3y=2的一組解，則a的值為．三、綜合題(本大題有9個(gè)小題，每小題8分，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．如圖，過射線CH上的點(diǎn)C和點(diǎn)A分別向兩側(cè)做射線CF，CD，AG，AB．已知CF∥AG，∠2＝58°．過點(diǎn)C作CE⊥CF，交AB于點(diǎn)E，且CE平分∠ACD．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠1＝32°，求證：AB∥CD．

18．某中學(xué)八年級(jí)（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)陽光體育課間使用，共買了3個(gè)籃球和5個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜30元.（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折；②滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問如何安排更劃算？19．關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?5y=36bx+ay=?8與方程組2x+5y=?26（1）這兩個(gè)方程組的相同解；（2）在（1）的條件下，求11x+y的平方根20．如圖，已知∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH.

（1）請(qǐng)問AB與CD平行嗎?說明理由.

（2）判斷GH與MN的位置關(guān)系，并說明理由.

21．如圖，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù).22．在關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+5y=m+22x+3y=m（1）求出消去m后得到的關(guān)于x，y的二元一次方程.

（2）若x與y的和等于2，求出m的值.

23．解方程組ax+by=6cx?4y=?2時(shí)，小強(qiáng)正確解得x=2y=2（1）小剛把c錯(cuò)看成了什么數(shù)？并求出原方程組中的c值．

（2）求a，b的值．

24．已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF

（1）試說明：∠A=∠B；

（2）若∠DOB=137°，求∠A的度數(shù)。

25．如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點(diǎn)F，BC⊥BE于點(diǎn)B，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠ABC=120°，求∠BEC的度數(shù)．浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考模擬練習(xí)卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題(本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【解答】

A：，∠1和∠2是對(duì)頂角，符合題意；

B：，∠1和∠2不是對(duì)頂角，不符合題意；

C：，∠1和∠2不是對(duì)頂角，不符合題意；

D：，∠1和∠2不是對(duì)頂角，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的特點(diǎn)進(jìn)行逐一判斷即可求解.2．已知兩數(shù)x、y之和是10，x比y的2倍大1，則下面所列方程組正確的是（）A．x+y=10y=2x+1 B．C．x+y=10x=2y+1 D．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意列方程組，得：x+y=10x=2y+1故選：C．【分析】等量關(guān)系為：兩數(shù)x，y之和是10；x比y的2倍大1，依此列出方程組即可．3．如圖，在長(zhǎng)為9m，寬為7m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度都為1m且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，則綠化面積共有（）m2A．46 B．47 C．48 D．49【答案】C【解析】【解答】解：由題意，將兩條路平移可得：

∴綠化面積共有（9-1）×（7-1）=8×6=48m2.故答案為：C.【分析】將兩條路平移可得綠化的面積就是長(zhǎng)和寬分別為（9-1）和（7-1）的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬可求解.4．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【解答】解：通過圖案①平移得到必須與圖案①完全相同，角度也必須相同瘵察圖形可知D可通過圖案①平移得到，

故答案為：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，觀察圖形即可得出答案。5．已知x=2y=?5A．5 B．15 C．-15【答案】B【解析】【解答】解：由題意得3×2?(?5a)=7，解得a=1故答案為：B．【分析】直接把x=2y=?56．已知x=?3y=?2是方程組ax+cy=1A．4b?9a=1 B．3a+2b=1 C．4b?9a=?1 D．9a+4b=1【答案】D【解析】【解答】把x=?3y=?2代入ax+cy=1cx?by=2即可得到關(guān)于由題意得，?3a?2c=1①?3c+2b=2②①×3，②×2得，?9a?6c=3③④?③得9a+4b=1，故答案為：D.

【分析】根據(jù)方程組解得定義，將x=?3y=?27．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠1＝46°，則∠2的度數(shù)是（）

A．44° B．46° C．54° D．56°【答案】B【解析】【解答】解：∵a∥b（已知），

∴∠1=∠2=46°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，據(jù)此解答.8．小亮解方程組2x+y=●2x?y=12的解為x=5A．●=8Δ=2 B．C．●=?8Δ=2 D．【答案】D【解析】【解答】∵方程組2x+y=●2x?y=12的解為x=5∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+（﹣2）=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．9．將一副三角板按如圖的方式放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=30°，則有AC∥DE；③若∠2=45°，則有BC∥AD；④若∠4=∠C，則必有∠2=30°，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【解析】【解答】解：①∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∴原結(jié)論正確；②∵∠2=30°，∠1+∠2=90°，∴∠1=90°?∠2=60°，∴∠E=∠1=60°，∴AC∥DE；∴原結(jié)論正確；③∵∠2=45°，∠3+∠2=90°，∴∠3=90°?∠2=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC∥AD；∴原結(jié)論正確；④∵∠4=∠C，∴AC∥DE，∴∠EFA+∠CAF=180°，

