管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第5章 方差分析

55.1方差分析基本原理5.2單因素方差分析5.3單因素方差分析的SPSS5.4雙因素方差分析大家好1某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料飲料的顏色：橘黃色、粉色、綠色和無色透明飲料的營(yíng)養(yǎng)含量、味道、價(jià)格、包裝相同收集該飲料的銷售情況的超級(jí)市場(chǎng)地理位置相似、經(jīng)營(yíng)規(guī)模相仿試分析飲料的顏色是否對(duì)銷售量產(chǎn)生影響四色飲料在五家超市的銷售情況大家好25.1方差分析基本原理方差分析的實(shí)質(zhì)：檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否有顯著性差異（觀測(cè)值變異原因的數(shù)量分析）將k個(gè)處理的觀測(cè)值作為一個(gè)整體看待，把觀測(cè)值總變異的平方和及自由度分解為相應(yīng)于不同變異來源的平方和及自由度，進(jìn)而獲得不同變異來源總體方差估計(jì)值通過計(jì)算這些總體方差的估計(jì)值的適當(dāng)比值，檢驗(yàn)各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等大家好35.1.1基本概念（待續(xù)）因素：影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的條件，常用大寫字母A、B、C、…等表示單因素實(shí)驗(yàn)：當(dāng)研究中只考察一個(gè)因素雙因素（多因素）實(shí)驗(yàn)：同時(shí)研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的因素因素水平/水平：因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級(jí)，用代表該因素的字母加添足標(biāo)表示，如A1、A2、…，B1、B2、…處理：事先設(shè)計(jì)好的實(shí)施在實(shí)驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目在單因素實(shí)驗(yàn)中，實(shí)施在實(shí)驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目就是實(shí)驗(yàn)因素的某一水平在多因素實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)因素的一個(gè)水平組合就是一個(gè)處理大家好4基本概念（續(xù)）兩類誤差①隨機(jī)誤差：在因素的同一水平(同一個(gè)總體)下，樣本的各觀察值之間的差異，由抽樣的隨機(jī)性所造成②系統(tǒng)誤差：在因素的不同水平(不同總體)下，各觀察值之間的差異，由系統(tǒng)性因素造成兩類方差①組內(nèi)方差：因素的同一水平(同一個(gè)總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差，組內(nèi)方差只包含隨機(jī)誤差②組間方差：因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差，組間方差既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差大家好5實(shí)例說明不同顏色(水平)對(duì)銷售量(結(jié)果)沒有影響組間方差中只包含有隨機(jī)誤差，沒有系統(tǒng)誤差組間方差與組內(nèi)方差很接近，二者比值接近1不同的水平對(duì)結(jié)果有影響組間方差中包含隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差組間方差大于組內(nèi)方差，二者比值就會(huì)大于1當(dāng)這個(gè)比值大到某種程度時(shí)，不同水平之間存在著顯著差異大家好6例5.1單因素四水平的試驗(yàn)?zāi)筹嬃仙a(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料飲料的顏色：橘黃色、粉色、綠色和無色透明飲料的營(yíng)養(yǎng)含量、味道、價(jià)格、包裝相同收集該飲料的銷售情況的超級(jí)市場(chǎng)地理位置相似、經(jīng)營(yíng)規(guī)模相仿試分析飲料的顏色是否對(duì)銷售量產(chǎn)生影響四色飲料在五家超市的銷售情況大家好7例題分析設(shè)

1為無色飲料(A1)的平均銷售量

2粉色飲料(A2)的平均銷售量

3為橘黃色飲料(A3)的平均銷售量

4為綠色飲料(A4)的平均銷售量用方差分析，分析飲料的顏色對(duì)銷售量是否有影響，檢驗(yàn)假設(shè)H0：

1

2

3

4

H1：

1，

2，

3，

4不全相等顏色是要檢驗(yàn)的因素或因子A1、A2、A3、A4四種顏色就是因素的水平每種顏色飲料的銷售量就是觀察值A(chǔ)1、A2、A3、A4四種顏色可以看作是四個(gè)總體，從中抽取的樣本數(shù)據(jù)大家好85.1.2方差分析中的基本假定（1）變異的可加性（2）每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布（分布的正態(tài)性）（3）各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的總體中抽取的（4）觀察值是獨(dú)立的 如果總體的均值相等，可期望樣本的均值也會(huì)很接近：

