北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

北師大版六年級下冊

第一單元

圓柱和圓錐第1頁

（一）體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間關(guān)系

【目標(biāo)指南】經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成體過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。了解圓柱和圓錐基本特征，知道圓柱和圓錐各部分名稱。經(jīng)過觀察、動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系，發(fā)展空間觀念?！局仉y點(diǎn)】重點(diǎn)：圓柱和圓錐基本特征，掌握圓柱和圓錐各部分名稱。難點(diǎn)：“點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系。一、知識(shí)點(diǎn)講解：第2頁（一）體會(huì)”點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系第3頁問題（1）導(dǎo)入：

過程講解操作演示轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。伴隨車輪快速旋轉(zhuǎn)，彩帶形成一個(gè)圓環(huán)。演示過程將彩帶看作一個(gè)點(diǎn)，彩帶轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡形成了一條圓形曲線。第4頁點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系

第5頁問題（2）導(dǎo)入過程講解整理圖中包含信息，以下表所表示。圖片內(nèi)容圖形運(yùn)動(dòng)結(jié)論風(fēng)箏升起風(fēng)箏升起很多小風(fēng)箏在空中形成一條線點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線雨刷擺動(dòng)雨刷左右擺動(dòng)，在車窗上形成一個(gè)半圓 線運(yùn)動(dòng)形成面轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)長方形轉(zhuǎn)門在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中形成一個(gè)圓柱面旋轉(zhuǎn)形成體第6頁問題（3）導(dǎo)入過程講解操作演示以轉(zhuǎn)動(dòng)長方形和三角形為例。用雙手快速旋轉(zhuǎn)小棒，旗面旋轉(zhuǎn)形成圓柱。用雙手快速旋轉(zhuǎn)小棒，旗面旋轉(zhuǎn)形成圓錐。處理問題歸納總結(jié)”點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系是：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線；線運(yùn)動(dòng)形成面；面運(yùn)動(dòng)形成體。圓柱各部分名稱及特征導(dǎo)入新知圓柱由哪幾部分組成，有哪些特征？第7頁點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系過程講解感知圓柱幾何圖形除去圓柱形物體本身其它原因（如顏色、質(zhì)地等），依據(jù)物體外形特征抽象出幾何圖形，以下列圖所表示：歸納總結(jié)

”點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系是：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線；線運(yùn)動(dòng)形成面；面運(yùn)動(dòng)形成體。

第8頁點(diǎn)、線、面、體“之間關(guān)系第9頁圓柱各部分名稱及特征導(dǎo)入新知圓柱由哪幾部分組成，有哪些特征？過程講解感知圓柱幾何圖形除去圓柱形物體本身其它原因（如顏色、質(zhì)地等），依據(jù)物體外形特征抽象出幾何圖形，以下列圖所表示：第10頁觀察圓柱組成.有一個(gè)曲面.上下是兩個(gè)圓第11頁認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱及特征

圓柱底面①意義：圓柱上下兩個(gè)圓形面叫作圓柱底面②底面各部分名稱：圓柱底面圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。③特征：兩個(gè)底面完全相同。圓柱側(cè)面。 ①意義：圓柱周圍面就是圓柱側(cè)面。②特征：圓柱側(cè)面是一個(gè)曲面。第12頁圓柱各部分名稱及特征圓柱高①意義：圓柱兩個(gè)底面之間距離叫做圓柱高。②特征：圓柱有沒有數(shù)條高，全部高都相等。歸納總結(jié)圓柱特征：（1）圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面；（2）底面是完全相同兩個(gè)圓；（3）圓柱有沒有數(shù)條高，全部高都相等。第13頁圓錐各部分名稱及特征導(dǎo)入新知圓錐有什么特征？過程講解感知圓錐幾何圖形除去圓錐形物體本身其它原因（如顏色、質(zhì)地等），依據(jù)物體外形特征抽象出來幾何圖形，以下列圖所表示：第14頁圓錐各部分名稱及特征圓錐底面：圓錐只有一個(gè)圓形底面。圓錐底面圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐底面圓心、底面半徑、底面直徑、底面周長。圓錐側(cè)面：圓錐周圍曲面就是它側(cè)面。圓錐高：從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離是圓錐高。圓錐只有一條高。第15頁2、圓柱表面積【目標(biāo)指南】經(jīng)過想象操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面沿高展開后能夠是一個(gè)長方形，加深對圓柱特征認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。結(jié)合詳細(xì)情境，探索圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算方法。靈活利用圓柱表面積計(jì)算方法處理實(shí)際問題?！局仉y點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算方法。難點(diǎn)：了解圓柱側(cè)面積公式推導(dǎo)方法。第16頁圓柱側(cè)面積計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)講解：圓柱側(cè)面積計(jì)算方法問題導(dǎo)入：過程講解：演示一：圓柱側(cè)面展開圖演示過程：第17頁演示小結(jié)圓柱側(cè)面積沿高展開是長方形，長方形長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱高。圓柱側(cè)面積計(jì)算方法因?yàn)閳A柱側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長方形，長方形長=圓柱底面周長，長方形寬=圓柱高。所以，長方形面積=長×寬

