安徽省安慶市潛山縣第三中學2025年3月九年級下冊數(shù)學月考（無答案）

數(shù)學注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.計算:2÷A.-8B.-4C.4D.82.計算?3xyA.3x2y23.2025年1月17日,國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù):2024年全國糧食總產(chǎn)量70650萬噸.其中數(shù)據(jù)“70650萬”用科學記數(shù)法表示為A.7065×104B.7.065×1054.如圖是立體圖形的左視圖，則這個立體圖形可能是5.在平面直角坐標系中，直線y=x+3與雙曲線y=kA.2B.1C.06.在四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,已知AB=CD且AB∥CD,下列條件能判定四邊形ABCD是矩形的是(A.∠AOB=∠BOC)B.AB=BCC.∠ABC=∠BCDD.∠BAC=∠DAC7.如圖，某校荷花池有兩個入口、三個出口，若小明同學去荷花池賞花，出入均是隨機的，則恰好從入口A進入，從出口A.12B.C.14D.8.若非零實數(shù)x,y,z滿足x+y+z=0,2x+y+z<1,則下列判斷確的是A.x>1B.y+z<1C.4x+3y+3z<1D.3x+4y+4z<-19.在平面直角坐標系中，直線y=abx+c(a,b,c是常數(shù)且a≠0,b≠0,c≠0)的位置如圖,則拋物線y=ax2+bx+c和雙曲線數(shù)學(B·共4頁)第1頁10.如圖,在等邊△ABC中,點D是直線BC上一點,以AD為邊向右作等邊△ADE,點P是AC的中點,連接DP,EP.若AB=43,A.CP+DP的最小值為3+2B.CP+EP的最小值為3+2C.AD+DP的最小值為3+21D.△ADE面積的最小值為9二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.若分式a6?2a有意義，則實數(shù)a的取值范圍是12.若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?5=013.如圖,⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓,五邊形ABGHI是正五邊形,連接BE,BH,BH的延長線交⊙O于點M.若⊙O的半徑為9，則弧EM的長為.14.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,點E,F分別是AB,BC上一點,將△ADE沿著直線DE對疊得到△HDE,再將△BEF沿著EF翻折,使得點B落在線段EH上,落點為點G,連接DG.(1)∠DEF=°;(2)若BF=32,三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解不等式：x+4316.一天，某商販花180元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和土豆共80kg到菜市場去賣，西紅柿和土豆當天的批發(fā)價和零售價如下表：品名西紅柿土豆批發(fā)價(元/kg)32零售價(元/kg)53.5(1)求該商販批發(fā)的西紅柿和土豆的數(shù)量各是多少?(2)若該商販當天將購買的西紅柿和土豆全部賣完，請問該商販可賺多少元?四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy，格點(網(wǎng)格線的交點)A,B,C的坐標分別為(4,5),(1,6),(2,2).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A(2)畫出將△ABC先向左平移11個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的△A2B2C(3)連接A1A2,數(shù)學(B·共4頁)第2頁18.【觀察思考】“回文”是漢語特有的一種使用詞序回環(huán)往復的修辭方法，正著讀，倒著讀，文字10樣，韻味無窮.例如：處處飛花飛處處，潺潺碧水碧潺潺.數(shù)學中也有像回文聯(lián)一樣的“回文等式”，例如，以下是兩位數(shù)與三位數(shù)相12×231=132×21;16×671=176×61;25×572=275×52;54×495=594×45;63×396=693×36;…【規(guī)律探索】在上述等式中，以等號為對稱軸，等號兩邊的各個數(shù)字是對稱排列的，根據(jù)等式規(guī)律完成下列任務：(1)根據(jù)上述等式規(guī)律填空：【規(guī)律證明】①①×891=198×,②35×=×53;(2)有同學發(fā)現(xiàn)此種有理數(shù)的乘積是11的倍數(shù)并利用代數(shù)知識證明此等式中的規(guī)律：設等式數(shù)字為m,左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為n,且2≤m+n≤9,等式左邊表示為:(10m+n)×[100n+10（m+n）+m],等式右邊表示為:[100m+10(m+n)+n]×(10n+m).左邊=(10m+n)(110n+11m)=.∴左邊=11(，即該式中的乘積是11的倍數(shù).右邊=[100m+10(m+n)()=()(10n+m)=,∴左邊=右邊.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.在某次綜合實踐課中，某校數(shù)學實踐小組開展測量某小山頂上望江亭的高月度的實踐活動。該小組制定了測量方案，在實地測量后撰寫活動報告，報告部分內(nèi)容如下表：測量望江亭高度BH測量工具測角儀、皮尺等活動形式以小組為單位測量元意圖測量步驟及結(jié)果第一步：在C處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角∠BDG=36.9°;第二步：沿著CA方向走到E處，用皮尺測得(CE=24m;第三步：在E處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角∠BFG=45°.備注：點A、C、E在同一水平直線上參考數(shù)據(jù):測角儀CD=EF=1.5m,小山AH=68m,sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tat36.9°≈0.75.活動總結(jié)：請你根據(jù)上述活動與測試數(shù)據(jù)推算出小山頂上望江亭的高度.20.已知在⊙O中,AB是⊙O的直徑,CE是弦,且AB⊥CE于點D,過點C作⊙O的切線CP,連接AC.(1)如圖1,已知∠BAC=32°,求∠ECP的度數(shù);(2)如圖2,過點A作AF⊥CP于點F.若AC平分∠BAF,AF=18,CE=24,求BD的長.數(shù)學(B·共4頁)第3頁六、(本題滿分12分)21.某縣城高中大部分學生騎電瓶車上學，特別是在上學、放學時，會出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，其中許多同學忽視交通法律法規(guī)，從而出現(xiàn)多次交通碰擦事故.該校為了宣傳交通法律法規(guī)，提高學生騎電瓶車遵守交通法律法規(guī)的意識，對全校學生開設交通常識課，并從全校4500名學生中隨機抽取部分學生進行交通常識知識測試，并將測試成績進行整理，制成頻數(shù)分布直方圖，形成了如下調(diào)查報告(不完整).調(diào)查目的守交通規(guī)則，樹文明新風調(diào)查方式隨機抽樣調(diào)查調(diào)查對象部分高中生調(diào)查結(jié)果分組50≤x<60人數(shù)2占調(diào)查人數(shù)的百分比4%60≤x<70510%70≤x<80a28%80≤x<9016b%90≤x≤1001326%調(diào)查說明測試滿分為100分，得分x均為不小于50的整數(shù)結(jié)合調(diào)查報告，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為，a=，b=；補全頻數(shù)分布直方圖；(2)若將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，求成績在“80≤x<90”范圍所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)若測試成績不少于80分為合格，請你估計該校4500名學生對交通法規(guī)知識掌握合格的人數(shù).七、(本題滿分12分)22.在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)且a≠0)和直線(1)若該拋物線的對稱軸為直線x=--1，且經(jīng)過點(1，-2)，求該拋物線的表達式；(2)若拋物線y=ax(i)用含a的代數(shù)式表示b，并說明理由；(Ⅱ)已知2≤a≤4,當2≤x≤4時,若二次函數(shù)y=ax八、(本題滿分14分)2