①樣本的均值越接近，總體均值相等的證據(jù)也就越充分

②樣本均值越不同，總體均值不同的證據(jù)就越充分大家好9實(shí)例分析例5.1中如果原假設(shè)成立，即H0：

1

2

3

4四種顏色飲料銷售的均值都相等，且沒有系統(tǒng)誤差每個(gè)樣本都來自均值為

、方差為

2的同一正態(tài)總體如果備擇假設(shè)成立，即H1：

i(i=1，2，3，4)不全相等則至少有一個(gè)總體的均值是不同的，且有系統(tǒng)誤差這意味著四個(gè)樣本分別來自均值不同的四個(gè)正態(tài)總體不同正態(tài)總體同一正態(tài)總體大家好105.2單因素方差分析5.2.1多個(gè)總體均值是否相同的檢驗(yàn)5.2.2多個(gè)總體均值的多重比較檢驗(yàn)大家好115.2.1多個(gè)總體均值是否相同的檢驗(yàn)例5.1中μ表示總體X的均值，μi表示總體Ai的均值，方案i的主效應(yīng)

i=μi－μ反映水平Ai對(duì)銷售量的影響隨機(jī)樣本Xij，可以視為各個(gè)方案的總體均值μi與隨機(jī)誤差之和：Xij=

i+

ij

由于Xij是來自Ai的觀察值，于是有Xij=

i+

ij=i++ij

(i=1,2,…,4;j=1,2,…,5)大家好12表5-2單因素方差總體Xij構(gòu)成表Xij表達(dá)為總平均、方案的主效應(yīng)i與隨機(jī)項(xiàng)之和εij表示觀測(cè)過程中各種隨機(jī)影響引起的隨機(jī)誤差（εij相互獨(dú)立，服從N（0，

2）分布對(duì)應(yīng)于μi的樣本均值（統(tǒng)計(jì)量）是

xi

，也就是說，

xij-

xi表示是隨機(jī)誤差項(xiàng)由

i=μi-μ，若各個(gè)方案的主效應(yīng)都是0，則各個(gè)方案的均值相同

單因素方案分析的基本任務(wù)是檢驗(yàn)如下假設(shè)H0：所有

i=0或μ1=μ2

=…=μs=μH1：不全相等（至少有兩個(gè)不相等）大家好13多個(gè)總體均值是否相同的檢驗(yàn)考察例5.1中顏色是否是影響該飲料銷售量的主要因素若飲料的銷售量服從正態(tài)分布，不同顏色飲料銷售量方差相等考察不同顏色對(duì)飲料銷售量有無顯著影響，即考察4個(gè)水平對(duì)銷售量的影響是否差異顯著，即要檢驗(yàn)假設(shè)：H0：a1=a2=a3=a4=0大家好14分析過程（待續(xù)）①將總體離差分解總體銷售量離差平方和ST有兩個(gè)來源一是由水平不同造成的不同水平下平均銷售量差異SA一是由除了顏色之外的隨機(jī)干擾造成的、同一水平下的銷售量差異SE其中，m表示因素A（顏色）的水平數(shù)m=4，n表示觀測(cè)次數(shù)n=5②將總體離差的自由度分解n的含義不同，前者n表示樣本總?cè)萘浚笳弑硎居^測(cè)次數(shù)大家好15分析過程（續(xù)）③將離差均方化，得均方和（為了具有可比性）MSA=SA/fAMSE=SE/fE

④比較，計(jì)算F值：F=MSA/MSE⑤檢驗(yàn)，所示看F統(tǒng)計(jì)量是否落在接受域還是拒絕域中若F≤F0.05(fA,fE)，則無顯著影響，記為/若F0.05(fA,fE)<F<F0.03(fA,fE)，則影響較顯著，記為*若F>F0.03(fA,fE)，則影響特別顯著，記為**大家好16單因素方差分析表注：F0.05(3,16)=3.24,F0.01(3,16)=5.29由于F=10.458>F0.03(fA,fE)，所以顏色對(duì)飲料銷售量有特別顯著影響例5.1的單因素方差分析表大家好17例5.2數(shù)學(xué)成績(jī)分析40名學(xué)生隨機(jī)分成5個(gè)班，每個(gè)班的班主任負(fù)責(zé)不同科目A表示班主任教數(shù)學(xué)B表示班主任教語文C表示班主任教生物D表示班主任教地理E表示班主任教物理用方差分析的方法檢驗(yàn)5組不同班主任的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否有顯著差異大家好18解題過程①建立假設(shè)H0：

