軸對稱及其性質(zhì)-北師大版級數(shù)學(xué)下冊

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1

軸對稱及其性質(zhì)觀察下面的圖片和圖形，說一說它們有什么共同特點？你還能舉出一些類似的例子嗎？如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，

直線兩旁的部分能夠相互重合，如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，

直線兩旁的部分能夠相互重合，

那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。觀察下圖中的圖形，哪些圖形是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，請找出它的對稱軸．注意：軸對稱圖形的本質(zhì)是“存在直線，將其折疊，完全重合”的特征。【鞏固概念】活動一：自主閱讀

形成概念

請同學(xué)們閱讀課本P121“圖5-2是...”,并填空：活動一：自主閱讀

形成概念

對應(yīng)點

對應(yīng)線段對應(yīng)角請同學(xué)們閱讀課本P121“圖5-2是...”,并填空：

活動二：合作探究

得出性質(zhì)

如圖是一個軸對稱圖形，直線l是它的對稱軸。觀察這個圖形，回答下列問題：活動探究（1）在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

活動探究（2）在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有什么關(guān)系？說說你的理由。其他對應(yīng)角是否有這樣的關(guān)系？

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如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸.觀察下面每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形兩個全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化活動三：合作探究

得出性質(zhì)如圖5-5，將一張長方形紙對折，然后用筆尖扎出數(shù)字“14”，再將紙打開后鋪平。如圖5-5，將一張長方形紙對折，然后用筆尖扎出數(shù)字“14”，再將紙打開后鋪平。

兩個圖形成軸對稱對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等,對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分

軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形性質(zhì)：1.對應(yīng)點所連接的線段被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等3.對應(yīng)角相等。歸納總結(jié)一個圖形經(jīng)過軸對稱后，不變的是什么？變化的是什么?本質(zhì)是什么？不變的是圖形的大小和形狀，變化的是圖形的位置；軸對稱本質(zhì)是全等變換

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3折疊是實際操作中的軸對稱變換喲活動四：問題解決

性質(zhì)應(yīng)用[圖片]2.如圖，以直線l為對稱軸畫出圖形的另一半.如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，請你再找一個格點D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形．3.如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，請你再找一個格點D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形．如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，請你再找一個格點D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形．活動五：回顧反思

整理收獲

通過本課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍谥R、思想方法、解題策略等方面有哪些收獲？如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，