數(shù)學(xué)（理科）-高考理科數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)

數(shù)學(xué)（理科）-高考理科數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)計算題（共20題，共20分）(1.)正確答案：參考解析：(2.)甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品,產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品,為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量,分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品,產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表:(1)甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少?(2)能否有99%的把握認(rèn)為甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異正確答案：(1)甲機床一級品頻率為0.75，乙機床一級品頻率為0.6（2）沒有99%的把握認(rèn)為甲加床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異參考解析：(3.)某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題．每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該同學(xué)比賽結(jié)束;若回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中的每個問題回答正確得20分，否則得0分;B類問題中的每個問題回答正確得80分，否則得0分.已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).(1）若小明先回答A類問題，記X為小明的累計得分，求X的分布列;(2）為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題?并說明理由.正確答案：(1)(2)先回答B(yǎng)類問題參考解析：(1）故隨機變量X所有可能取值為:0，20，100.P(X=0)=1-0.8=0.2;P(X=20)=0.8×(1-0.6)=0.32;P(X=100)=0.8×0.6=0.48(2）設(shè)小明先回答B(yǎng)類問題，記Y為小明的累計得分.故隨機變量Y的所有可能取值為:0，80，100.P(X=0)=1-0.6=0.4;P(X=80)=0.6×(1-0.8)=0.12;P(X=100)=0.6×0.8=0.48.故E(Y)=O×0.4+80×0.12+100×0.48=57.6.由(1)知E(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48=54.4.因為E(Y)>E(X)，故應(yīng)先回答B(yǎng)類問題.(4.)已知數(shù)列{an}的各項為正數(shù),記Sn為{an}的前項和,從下面①②③中選出兩個條件,證明另一個條件成立①數(shù)列{an}為等差數(shù)列;②數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列;③a2=3a1注:若選擇不同的組合分別解答,則按第一個解答計分.正確答案：(5.)

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B為正方形,AB=BC=2,E,F分別為AC和CC1的中點,D為棱AB1上的點,BF⊥A1B1(1)證明:BF⊥DE;(2)當(dāng)B1D為何值時,面BB1C1C與面DEF所成的二面角的正弦值最小?正確答案：（1）略（2）√3/2參考解析：(6.)記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知b2=ac，點D在邊AC上，BDsin∠ABC=asinC.(1）證明:BD=b;(2）若AD=2DC，求cos∠ABC.正確答案：(1)證明:在△ABC中，由正弦定理得，BD·b=ac,又b2=ac，所以BD·b=b2，即BD=b(2)參考解析：(7.)

拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,直線l:x=1交C于點P,Q兩點,且OP⊥OQ.已知點M(2,0),且⊙M與相切(1)求C,⊙M的方程;(2)設(shè)A1,A2,A3是C上的三個點,直線A1A2,A1A均與⊙M相切.判斷直線A2A3與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由.正確答案：(1)C的方程為y2=x,⊙M的方程為(x-2)2+y2=1;(2)相切參考解析：(8.)已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=x2/2,(x>0)(1)當(dāng)a=2時,求f(x)單調(diào)區(qū)間(2)要使y=f(x)與y=1有有且僅有兩個交點,求a取值范圍正確答案：(9.)如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點.(1)證明:OA⊥CD;(2）若△OCD是邊長為1的等邊三角形，點E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積.正確答案：(1)因為在△ABD中，AB=AD，o為BD中點，所以AO⊥BD，因為平面ABD上平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD,AO∈平面ABD,AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,又因為CD∈面BCD，所以AO⊥CD(2)參考解析：(2）方法一:由題意可得CD=1,BD=2，∠BDC=60°，在△BCD中，由余弦定理得BC=√3，所以CD2+BC2=BD2，所以△BCD為直角三角形，且∠c=90°，以C為坐標(biāo)原點，CD為X軸，CB為Y軸，過C作Z軸垂直于面BCD，建系如圖(10.)正確答案：參考解析：(11.)正確答案：(2)見解析參考解析：(12.)正確答案：(13.)已知函數(shù)f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|.(1)畫出y=f(x)和y=g(x)的圖像.(2)若f(x+a)≥g(x),求a的取值范圍正確答案：(14.)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備,為檢驗新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標(biāo)有無提高,用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品,得到各件產(chǎn)品該項指標(biāo)數(shù)據(jù)如下:正確答案：(15.)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,且M為BC中點,PB⊥AM.(1)求BC;(2)求二面角A-PM-B的正弦值正確答案：(16.)正確答案：(17.)已知函數(shù)f(x)=ln(a-x),x=0是函數(shù)xf(x)的極值點正確答案：(18.)已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為,且F與圓M:x2+(y+4)2=1上的點的最短距離為4(1)求p(2)若點P在M上,PA,PB為C的切線,切點為A,B,求△PAB面積的最大值.正確答案：(19.)在直角坐標(biāo)xOy中,⊙C的圓心為C(2,1),半徑為1.(1)寫出⊙C的一個參數(shù)方程;