1=

2=

3=

4=

5②平方和ST=1160.4，SA=314.4SE=ST-SA=1160.4-314.4=864③自由度fA=k-1=5-1=4，fE=k(n-1)=35④均方MSA=SA/fA=314.4/4=78.6MSE=SE/fE=846/35=24.17⑤F檢驗(yàn)F=MSA/MSE=78.6/24.17=3.252查F分布表(單側(cè))F0.05(4，35)=2.64，F(xiàn)>F0.05，p<0.05，拒絕原假設(shè)，故在不同班主任的班級(jí)中數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著不同⑥方差分析表注：*表示在0.05水平上顯著大家好19例5.3服務(wù)質(zhì)量分析為了對(duì)幾個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)在零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)分別抽取了不同的樣本記錄了一年中消費(fèi)者對(duì)總共23家服務(wù)企業(yè)投訴的次數(shù)試分析這四個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異？(

＝0.05)大家好20解題過程設(shè)四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的均值分別為，

1，

2，

3，

4，則需要檢驗(yàn)如下假設(shè)H0：

1=

2=

3=

4=

5(四個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量無顯著差異)H1：

1，

2，

3，

4不全相等(有顯著差異)計(jì)算結(jié)果如下：大家好215.2.2多個(gè)總體均值的多重比較檢驗(yàn)多重比較：在因變量的三個(gè)或三個(gè)以上水平下均值之間進(jìn)行兩兩比較檢驗(yàn)，檢驗(yàn)均值間差異LSD方法：由Fisher提出的最小顯著差異方法，是對(duì)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等的t檢驗(yàn)方法的總體方差估計(jì)加以修正(用MSE來代替)而得到的，可用于判斷均值之間差異大家好22LSD的操作步驟（1）提出假設(shè)H0：

i=j(第i個(gè)總體的均值等于第j個(gè)總體的均值)H1：

i

j(第i個(gè)總體的均值不等于第j個(gè)總體的均值)（2）檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為（3）若|t|t

，拒絕H0；若|t|<t

，不能拒絕H0大家好23基于統(tǒng)計(jì)量的LSD方法的操作步驟為（1）通過判斷樣本均值之差的大小來檢驗(yàn)H0（2）檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：，檢驗(yàn)的步驟為①提出假設(shè)H0：

i=

j(第i個(gè)總體的均值等于第j個(gè)總體的均值)H1：

i

j(第i個(gè)總體的均值不等于第j個(gè)總體的均值)②計(jì)算LSD③檢驗(yàn)若||

LSD，拒絕H0，若|

|<LSD，接受H0大家好24實(shí)例分析

針對(duì)例5.1，根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果有：

x1=27.3;

x2=29.5;

x3=26.4;

x4=31.4①提出假設(shè)H0：

i=

j;H1：

i

j②計(jì)算LSD③檢驗(yàn)|

x1-

x2|=|27.3-29.5|=2.2>2.096，顏色1與顏色2的銷售量有顯著差異|

x1-

x3|=|27.3-26.4|=0.9<2.096，顏色1與顏色3的銷售量沒有顯著差異|

x1-

x4|=|27.3-31.4|=4.1>2.096，顏色1與顏色4的銷售量有顯著差異|

x2-

x3|=|29.5-26.4|=3.1>2.096，顏色2與顏色3的銷售量有顯著差異|

x2-

x4|=|29.5-31.4|=1.9<2.096，顏色2與顏色4的銷售量沒有顯著差異|

x3-

x4|=|26.4-31.4|=5>2.096，顏色3與顏色4的銷售量有顯著差異大家好255.3單因素方差分析的SPSS應(yīng)用例5.4

根據(jù)下列隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)，試分析各地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)是否有顯著性差異（α=0.05）五個(gè)地區(qū)每天發(fā)生交通事故的次數(shù)表大家好26分析過程分析不同的地理位置是否為影響每天交通事故次數(shù)的因素因素的每個(gè)水平——東部、北部、中部、南部、西部看作五個(gè)總體設(shè)五個(gè)地區(qū)平均每天發(fā)生交通事故的次數(shù)分別為

