導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)第七章復(fù)數(shù)

第七章復(fù)數(shù)【大銜接·進(jìn)階之梯】初中階段,我們認(rèn)識了實數(shù)的分類及幾何意義,學(xué)習(xí)了實數(shù)的四則運算,探討了實系數(shù)一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)解的情況;高中階段,我們將引入復(fù)數(shù),學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的分類、表示、運算及幾何意義,進(jìn)而研究實系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解集.比較內(nèi)容學(xué)習(xí)要求初中階段實數(shù)的分類、幾何意義,實數(shù)的四則運算,實系數(shù)一元二次方程的實數(shù)解①理解實數(shù)的分類及幾何意義②熟悉實數(shù)的四則運算③會在實數(shù)范圍內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程高中階段復(fù)數(shù)的分類、表示、幾何意義,復(fù)數(shù)的四則運算,實系數(shù)一元二次方程的復(fù)數(shù)解①理解復(fù)數(shù)的分類、表示、幾何意義②熟悉復(fù)數(shù)的四則運算③會在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程【大概念·串珠成鏈】【大策略·好學(xué)深思】1.“一條”主線:聯(lián)系性,本章將加強(qiáng)復(fù)數(shù)與實數(shù)、多項式、平面向量、三角函數(shù)之間的聯(lián)系.2.“兩個”思想:(1)數(shù)形結(jié)合:在復(fù)平面內(nèi),能作出與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點和向量,能借助圖形,說出復(fù)數(shù)與點和向量之間一一對應(yīng)的關(guān)系;會根據(jù)向量的模求復(fù)數(shù)的模;能用向量的加、減運算來進(jìn)行復(fù)數(shù)的加、減運算.(2)化歸轉(zhuǎn)化:能將復(fù)數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算;能將復(fù)數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算;能將復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式和三角表示式進(jìn)行互化.3.“三種”能力:(1)推理論證:能類比有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)的過程和方法,研究實數(shù)集的擴(kuò)充問題;能夠類比實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)得出復(fù)數(shù)的幾何意義;能類比實數(shù)四則運算的法則和運算律得出復(fù)數(shù)四則運算的法則和運算律.(2)運算求解:能熟練利用復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運算和運算律進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運算;會求復(fù)數(shù)的模.(3)直觀想象:能利用向量表示復(fù)數(shù);知道復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的加、減運算和模可以轉(zhuǎn)化為向