九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章銳角函數(shù)7.5解直角三角形

7.5解直角三角形

1/16(3)邊角之間關(guān)系Rt△ABC(∠C=90°)中，5個(gè)元素a、b、c、A、B之間有以下關(guān)系:∠A+∠B=90°a2+b2=c2bacACB┓(1)三邊之間關(guān)系:(2)銳角之間關(guān)系:(即銳角三角函數(shù))sinA=cosB=cosA=sinB=tanA=解直角三角形定義由直角三角形中邊、角中已知元素，求出全部邊、角中未知元素過程，叫解直角三角形。2/16例1.在△ABC中，∠C=90°,c=10,∠B=60°,

解這個(gè)三角形。變式：（1）△在ABC中,∠C=90°,a=10,∠B=60°,

解這個(gè)三角形。（2）△在ABC中，∠C=90°,c=10,∠A-∠B=30°,解這個(gè)三角形。ACB1060°3/16例2.在△ABC中，∠C=90°,a=,b=,解這個(gè)三角形。練習(xí)：在△ABC中，∠C=90°,b=,c=,

解這個(gè)三角形。ACB4/16例3

如圖,⊙O半徑為10,求⊙O內(nèi)接正三角形ABC邊長(zhǎng).HCOABHCOAB5/16練一練:如圖,已知⊙O半徑為5cm,弦AB長(zhǎng)為8cm,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),tan∠OPA=0.5.求BP長(zhǎng).D6/16例4

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上點(diǎn)，∠AEC=120°，AC=6，求AE長(zhǎng)。AEDCB6120°7/16練習(xí)

1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A平分線AD=，求:(1)∠B;(2)BC長(zhǎng).ADCB8/16練習(xí)

2.△在ABC中，∠C=90°,S△ABC=，a<b,斜邊上高為,解這個(gè)三角形。ACBD9/16例5

在△ABC中，AB=12，∠B=60°，∠A=75°，求BC.ACBD60°75°45°126練習(xí)：

在△ABC中，AB=8,∠B=30°，∠C=45°，求AB.30°45°ACBD10/16拓展與提升:1.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,D為AC上一點(diǎn),∠BDC=60°,AD=2,求BC.ADCB60°245°11/162.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點(diǎn)AB⊥BD,求sinA值.45°45°ABCDKK2KE拓展與提升:12/162.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點(diǎn)AB⊥BD,求sinA值.45°45°ABCDkk2kE2k13/162.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點(diǎn)AB⊥BD,求sinA值.45°45°ABCDk2k2kE2k45°14/163.已知:如圖,△ABC中,CB=,AB=.∠B=45°,求∠C.ABCD45°3330°75°或15°ABCA′15/16三、小結(jié)1、由直角三角形中除直角外