1、

2、

3、

4、

5，從不同總體抽取的樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別是4，5，5，6，6檢驗(yàn)各地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)是否有顯著性差異，是一個(gè)單因素方差分析問題原假設(shè)H0：

1=

2=

3=

4=

5備擇假設(shè)H1：

1、

2、

3、

4、

5不全相等大家好27One-WayANOVA對(duì)話框設(shè)置打開數(shù)據(jù)文件，需要注意“所在地區(qū)”對(duì)應(yīng)的變量值標(biāo)簽定義為1=“東部”，2=“北部”，3=“中部”，4=“南部”，5=“西部”Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA→{One-WayANOVA}放置因變量，可放置多個(gè)放置自變量用于比較和分析均值的特性，一元方差分析的時(shí)候，一般不用此功能方差相等或方差不相等情況下的檢驗(yàn)選項(xiàng)選擇統(tǒng)計(jì)量和缺少值處理方式大家好28One-WayANOVAOptions對(duì)話框設(shè)置{One-WayANOVA}→（變量Y（交通事故次數(shù)））→

DependentList→（變量X（所在地區(qū)）→

Factor）→

Options→{One-WayANOVA：Options}要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量要求輸出固定效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)誤差、和95%的置信區(qū)間，還輸出隨機(jī)效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差、95%的置信區(qū)間和因素水平間方差估計(jì)要求進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)，輸出結(jié)果計(jì)算Brown-Forsythe統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)各組均值是否相等計(jì)算Welch統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)各組的均值是否相等大家好29Meansplot輸出Continue→OK→{Meansplot輸出}大家好30描述統(tǒng)計(jì)值Descriptives交通事故次數(shù)不同地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)分別是14.25、13.20、12.80、9.17和11.17大家好31方差齊性檢驗(yàn)表

設(shè)不同地區(qū)的交通事故次數(shù)的方差分別為

原假設(shè)H0：原假設(shè)H1：不全相等方差齊性檢驗(yàn)表TestofHomogeneityofVariances交通事故次數(shù)LeveneStatistic（統(tǒng)計(jì)量）的值為0.096組間、組內(nèi)自由度分別為4、21，相應(yīng)的顯著性概率p（Sig.）為0.983，非常大因此，沒有理由拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同地區(qū)的交通事故次數(shù)的方差沒有顯著性差異，即方差具有齊性大家好32方差分析表ANOVA

F=3.676，顯著性概率（Sig.）=0.02當(dāng)取α=0.05時(shí)，Sig.=0.02<0.05，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為各地區(qū)平均每天交通事故次數(shù)有顯著性差異如果查F統(tǒng)計(jì)量分布表得到F0.05（4，21）=2.85，α=0.05時(shí)，F(xiàn)=3.676>F0.05(4，21)=2.85，則拒絕原假設(shè)H0，表明所檢驗(yàn)的因素即地區(qū)對(duì)平均每天交通事故的次數(shù)觀測(cè)值有顯著影響大家好33兩兩比較不同水平的差異在{One-WayANOVA對(duì)話框}→變量Y（交通事故次數(shù)）移入到DependentList框，變量X（所在地區(qū)）移入Factor框內(nèi)→

