第十二章全等三角形復(fù)習(xí)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第12章全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖

ASAAAS對(duì)應(yīng)邊相等SASSSS直角三角形HL三角形全等判定方法1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△

DEF中∴△ABC≌△

DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：三角形全等判定方法2兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)

FEDCBA用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）AC=DF∠C=∠FBC=EF

FEDCBA三角形全等判定方法3有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.

FEDCBA∠A=∠D

（已知

）AB=DE（已知

）∠B=∠E（已知

）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：

FEDCBA三角形全等判定方法4有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.在△ABC與△DEF中∠A=∠D∠B=∠EAC=DF∴△ABC≌△DEF（AAS）直角三角形全等判定：HL

ABCDEF在Rt△ABC與Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）例題1.如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD.可補(bǔ)充的一個(gè)條件是

.或AD=AC或∠CBA=∠DBA∠C=∠D或∠CBE=∠DBE1、如圖，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，請(qǐng)問(wèn)題目中已知幾個(gè)條件？請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件____________，使△ABC≌△DCB。思路1：找?jiàn)A角找第三邊找直角

已知兩邊：AB=DC，BC=CB∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）∠A=∠D=90°（HL）ABCDO證明兩三角形全等，若知兩對(duì)邊相等，那么再找一邊對(duì)應(yīng)相等（SSS)，若要找角相等，必須是兩邊的夾角(SAS)；如果其他角相等需證明該角為90°(HL)。分析能力過(guò)關(guān)

變式：

如圖，已知△ABO和△DCO中，AB=DC，請(qǐng)問(wèn)題目中已知幾個(gè)條件？請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件____________，使△ABO≌△DCO。思路：找邊？找角知道一角和其對(duì)邊：AB=DC∠AOB=∠DOC正解

（AAS）ABCDO分析能力過(guò)關(guān)死路！若知道一角（非直角）和其對(duì)邊相等：那么只能再找一個(gè)角相等。2、如圖，已知∠C=∠D，請(qǐng)問(wèn)題目中已知幾個(gè)條件？添加一個(gè)條件________________，可得△ABC≌△ABD思路：再找一角

已知一邊一角（邊角相對(duì)）∠C=∠D，AB=AB（AAS）∠CAB=∠DAB

或∠CBA=∠DBAACBD分析能力過(guò)關(guān)若知道一角（非直角）和其對(duì)邊相等：那么只能再找一個(gè)角相等。2.1、如圖，已知∠ABC=∠ABD，請(qǐng)問(wèn)題目中已知幾個(gè)條件？添加一個(gè)條件________________，可得△ABC≌△ABD，思路：再找一角

已知一邊一角（邊角相鄰）∠ABC=∠ABDAB=AB（ASA）∠CAB=∠DAB

或∠C=∠DACBD分析能力過(guò)關(guān)（AAS）再找已知角的邊BC=DB（SAS）思考：1、已知一邊一角（非直角）相等，證明兩三角形全等，有哪兩種情況？分析能力過(guò)關(guān)答：有邊角相對(duì)和邊角相鄰兩種情況2、已知一邊一角（非直角）相等，證明兩三角形全等，采用那種方法是最保險(xiǎn)的？

答：再找一個(gè)角相等是最保險(xiǎn)的，因?yàn)樵趦蓚€(gè)三角形中無(wú)論再找哪個(gè)角相等都能湊成AAS或ASA的形式

證明兩三角形全等總結(jié)：如果知道兩邊對(duì)應(yīng)相等，最好找______邊，用______證明；如果要找角，必須是________夾角，用______證明；如果找其他角需要證明它是______用______證明。如果知道一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，那么找_____相等絕對(duì)不會(huì)出錯(cuò)，用____________證明；如果找邊相等，必須注意不要犯___________的錯(cuò)誤。如果知道兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么只能找____相等，用____________證明。對(duì)于直角三角形，除了應(yīng)該想到上面的證明方法以外，還應(yīng)該重點(diǎn)注意用____第三SSS兩邊的SAS直角HL角AAS或ASAASS或SSA邊AAS或ASAHL切記：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”和“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。課堂小結(jié)1.如圖所示，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上AB=DE，BF=CE，當(dāng)添加邊方面的條件為_(kāi)______時(shí)，△ABC≌△DEF．當(dāng)堂檢測(cè)2．下列命題：①有兩個(gè)角和一條邊相等的兩個(gè)三角形全等；②一個(gè)銳角和一條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；③兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；④一條直角邊和斜邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑤兩邊分別相等且其中一組等邊上的中線也相等的兩個(gè)三角形全等，其中正確的命題有________（填序號(hào)）．4.如圖，AB||CD，AD∥BC．圖中全等三角形共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)第1題圖第3題圖3．如圖，△ABD≌△ACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，則DC=________cm．

第4題圖5.如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，