第三章代數(shù)式復(fù)習(xí)課課件冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

第三章代數(shù)式第三章復(fù)習(xí)課1．會(huì)辨別代數(shù)式，正確說出代數(shù)式的意義，會(huì)正確書寫代數(shù)式．2．能夠分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并能熟練地列出代數(shù)式．3．會(huì)求代數(shù)式的值．◎重點(diǎn)：能夠根據(jù)所給語句或?qū)嶋H問題正確列出代數(shù)式和求代數(shù)式的值．◎難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題．

用字母表示數(shù)，進(jìn)而用代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，是又一次數(shù)學(xué)抽象，是學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，它可以使我們更方便地去研究和解決許多數(shù)量關(guān)系問題．同學(xué)們對于這一章的知識(shí)掌握好了嗎？

請你完成本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖．

1．代數(shù)式：

用

運(yùn)算符號(hào)

連接數(shù)或字母組成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)

或一個(gè)表示數(shù)的

字母

也叫代數(shù)式．

運(yùn)算符號(hào)數(shù)字母2．列代數(shù)式：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確分析

數(shù)量關(guān)系

，掌握語言文字和、差、積、商、倍、分、大、小、多、少等在數(shù)學(xué)語言中的含義．根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式時(shí)，還要注意把問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語正確地轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的

運(yùn)算

，數(shù)量關(guān)系較多時(shí)，可以借助線段圖或

表格

幫助分析．

數(shù)量關(guān)系運(yùn)算表格3．求代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的

字母

，按照代數(shù)式中給出的

運(yùn)算

計(jì)算出結(jié)果，叫做

求代數(shù)式的值

．實(shí)際問題中代數(shù)式中字母的取值，要根據(jù)實(shí)際問題確定其范圍．

字母運(yùn)算求代數(shù)式的值教師可讓學(xué)生自主回憶本章所學(xué)知識(shí)，之后同桌交流，最后再看教師總結(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖與核心梳理．學(xué)生在交流、討論時(shí)，教師可參與到同學(xué)們中間去，和同學(xué)們以朋友的身份交流．·導(dǎo)學(xué)建議·

代數(shù)式1．下列各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？①－2000；②3x＋2y＝－13；③m；④3＋a＞b；⑤3x3y．解：①③⑤都是代數(shù)式，②④不是代數(shù)式．2．下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（

C

）A．a(chǎn)b－3的意義是a與b的積與3的差B．5x2＋7的意義是x的平方的5倍與7的和C．5x＋的意義是x的5倍與y的和的一半D．a(chǎn)（m－n）2的意義是m與n的差的平方與a的積C

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A

列代數(shù)式4．設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示下列語句．（1）這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；

（3）這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；

【方法歸納交流】列代數(shù)式的關(guān)鍵在于：①對于一些最基本的數(shù)學(xué)概念和有關(guān)的知識(shí)必須清楚；②對于復(fù)雜的問題，先要正確分析

數(shù)量

關(guān)系，再注意各個(gè)運(yùn)算之間的順序，并正確地使用括號(hào)．

數(shù)量【變式演練】甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每小時(shí)走a千米，乙每小時(shí)走b

千米（b＜a），用代數(shù)式表示：（1）反向走t

小時(shí)后，兩人相距

（at＋bt）

千米；（2）同向走t小時(shí)，兩人相距

（at－bt）

千米；（3）甲、乙兩人反向走，且甲比乙早出發(fā)m小時(shí)，乙走n小時(shí)（n＞m）后，兩人相距

[a（m＋n）＋bn]

千米．

（at＋bt）（at－bt）[a（m＋n）＋bn]

求代數(shù)式的值

8．某校男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍，女生人數(shù)是教師人數(shù)的9倍，設(shè)教師人數(shù)為c人，全校師生人數(shù)為y人．（1）試用含c的代數(shù)式表示y．（2）若女生人數(shù)為360人，求該校師生總?cè)藬?shù)．解：（1）y＝c＋9c＋36c．（2）當(dāng)女生人數(shù)為360人時(shí)，c＝40，所以y＝c＋9c＋36c＝1840，所以該校師生總?cè)藬?shù)為1840人．【方法歸納交流】求代數(shù)式的值時(shí)，若知道整體代數(shù)式的值，可以采用

整體

代入的方法進(jìn)行計(jì)算．

整體【變式演練】已知x2＋xy＝1，xy－y2＝－4，則x2＋2xy－y2＝

－3

．

－3·導(dǎo)學(xué)建議·第6題字母較多；第7題是整體代入；第8題需推導(dǎo)出c的值再代入．這些都是易錯(cuò)點(diǎn)，在完成這些題目時(shí)教師要多加關(guān)注．讓學(xué)生通過此專題達(dá)成目標(biāo)3的學(xué)習(xí)．

規(guī)律探索9．已知一列數(shù)2，8，26，80，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是

3n－1

．（用含n的代數(shù)式表示）

3n－110．如圖，擺放在地上的正方體的大小均相等，現(xiàn)在把露在外面的表面涂成紅色．從上向下數(shù)，每層正方體露在外面的小正方形的個(gè)數(shù)如下．第1層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)＋上面?zhèn)€數(shù)＝1×4＋1＝4＋1＝5；第2層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)＋上面?zhèn)€數(shù)＝2×4＋3＝8＋3＝11；第3層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)＋上面?zhèn)€數(shù)＝3×4＋5＝12＋5＝17；第4層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)＋上面?zhèn)€數(shù)＝4×4＋7＝16＋7＝23；……根據(jù)上述的計(jì)算方法，總結(jié)規(guī)律，并完成下列問題．（1）求第6層有多少個(gè)面被涂成紅色？（2）求第n層有多少個(gè)面被涂成紅色？（3）小明說：“第15層有89個(gè)面被涂成紅色．”他的說法正確嗎？請說明理由．（2）第n層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)＋上面?zhèn)€數(shù)＝n×4＋（2n－1）＝6n－1．解：（1）第6層：側(cè)面?zhèn)€數(shù)＋上面?zhèn)€數(shù)＝6×4＋11＝24＋11＝35．（3）正確．理由：當(dāng)n＝15時(shí)，6n－1＝89．【方法歸納交流】解規(guī)律題的一般步驟：由

特殊

例子總結(jié)出一般規(guī)律，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，再由一般規(guī)律解決特殊情況，即“特殊—一般—特殊”．

特殊

2．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第n個(gè)圖形有

2n2

個(gè)小菱形；第