信息必刷卷02（新高考Ⅰ卷專用）原卷版

絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷02（新高考Ⅰ卷）數學考情速遞（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。共7/58540分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若，則（）A．4B．C．D．2．已知集合，，下列結論成立的是（）A．B．C．D．3．已知向量，的模相等且夾角為，若向量與向量垂直，則實數（）A．B．C．D．24．已知函數定義域為，則命題：“函數為偶函數”是命題“，滿足”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．函數，的部分圖象可能是（）A．B．C．D．6．已知橢圓的離心率為分別為的左、右頂點，為的上頂點．若，則橢圓的方程為（）A．B．C．D．7.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，滿足，，為球的直徑，且，則點到底面的距離為（）A.B.C.D.8．設，若方程（）有個不同的根，，，則的取值范圍為（）A．B．C．D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題618分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．8/59．《周髀算經》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正、正確的是（）A．每一個直角三角形的面積為B．C．D．10.表示第二次拋擲骰子的點數，用表示一次試驗的結果．記事件“”，事件“”，事件“”，[注：余數運算表示整數除以整數所得余數為．則（）A.B.與為對立事件C.與相互獨立D.與相互獨立11．用于加熱水和食物的太陽灶應用了拋物線的光學性質：一束平行于拋物線對稱軸的光線，經過拋物面（拋物線繞它的對稱軸旋轉所得到的曲面叫拋物面）反射后，集中于它的焦點.用一過拋物線對稱軸的平面截拋物面，將所截得的拋物線C放在平面直角坐標系中，對稱軸與x軸重合，頂點與原點重合.若拋物線C：的焦點為F，O為坐標原點，一條平行于x軸的光線從點M射入，經過C上的點反射，再經過C上另一點反射后，沿直線射出，則（）A．C的準線方程為B．C．若點，則D．設直線AO與C的準線的交點為N，則點N在直線上共三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知函數的定義域，值域，則函數為增函數的概率是．13．已知為坐標原點，雙曲線的右焦點為，點在上，且在軸上的射影為，若，則的漸近線方程為．9/514．現代建筑講究的線條感，曲線之美讓人稱奇．衡量曲線彎曲程度的重要指標是曲率，曲線的曲率定義如下：若是的導函數，是的導函數，則曲線在點處的曲率，若曲線和在處的曲率分別為余弦曲線的曲率為K，則的最大值為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求角B的大??；(2)若，且AC邊上的高為，求的周長．1615“數學文化素養(yǎng)知識大賽”，分為初賽和復賽兩個環(huán)節(jié)，初賽成績排名前兩百名的學生參加復賽．已知共有8000名學生參加了初賽，現從參加初賽的全體學生中隨機地抽取100人的初賽成績作為樣本，得到如下頻率分布直方圖：(1)規(guī)定初賽成績中不低于90分為優(yōu)秀，8090分為良好，7080分為一般，6070分為合格，60分以下為不合格，若從上述樣本中初賽成績不低于80分的學生中隨機抽取21人初賽成績優(yōu)秀的概率，并求初賽成績優(yōu)秀的人數的分布列及數學期望；(2)由頻率分布直方圖可認為該校全體參加初賽學生的初賽成績服從正態(tài)分布，其中可近似為樣本中的100名學生初賽成績的平均值（同一組數據用該組區(qū)間的中點值代替），且．已知小華的初賽成績?yōu)?5分，利用該正態(tài)分布，估計小華是否有資格參加復賽？（參考數據：，，．17．（15分）如圖，在平面圖形甲中，，，與分別為以斜邊的等腰直角三角形，現將該圖形沿向上翻折使邊重合（重合于），連.圖乙中，為中點./5(1)求證：平面；(2)求證：平面；(3)求平面與平面夾角的正弦值.1817的前項和為，，，.(1)求數列和的通項公式；(2)對任意的正整數，設，求；(3)若對于數列和之間插入