七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)-華東師大版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)有理數(shù)一、有理數(shù)的意義復(fù)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，有理數(shù)的大小比較．(一)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量１、如果用正數(shù)表示某種意義的量，那么

就表示其相反意義的量．２、常用的一些符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的含義：⑴a>0，表明a是正數(shù)．

⑵a<0，表明a是

⑶a≥0，表明a是非負(fù)數(shù)，即a是

或a為0．⑷a≤0，表明a是非正數(shù)，即a是

或a為0．(二)數(shù)軸１、規(guī)定了

、

和

的直線叫做數(shù)軸．２、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，

的數(shù)總比

的數(shù)大．３、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)

負(fù)數(shù)．(三)相反數(shù)１、只有

不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)．２、零的相反數(shù)是

．３、數(shù)a的相反數(shù)是

．說(shuō)明：要表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只在這個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“—”號(hào)就行了．(四)絕對(duì)值１、

(a>0)|a|＝0(a＝0)(a<0)說(shuō)明：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是想辦法去掉絕對(duì)值符號(hào)．因此，在具體求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，首先要判斷它的正負(fù)，然后利用法則求出它的絕對(duì)值．二、有理數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并復(fù)習(xí)近似數(shù)，并掌握科學(xué)記數(shù)法．(一)有理數(shù)的加法１、法則：⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取

，并把

．⑵絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取

的符號(hào)，并用

減去

．⑶互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得

⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得

(二)有理數(shù)的減法１、法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

．(三)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算１、方法和步驟：⑴將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略

和

．⑵運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．(四)有理數(shù)的乘法１、法則：⑴兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把

．⑵任何數(shù)與零相乘，都得

⑶幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由

的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有

個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有

個(gè)時(shí)，積為正．【簡(jiǎn)記為“奇負(fù)偶正”】⑷幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積為

．(五)有理數(shù)的除法１、法則：⑴除以一個(gè)數(shù)等于乘以

．⑵兩數(shù)相除，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把

．⑶零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得

．⑷

的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．(六)有理數(shù)的乘方1、法則：1正數(shù)的任何次冪都是

．⑵負(fù)數(shù)的

次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是

．(七)有理數(shù)的混合運(yùn)算1、運(yùn)算順序：1先算乘方，再算

，最后算

．2級(jí)運(yùn)算，按照從

到

的順序進(jìn)行．⑶如果有括號(hào)，就先算

括號(hào)里的，再算

括號(hào)里的，然后算

括號(hào)里的．(八)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)１、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成

的形式．說(shuō)明：⑴是一個(gè)只有一位整數(shù)的數(shù)．⑵10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)數(shù)位少

．２、⑴近似數(shù)：指一個(gè)與實(shí)際數(shù)非常接近的數(shù)⑵一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位第三章整式的加減⑴復(fù)習(xí)內(nèi)容：主要復(fù)習(xí)列代數(shù)式，求代數(shù)式的值．(一)代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)１、代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．l單獨(dú)一個(gè)

或一個(gè)

也是代數(shù)式．２、代數(shù)式的書寫格式：①若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“×”號(hào)；若是字母與字母相乘，通常省略乘號(hào)，且按字母的順序排列．例如b×a應(yīng)寫成

．②數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫，但數(shù)字要寫在前面．例如4×a應(yīng)寫成4a；3×(m+n)應(yīng)寫成

．③代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式．例如應(yīng)寫成

④代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．如不能寫成．⑤代數(shù)式的最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用

把整個(gè)式子括起來(lái)．如(a-b)元不能寫成a-b元．３、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來(lái)列代數(shù)式．(二)代數(shù)式的值１、方法與步驟：⑴用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡(jiǎn)稱“代入”．⑵按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱“求值”．說(shuō)明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的．因此，在代入前，必須先寫“當(dāng)……時(shí)”．第三章整式的加減⑵復(fù)習(xí)內(nèi)容：整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，添括號(hào)及整式的加減運(yùn)算．(一)單項(xiàng)式１、定義：表示

的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)一個(gè)

或一個(gè)

也是單項(xiàng)式．２、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的

３、一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的

，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．(二)多項(xiàng)式１、定義：

叫做多項(xiàng)式．２、多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的

．不含字母的項(xiàng)叫做

．３、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，

的項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．４、多項(xiàng)式的排列：⑴升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)

的順序排列．⑵降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)

的順序排列．(三)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)１、定義：

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．▲所有的常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)２、判斷標(biāo)準(zhǔn)：⑴所含

相同

⑵相同字母的

相同３、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的

相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

保持不變．(四)去括號(hào)與添括號(hào)１、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都

號(hào)．括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都

號(hào)．２、添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“

”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)．所添括號(hào)前面是“

”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)．(五)整式的加減１、步驟：①若有括號(hào)，則先

②如有同類項(xiàng)，再

第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：立體圖形的三視圖、展開圖，最基本的圖形——點(diǎn)和線，角，相交線，平行線．(一)立體圖形的三視圖：

、

、

(二)立體圖形的展開圖(三)最基本的圖形——點(diǎn)和線１、兩點(diǎn)之間，

最短．２、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的

，叫做這兩點(diǎn)的距離．３、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．（

確定一條直線）４、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做線段的

．(四)角１、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的

．２、⑴如果兩個(gè)角的和是90o，這兩個(gè)角叫做互為

．⑵如果兩個(gè)角的和是180o，這兩個(gè)角叫做互為

．說(shuō)明：①若∠1與∠2互余，則∠1＋∠2＝

．②若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1＋∠2＝

．３、⑴同角(或等角)的余角

．⑵同角(或等角)的

相等．４、用角度表示方向：一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向．如圖，OA方向表示為北偏西60o．５、對(duì)頂角

．第5章相交線與平行線（一：相交線）１、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線上(或外)一點(diǎn)，有且只有

條直線與已知直線垂直．２、垂線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線的

的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．３、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念：準(zhǔn)確地識(shí)別與確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是先判定截線與被截線，后判斷位置．同位角象“Ｆ”形

內(nèi)錯(cuò)角象“Ｚ”形

同旁內(nèi)角象“Ｃ”形第5章相交線與平行線（二：平行線）１、在同一平面內(nèi)

的兩條直線叫做平行線．1、經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有

條直線與已知直線平行．3、