PostHoc→

{One-WayANOVA：PostHocMultipleComparisions對(duì)話框}方差相等假設(shè)下的可選擇方法方差非齊次性假設(shè)大家好34EqualVariancesAssumedEqualVariancesAssumed：方差相等假設(shè)下的可選擇方法LSD：最小二乘法，是Ｔ檢驗(yàn)的變形，在變異與自由度計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息，敏感度最高Bonferroni：由LSD修正而來，通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的α水平來控制總的α水平水，這個(gè)方法的敏感度介于LSD和Scheffe之間Sidak：用T檢驗(yàn)完成多重配對(duì)比較，可以調(diào)整顯著性水平，比Bonfferroni方法的調(diào)整界限小Scheffe：它利用F分布進(jìn)行均值間的配對(duì)比較R-E-G-WF（Ryan-Einot-Gabriel-WelschF）：利用F檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較R-E-G-WQ（Ryan-Einot-Gabriel-Welschrangetest）：基于t分布進(jìn)行多重逐步比較S-N-K（Student-Newman-Keuls）：它利用T分布進(jìn)行均值間的配對(duì)比較大家好35Tukey（Tukey’shonestlysignificantdifference）：利用T化極差分布進(jìn)行均值間的配對(duì)比較Tukey’s-b：利用T化極差分布進(jìn)行均值間的配對(duì)比較，精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值，利用該方法時(shí)一般要選擇前兩種方法Duncan（Duncan’smultiplerangetest）：逐步比較一系列分布值，得出結(jié)論，適用于分布不明確的情況Hochberg’sGT2：利用T化極差分布進(jìn)行多重比較Gabriel：利用T化極差分布進(jìn)行配對(duì)比較Waller-Duncan：利用t檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較Dunnett方法：選擇開頭一組或者最后一組為對(duì)照，其他組跟它進(jìn)行比較，當(dāng)選中這一種方法后，ControlCategory被激活，它后面的下拉菜單框中有兩個(gè)選項(xiàng)，即：First和Last，可以選擇其中一個(gè)，它們就是對(duì)照組EqualVariancesAssumed

（續(xù)）大家好36EqualVariancesNotAssumedEqualVariancesNotAssumed：方差非齊次性假設(shè)下的方法有：Tamhane’sT2：利用t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較，是一種比較老式的方法Dunnett’sT3：在T化極差分布下進(jìn)行配對(duì)比較Games-Howell：它是一種較靈活的方差不具齊次時(shí)的配對(duì)比較檢驗(yàn)法Dunnett’sC：基于t分布下的配對(duì)比較大家好37多重比較結(jié)果表MultipleComparisons選擇LSD→Tamhane’sT2→Continue→{ANOVA}→OK→{多重比較結(jié)果表MultipleComparisons}LSD大家好38（續(xù)表）*Themeandifferenceissignificantatthe.05level.（*表示在0.05的顯著性水平下均值差有顯著性差異）只有南部地區(qū)的平均每天交通事故次數(shù)與東部、北部、中部地區(qū)的平均每天交通事故次數(shù)有顯著性差異大家好395.4雙因素方差分析（待續(xù)）雙因素：是指問題中有兩個(gè)(反映條件或前提的)變量As是變量A的一個(gè)取值(又稱因素A的一個(gè)水平)Bn是變量B的一個(gè)取值(又稱因素B的一個(gè)水平)假設(shè)在Ai與Bj下的總體Xij，服從N（μij,σ2）分布雙因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表表中，xij表示因素Ai和因素Bj下的試驗(yàn)效果的觀察值大家好40雙因素方差分析（續(xù)）總體Xij的總平均：第i行總體的平均：

第j列總體平均：Ai的主效應(yīng)：Aj的主效應(yīng)：如果Ai與Bj間不存在交互效應(yīng)，就有μij=μ+ai+bj

大家好415.4.1無交互作用的雙因素方差分析隨機(jī)樣本Xij可以視為其總體均值ij與隨機(jī)誤差εij之和

Xij=μij+εijεij服從N（0,σ2）分布，并且εij之間相互獨(dú)立于是有Xij=μ+ai+bj+εij

稱為“無交互影響的雙因素(一元)模型”效果的數(shù)據(jù)是多元的(向量)，就是雙因素多元問題大家好42無重復(fù)實(shí)驗(yàn)雙因素方差分析方案的假設(shè)零假設(shè)：備擇假設(shè)：之間不完全相等（至少有兩個(gè)不等），或不全等于0

之間不完全相等（至少有兩個(gè)不等），或不全等于0

大家好43統(tǒng)計(jì)量大家好44無交互影響的雙因素模型下的結(jié)論①SA、SB、SE相互獨(dú)立，且ST=SA+SB+SE②SE/

2服從分布

2((s-1)(n-1))③H0A成立時(shí)，有SA/

2

服從

2(s-1)④H0B成立時(shí)，有SB/

2

服從

2(n-1)⑤H0A成立時(shí)，有FA服從F((n-1),(s-1)(n-1))

分布對(duì)給定的α，查表得

F

((n-1),(s-1)(n-1))