∵∠CAF=90°，∴∠EFA=90°，∴∠2+∠E=90°，∴∠2=90°?∠E=90°?60°=30°．∴原結(jié)論正確．

∴正確的結(jié)論有：①②③④.故答案為：D.【分析】①根據(jù)同角的余角相等可求解；

②由角的構(gòu)成求出∠1的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”可求解；

③由角的構(gòu)成求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”可求解；

④根據(jù)平行線的判定“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”可得：AC∥DE，由平行線的性質(zhì)“兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求得∠EFA的度數(shù)，然后由角的構(gòu)成求出∠2的度數(shù)，結(jié)合已知可求解.10．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人，設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得到方程組為（）A．7x+4=y8x?3=y B．C．7y=x?48y=x+3 D．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，7y=x?4故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意中的等量關(guān)系，列出方程組即可。二、填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11．∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠A的度數(shù)為．【答案】15°或115°【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得∠A=∠B∠A=2∠B?15解方程組得∠A=∠B=15°或∠A=115°，∠B=65°．故答案為：15°或115°．【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A與∠B相等或互補(bǔ)，可列方程組求解．12．x，y滿足方程組7x?9y=216x?5y=17，則5x?20y=【答案】20【解析】【解答】7x?9y=21①6x?5y=17②①-②得：x?4y=4③，③×5得：5x?20y=20，故答案為：20．

【分析】利用加減消元法求出x?4y=4，再求出5x?20y=20即可。13．如圖是放置在水平操場(chǎng)上的籃球架及其側(cè)面示意圖，已知籃球架的橫梁EF始終平行于底座AB，主柱AD垂直于地面．調(diào)整前，橫梁EF與上拉桿CF形成的∠F＝140°，當(dāng)∠CDB＝25°時(shí)，點(diǎn)H，D，B在同一條直線上，此時(shí)∠H的度數(shù)是．【答案】115°【解析】【解答】解：過D點(diǎn)作DI∥EF，如圖，∴∠F+∠FDI＝180°，∵∠F＝140°，∴∠FDI＝40°，∵∠CDB＝25°，主柱AD垂直于地面，EF始終平行于底座AB，∴∠ADB＝180°-90°-25°-40°＝25°，∴∠ABH＝90°-25°＝65°，∵GH∥AB，∴∠H+∠ABH＝180°，∴∠H＝180°-65°＝115°．故答案為：115°．【分析】過D點(diǎn)作DI∥EF，先求出∠ABH＝90°-25°＝65°，再利用平行線的性質(zhì)求出∠H＝180°-65°＝115°即可。14．如圖，在一塊長(zhǎng)AB＝15m，寬BC＝10m的長(zhǎng)方形草地上，修建三條寬均為1m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為m2.【答案】117【解析】【解答】解：由題意得：

（15?2）×（10?1）＝13×9＝117（平方米），∴這塊草地的綠地面積為117m2，故答案為：117.

【分析】將空白部分利用平移可得一個(gè)長(zhǎng)為（15?2）米，寬為（10?1）米的矩形，利用矩形的面積公式求解即可.15．已知關(guān)于x、y的方程組2x+3y=n3x+2y=n+1，則?3x+3y=【答案】-3【解析】【解答】解：2x+3y=n①3x+2y=n+1②

①-②得-x+y=-1，

∴-3x+3y=3(-x+y)=-3.

故答案為：-3.

16．正數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程2x+3y=2的一組解，則a的值為．【答案】4【解析】【解答】解：∵正數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程2x+3y=2的一組解，

∴x+y=0，

聯(lián)立解方程組2x+3y=2x+y=0可得：x=?2y=2，

∴正數(shù)a=22=4；

故答案為：a的值為4.

【分析】根據(jù)正數(shù)a的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得x+y=0，與已知的方程聯(lián)立解方程組可求得x、y的值，于是a=x2=y三、綜合題(本大題有9個(gè)小題，每小題8分，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．如圖，過射線CH上的點(diǎn)C和點(diǎn)A分別向兩側(cè)做射線CF，CD，AG，AB．已知CF∥AG，∠2＝58°．過點(diǎn)C作CE⊥CF，交AB于點(diǎn)E，且CE平分∠ACD．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠1＝32°，求證：AB∥CD．

