第一章有理數(shù)復習課課件冀教版數(shù)學七年級上冊

第一章有理數(shù)第一章復習課1．明白學習負數(shù)的必要性，知道有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．2．會借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，能結合數(shù)軸認識相反數(shù)和絕對值的意義，體會數(shù)形結合的思想．3．知道有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則和運算律，明白以上運算之間的聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的思想．4．能熟練地進行有理數(shù)的混合運算，體驗使用計算器計算的優(yōu)越性．5．能運用有理數(shù)的知識解決相關實際問題，體會數(shù)學知識的實用價值，增強學習數(shù)學的信心．◎重點：有理數(shù)的相關概念及運算．◎難點：有理數(shù)的混合運算．·導學建議·在復習時，要向?qū)W生滲透以下三種數(shù)學思想方法：（1）轉(zhuǎn)化思想，如有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）分類討論思想，如相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)乘方運算的符號法則都是分成正數(shù)、負數(shù)、零分別敘述的；（3）數(shù)形結合思想，如借助數(shù)軸理解有理數(shù)的絕對值、相反數(shù)等概念以及有理數(shù)大小的比較．

話說唐僧師徒四人，一路齊心協(xié)力，風餐露宿，去西天取經(jīng)．這天來到一城下，見城門上寫著“有理數(shù)王國”幾個大字．唐僧四人剛要進城倒換關文，卻被守門的士兵攔?。骸耙脒M入王國，需要回答以下問題．”到底是什么問題呢？

請你完成本章的知識網(wǎng)絡圖．·導學建議·可讓學生課前自己畫知識網(wǎng)絡圖，教師課上用多媒體予以展示．

（一）有理數(shù)的相關概念1．

整數(shù)

和

分數(shù)

統(tǒng)稱為有理數(shù)．

2．規(guī)定了原點、

正方向

和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

3．在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點與

原點

的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作

|a|

．

整數(shù)分數(shù)正方向原點|a|

6．乘積為

1

的兩個數(shù)互為倒數(shù)．

14．符號

不同

、絕對值

相等

的兩個數(shù)互為相反數(shù)．

5．兩個負數(shù)，絕對值大的

反而小

．

不同相等反而小（二）有理數(shù)的運算7．幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做

乘方

，乘方的結果叫做

冪

．例如，a·a·a·a＝

a4

．

乘方冪a48．有理數(shù)加、減、乘、除和乘方的運算法則：加法①同號兩數(shù)相加，取

相同

的符號，并把絕對值

相加

．

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為

0

；絕對值不相等時，取絕對值較

大

加數(shù)的符號，并用較大的絕對值

減去

較小的絕對值．

③一個數(shù)同0相加，仍得

這個數(shù)

減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的

相反數(shù)

相同相加0大減去這個數(shù)相反數(shù)乘法兩數(shù)相乘，同號得

正

，異號得

負

，并把絕對值相

乘

；任何數(shù)同0相乘，仍得

0

除法除以一個數(shù)（不等于0）等于乘這個數(shù)的

倒數(shù)

．

兩數(shù)相除，同號得

正

，異號得

負

，并把絕對值相

除

．0除以任何不等于0的數(shù)，仍得

0

乘方正數(shù)的任何次冪都是

正

數(shù)，負數(shù)的奇次冪是

負

數(shù)，負數(shù)的偶次冪是

正

數(shù)

正負乘0倒數(shù)正負除0正負正

9．有理數(shù)混合運算的順序：先算

乘方

，再算

乘除

，最后算

加減

．如果有括號，要先算

括號里面的

．

乘方乘除加減括號里面的

有理數(shù)的相關概念1．將下列各數(shù)填在相應的集合里．

整數(shù)集合：{

0，－2

…}；

正數(shù)集合：{

0．5，3．5

…}；

0，－2

0.5，3.5

【變式演練】在數(shù)軸上表示上面各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．

2．填表：0．50－2－3．5a（a＞0）a（a＜0）相反數(shù)－0．502－3．5－a－a倒數(shù)2無－－3－0.502

－3.5－a－a2無

－3

0．50－2－3．5a（a＞0）a（a＜0）絕對值0．5023．5a－a0.502

3.5a－a

3．若（a－1）2＋|b＋2|＝0，則（a＋b）2015的值是（

A

）A．－1B．1C．－2015D．2015【方法歸納交流】如果幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)

都為0

．

A都為0

＜＞

有理數(shù)的運算5．計算：（1）－32＋5×（0．6－1）；

解：（1）原式＝－11．（2）原式＝1．（3）原式＝2023．【方法歸納交流】進行有理數(shù)的混合運算時，首先要確定

運算順序

，然后通過觀察，看能否運用

運算律

簡化運算過程．

【變式演練】用計算器計算上面三個式子，并將所得結果與上面的結果進行對比．略．運算順序運算律略．

有理數(shù)的實際應用6．某種零件的規(guī)格是（20±0．2）mm，則下列尺寸的該種零件，不合格的是（

A

）A．19．7mmB．19．8mmC．20mmD．20．05mmA7．根據(jù)實驗測定，海拔高度每增加100米，氣溫就下降0．6℃．小王是一名登山運動員，它在攀登山峰的途中發(fā)回信息，報告他所在位置的氣溫是－14℃，而當時地面的溫度是4℃，那么小王此時所處位置離地面的高度是多少米？解：[4－（－14）]÷0．6×100＝3000（米）．答：小王此時所處位置離地面的高度是3000米．8．要測量某地區(qū)M、N兩地的高度，不易直接測量，常常先確定M、N之間的幾個點，通過測量相鄰點的高度差，從而求出M、N兩點的高度差．若找出中間五個點A、B、C、D、E，測量結果如下表所示．（單位：米）A點與M點的高度差B點與A點的高度差C點與B點的高度差D點與C點的高度差E點與D點的高度差N點與E點的高度差1．8－0．22．4－1．1－2．13．0根據(jù)上表的數(shù)據(jù)可知M、N兩地哪處低？低多少米？解：把M點的高度看成0米，則N點的高度為0＋1.8－0.2＋2.4－1.1－2