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比較大?。?022·新高考Ⅰ卷T7）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【答案】C方法一：構(gòu)造法設(shè)，因為，當(dāng)時，，當(dāng)時，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，設(shè)，則,令，，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，所以故選：C.方法二：比較法解：，，，①，令則，故在上單調(diào)遞減，可得，即，所以；②，令則，令，所以，所以在上單調(diào)遞增，可得，即，所以在上單調(diào)遞增，可得，即，所以故方三：放縮法指對型數(shù)值的比較，可以借助于切線不等式不等式及及其變形進(jìn)行放縮，然后對自變量取值代入，可實現(xiàn)比較大小的目的。因為，所以所以，即令代入不等式可得故又，所以所以令代入不等式可得，故故方四：泰勒公式泰勒公式：對于任意一個函數(shù)在的鄰區(qū)內(nèi)存在階導(dǎo)函數(shù)，那么函數(shù)總可以寫成一個次多項式的函數(shù)形式：那么稱（1）式為函數(shù)在鄰區(qū)內(nèi)的次泰勒展開式。特別地，當(dāng)時，（1）式可以轉(zhuǎn)化為：其中（2）式可以理解為函數(shù)在的鄰區(qū)內(nèi)存在階導(dǎo)函數(shù)，那么函數(shù)在無限趨近于0時總可以寫成一個次多項式的函數(shù)形式。借助（2）式，在高等數(shù)學(xué)的視野下來研究初等基本函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)等，現(xiàn)給出一些常見基本初等函數(shù)在的鄰區(qū)內(nèi)的次泰勒展開式。方五：綜合法觀察實數(shù)類似于指數(shù)函數(shù)在處的函數(shù)值的0.1倍，實數(shù)通過變形后，可以轉(zhuǎn)化成，即可以看成函數(shù)在處的函數(shù)值。以泰勒公式為背景，現(xiàn)給出如下解答：當(dāng)時，計算處其前三項函數(shù)值，，近似逼近實數(shù)的大小為當(dāng)時，計算其前三項函數(shù)值，，進(jìn)而近似逼

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