圓柱側(cè)面積=底面周長×高第18頁歸納總結(jié)圓柱側(cè)面積=底面周長×高，假如用C表示圓柱底面周長，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示圓柱高，S側(cè)表示圓柱側(cè)面積，那么S側(cè)=Ch或S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh。第19頁圓柱側(cè)面積公式應(yīng)用。應(yīng)用一已知底面周長和高，求側(cè)面積例一個(gè)圓柱紙筒（接口處不計(jì)），底面周長是72厘米，高是8厘米，它側(cè)面積是多少平方厘米？應(yīng)用二已知底面直徑和高，求側(cè)面積例一個(gè)圓柱，底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它側(cè)面積是多少平方厘米？應(yīng)用三已知底面半徑和高，求側(cè)面積例一個(gè)圓柱高是15厘米，底面半徑是5厘米，它側(cè)面積是多少平方厘米？第20頁圓柱表面積計(jì)算方法問題導(dǎo)入如圖，做一個(gè)圓柱形紙盒最少需要多大面積紙板（接口處不計(jì)）過程講解了解題意了解所求問題：求最少需要多大面積紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)圓柱表面積。圓柱側(cè)面積加上兩個(gè)底面面積就是圓柱表面積。第21頁圓柱表面積計(jì)算方法了解關(guān)鍵詞：“最少”是指制作紙盒最少需要硬紙板面積。在制作時(shí)，側(cè)面相交處有重合或折壓部分，而題中所求紙板面積，是不考慮這部分面積。第22頁解法探究圓柱表面積=側(cè)面積+底面積×2側(cè)面積：2×3.14×3×10=188.4（平方厘米）底面積：3.14×32=28.26（平方厘米）表面積：188.4+28.26×2=244.92(平方厘米)答：最少需要用244.92平方厘米紙板。。第23頁歸納總結(jié)圓柱表面積=側(cè)面積+底面積×2，假如用S側(cè)表示圓柱側(cè)面積，S表表示圓柱表面積，S底表示圓柱底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示圓柱高，那么S表=S側(cè)+2S底

或S表=πdh+πd2

或S表=2πrh+2πr2第24頁圓柱表面積公式應(yīng)用應(yīng)用一求側(cè)面積和一個(gè)底面積例一個(gè)沒有蓋圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方厘米？應(yīng)用二只求側(cè)面積例一個(gè)圓柱形煙囪底面半徑是6厘米，高是50厘米，做這么一個(gè)煙囪最少需要鐵皮多少平方厘米？第25頁3、圓柱體積【目標(biāo)指南】結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積和容積含義，深入了解體積和容積含義。經(jīng)歷“類比猜測—驗(yàn)證說明”探索圓柱體積計(jì)算方法過程，滲透轉(zhuǎn)化思想方法。掌握圓柱體積計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱體積，并會(huì)處理一些簡單實(shí)際問題。培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念，提升處理問題能力?！局仉y點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握圓柱體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：了解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。第26頁圓柱體積含義知識(shí)點(diǎn)講解：圓柱體積意義和計(jì)算公式。問題導(dǎo)入過程講解：圓柱體積含義一個(gè)圓柱所占空間大小，叫做這個(gè)圓柱體積。第27頁猜測圓柱體積計(jì)算方法圓柱體積計(jì)算方法第28頁猜測驗(yàn)證用堆積5分硬幣方法驗(yàn)證猜測。把硬幣豎直堆成一堆，底面積固定，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。由此推出：圓柱體積=底面積×高。用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積公式。第29頁圓柱與長方體體積關(guān)系假如把圓柱底面分成若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)長方體。那么：

1、長方體高=圓柱體高2、圓柱體底面積=長方體底面積3、圓柱體半徑=長方體寬4、圓柱體底面周長=長方體長第30頁歸納總結(jié)圓柱體積=底面積×高，假如用V表示圓柱體積，S表示圓柱底面積，h表示高，那么圓柱體積計(jì)算公式為V=Sh。第31頁圓柱形容器容積和體積異同點(diǎn)測量數(shù)據(jù)方法不一樣計(jì)量單位不一樣 容積：計(jì)算容器從容器里面測量計(jì)算需要相關(guān)數(shù)據(jù)。

計(jì)算容器時(shí)，用毫升和升作單位，也能夠用體積單位。體積：計(jì)算體積從容器外面測量計(jì)算需要相關(guān)數(shù)據(jù)。 計(jì)算體積時(shí)，普通使用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米等。 計(jì)算方法相同，都是底面積乘高。 第32頁圓柱形容器容積計(jì)算方法問題導(dǎo)入一個(gè)圓柱形油桶，底面積是314平方厘米，高是25厘米，它能裝多少升油？過程講解圓柱形容器容積油桶是圓柱形，求油桶能裝多少油，也就是求這個(gè)圓柱形油桶容積。第33頁探究圓柱形容器容積計(jì)算方法當(dāng)圓柱形油桶裝滿油時(shí)，油體積就是這個(gè)油桶容積，所以，從里面測量出油桶直徑和高，計(jì)算出體積就是油桶容積。

即：容積=底面積×高。第34頁歸納總結(jié)

圓柱形容器容積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。舉一反三已知圓柱內(nèi)半徑和高，求容積能夠利用公式V=πr2h。已知圓柱內(nèi)直徑和高，求容積能夠利用公式V=π（）2h已知圓柱底面周長和高，求容積能夠利用公式V=π（）2h。第35頁圓錐體積【目標(biāo)指南】1、結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐體積和容積含義，深入體會(huì)物體體積和容器容積含義。2、經(jīng)歷“類比猜測—驗(yàn)證說明”探索驗(yàn)證圓錐體積計(jì)算方法過程，滲透類比思想。掌握圓錐體積計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐體積，并處理一些簡單實(shí)際問題。3、在活動(dòng)中增強(qiáng)動(dòng)手操作、觀察、分析能力，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)探索樂趣。第36頁知