江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2024-2025學年七年級下學期3月月考數學試題（含答案）

2025年春學期3月份調研七年級數學試卷分值：150分時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，計24分）1．如圖是一只停放在平靜水面上的小船，則它在水中的倒影表示正確的是（

）A． B．C． D．2．慶陽環(huán)縣道情皮影是“道情”與皮影相結合的產物，已有千年的歷史.如圖，這是環(huán)縣道情皮影中“象車”的圖案，該圖案通過平移后可以得到的圖案是（

）．

A．

B．

C．

D．

3．如圖1，四邊形是長方形紙帶，其中，，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，則圖3中的度數是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．單項式乘多項式的積可能是一個多項式，也可能是單項式B．單項式乘多項式的積仍是一個單項式C．單項式乘多項式的結果的項數與原多項式的項數相同D．單項式乘多項式的結果的項數與原多項式的項數不同5．在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，三角形的頂點都在格點上，將三角形繞點O按順時針方向旋轉得到三角形，使各頂點仍在格點上，則其旋轉角的度數是（

）A． B． C． D．6．如圖，在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形>，再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：①；②；③；④，你認為其中正確的有（

）

A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，計30分）9．計算：．10．計算：．11．如圖，將沿方向平移，分別是的對應點，且，連接，若四邊形的周長為16，則的周長是．12．如圖，在三角形紙片中，，將三角形紙片繞點按逆時針方向旋轉，得到三角形，則的度數為．13．如圖，將四張都是長為，寬為的長方形紙片按如圖所示的方式拼成一個邊長為的正方形，則圖中陰影部分的面積為．14．設，可以這樣求和的值：令，則；令，則，這種求代數值的方法叫“賦值法”．運用這種方法，可求得式子的值為．15．若，，則的值為．16．已學的“冪的運算”有：①同底數冪的乘法，②冪的乘方，③積的乘方．在“（a2?a3）2＝（a2）2?（a3）2＝a4?a6＝a10”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的．（按運算順序填序號）17．如圖，將一張長方形紙片的兩邊折疊到一條直線上，折痕為和，則等于．18．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，現將不重復的數字填入如圖所示的“幻方”中，使得每個圓圈上的四個數字的和都等于，若每個圓圈上的四個數字的平方和分別記、、，且．如果將交點處的三個圓圈填入的數字分別記作為、、，則；．三、解答題（共9題，計96分）19．計算：．20．如圖，三角形沿方向平移到三角形的位置．

(1)當時，求的度數；(2)當，時，求平移的距離．21．計算：(1)；(2)．22．已知，求與的值．23．計算：(1)(2)．24．通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：(1)觀察圖②，請你寫出，，之間的等量關系式：；(2)根據（1）中的等量關系式解決如下問題：若，，求的值；(3)將面積相等的方法遷移到體積相等，如圖③表示的是一個棱長為的正方體，請你根據圖③求這個正方體的體積，寫出一個整式乘法的等式：．25．學習了平行線以后，小明想出了用紙折平行線的方法，他將一張如圖①所示的長方行紙片，按如圖②所示的方法折疊．(1)在圖②的折疊過程中，若，則∠2的度數是．(2)如圖③，在長方形中，為圖②折疊過程中產生的折痕．與平行嗎？請說明理由．(3)若按圖②折疊后，繼續(xù)按圖④折疊，得到新的折痕，此時展開長方形紙片（如圖⑤），新的折痕有何位置關系？請說明理由．26．先化簡，再求值：，其中，．27．先化簡，再求值．，其中x，y滿足．參考答案題號12345678答案AABADADC9．．10．11．1012．/34度13．14．15．1816．③②①17．18．19．解：．20．（1）解：由平移可知，．（2）由平移可知，，，，平移的距離為．21．（1）（2）22．解：∵，∴，，解得，．23．（1）解：；（2）24．（1）解：大正方形的邊長為，因此面積為，陰影小正方形的邊長為，因此面積為，4個長為，寬為的長方形的面積和為，由面積之間的和差關系可得，，故答案為：；（2）由（1）得，將，代入得，，解得；（3）大正方體的棱長為，因此體積為，組成大正方體的8個部分的體積和為，因此有，故答案為：．25．（1）解：∵折疊，∴，∵，∴，∵長方形紙片，∴，∴；