【答案】（1）解：∵CF∥AG，∴∠FCH＝∠2＝58°，∵CF⊥CE，∴∠FCE＝90°，∴∠ACE＝90°?58°＝32°（2）證明：當(dāng)∠1＝32°時(shí)，AB∥CD，理由如下：∵CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACE＝32°，∵∠1＝32°，∴∠1＝∠DCE，∴AB∥CD．【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，然后根據(jù)余角的性質(zhì)∠ACE的度數(shù)即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義求出∠DCE=32°，則可得出∠1＝∠DCE，然后平行線的判定定理即可證得結(jié)論.18．某中學(xué)八年級(jí)（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)陽光體育課間使用，共買了3個(gè)籃球和5個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜30元.（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折；②滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問如何安排更劃算？【答案】（1）解：設(shè)籃球的單價(jià)是x元，排球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：x?y=303x+5y=570解得：x=90y=60答：籃球的單價(jià)是90元，排球的單價(jià)為60元；（2）解：按照套裝①打折，買15個(gè)籃球和15個(gè)排球需付款：15×90×0.8+15×60×0.8=1800（元），按照套裝②打折，15個(gè)籃球需付款：15×90=1350（元），13個(gè)排球需付款：13×60=780（元），共需付款：1350+780-200=1930（元），即按照套裝①購(gòu)買更劃算，答：按照套裝①購(gòu)買更劃算.【解析】【分析】(1)設(shè)籃球的單價(jià)是x元，排球的單價(jià)為y元，根據(jù)題中的相等關(guān)系“3個(gè)籃球+5個(gè)排球=570，1籃球的價(jià)格-1個(gè)排球的價(jià)格=30”可列關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組可求解；

（2）按照題中的兩種打折方式計(jì)算所需付款，比較大小可判斷求解.19．關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?5y=36bx+ay=?8與方程組2x+5y=?26（1）這兩個(gè)方程組的相同解；（2）在（1）的條件下，求11x+y的平方根【答案】（1）解：由題意得2x+5y=?26①3x?5y=36②①+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：4+5y=?26，解得：y=?6，原方程組的解為：x=2y=?6∴這兩個(gè)方程組的解為：x=2（2）解：將x=2y=?6代入11x+y∴原式=22?6∴4的平方根是±2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意重組方程組2x+5y=?26①3x?5y=36②，再求出x=2y=?6即可；

（2）將x、y的值代入20．如圖，已知∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH.

（1）請(qǐng)問AB與CD平行嗎?說明理由.

（2）判斷GH與MN的位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）解：AB∥CD，理由如下，

∵∠AHF+∠FMD＝180°，∠FMD＝∠CMH，

∴∠AHF+∠CMH＝180°，

∴AB∥CD；（2）解：GH∥MN，理由如下，

∵AB∥CD，

∴∠AHM＝∠DMH，

∵GH是∠AHM的平分線，MN是∠DMH的平分線，

∴∠GHM＝12∠AHM，∠NMH＝12∠DMH，

∴∠GHM＝∠NMH，

【解析】【分析】（1）由平行線性質(zhì)及對(duì)頂角可得到∠AHF+∠CMH＝180°，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可判定；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AHM＝∠DMH，再根據(jù)角平分線定義得出∠GHM＝12∠AHM，∠NMH＝121．如圖，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù).【答案】（1）解：AC∥EF.理由：∵∠1=∠BCE，∴AD∥CE，∴∠2=∠4.∵∠2+∠3=180°，∴∠4+∠3=180°.∴EF∥AC.（2）解：∵AD∥EC，CA平分∠BCE，∴∠ACD=∠4=∠2.∵∠1=72°，又∵∠1=∠BCE=∠ACD+∠4∴∠2=36°.∵EF∥AC，EF⊥AB于F，∴∠BAC=∠F=90°.∴∠BAD=∠BAC?∠2=54°.【解析】【分析】（1）AC∥EF，理由如下：由同位角相等，兩直線平行，得AD∥CE，由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠2=∠4，進(jìn)而根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義得∠ACD=∠4=∠2，結(jié)合∠1=∠BCE=∠ACD+∠4，可得∠2=36°，根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠F=90°，最后根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠2即可算出答案.22．在關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+5y=m+22x+3y=m（1）求出消去m后得到的關(guān)于x，y的二元一次方程.

（2）若x與y的和等于2，求出m的值.

【答案】（1）解：3x+5y=m+2，①2x+3y=m，②，

由①-②（2）解：∵x+y=2，

∴x?2y=2x+y=2，

整理，解得：x=2y=0，

將x=2y=0【解析】【分析】（1）利用加減消元法，由①-②可直接消去m，即可求出x和y的二元一次方程；

（2）由x與y的和等于2，及x-2y=2，聯(lián)立方程組，求得x、y值，再代入到含有m的方程中，即可求得m的值.23．解方程組ax+by=6cx?4y=?2時(shí)，小強(qiáng)正確解得x=2y=2（1）小剛把c錯(cuò)看成了什么數(shù)？并求出原方程