若FA>F

((n-1),(s-1)(n-1))

拒絕H0A，即至少A因素中有兩個(gè)水平之間的平均效果(均值)，差異足夠大反之，接受H0A，即A因素的不同水平的效果(均值)沒有顯著差異若FB>F

((n-1),(s-1)(n-1))

，拒絕H0B，即至少B因素有兩個(gè)水平之間的平均效果(均值)差異足夠大反之，接受H0B，即B因素中的不同水平的效果(均值)沒有顯著差異大家好455.4.2無交互作用的雙因素方差分析SPSS應(yīng)用

例5.5

考察原料用量和產(chǎn)地對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量是否有影響現(xiàn)有三個(gè)產(chǎn)地：甲（A1）、乙（A2）、丙（A3）原料用量有三種情況：現(xiàn)用量（B1）、增加5%（B2）、增加8%（B3）每個(gè)水平組合做一次試驗(yàn)現(xiàn)需要分析原料用量及產(chǎn)地對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響是否顯著表5-17產(chǎn)品合格率數(shù)據(jù)大家好46GeneralLineralModel：UnivariateAnalyze→GeneralLineralModel→{Univariate}因變量矩形框，將因變量放入其中固定因素欄，放入固定因素隨機(jī)因素欄，放入隨機(jī)因素協(xié)變量欄，放入?yún)f(xié)變量加權(quán)變量欄大家好47Model模型對(duì)話框quality→選入DependentVariable→選中g(shù)roup1和group2→選入FixedFactor（s）→“Model”→{模型對(duì)話框}指定模型類型建立因素全模型自定義模型大家好48Univariate：Model對(duì)話框中選擇Cutom單擊Custom選項(xiàng)，選擇自定義模型大家好49選擇模型中的主效應(yīng)的方法用鼠標(biāo)單擊個(gè)變量名，然后單擊BuildTerm(s)欄中下面的箭頭，該變量出現(xiàn)在Model框中，重復(fù)這種操作，就可以設(shè)置多個(gè)主效應(yīng)，但是不要同時(shí)送入，否則可能是交互效應(yīng)在BuildTerm(s)欄下面的小菜單中選擇Maineffects項(xiàng)，然后選擇多個(gè)主效應(yīng)變量進(jìn)入Model框中，如果只進(jìn)行主效應(yīng)分析，則單擊Continue按鈕確認(rèn)并返回主對(duì)話框，否則進(jìn)入下一步大家好50建立模型中的交互項(xiàng)BuildTerm(s)→Interaction右側(cè)向下的黑色小箭頭Interaction：指定任意的交互效應(yīng)ALL2-way：指定所有2維交互效應(yīng)ALL3-way：指定所有3維交互效應(yīng)ALL4-way：指定所有4維交互效應(yīng)ALL5-way：指定所有5維交互效應(yīng)因素變量的交互效應(yīng)，要求模型中包括因素變量：group1和group2的交互效應(yīng)①BuildTerm(s)→Interaction→group1→group2→BuildTerm(s)欄中下面的箭頭→交互項(xiàng)就出現(xiàn)在Model框中②BuildTerm(s)→ALL2-way，其他步驟同上大家好51選擇分解平方和的方法TypeI：分層處理平方和的方法，僅對(duì)模型主效應(yīng)之前的每項(xiàng)進(jìn)行調(diào)整，一般適用于平衡ANOYA模型和嵌套模型，在前一模型中一階交互效應(yīng)前指定主效應(yīng)，二階交互效應(yīng)前指定一階交互效應(yīng)，依此類推TypeII：對(duì)其他所有效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，一般適用于平衡ANOYA模型、主因素效應(yīng)模型、回歸模型和嵌套設(shè)計(jì)TypeIII（默認(rèn)值）：對(duì)其他任何效應(yīng)都進(jìn)行調(diào)整，其優(yōu)勢(shì)是把所估計(jì)剩余常量也考慮到單元頻數(shù)中，一般適用于TypeI、TypeII所列的模型，沒有空單元格的平衡和非平衡模型TypeIV：對(duì)任何效應(yīng)F計(jì)算平方和，沒有缺失單元的設(shè)計(jì)使用該法一般使用TypeI、TypeII所列的模型，沒有空單元格的平衡和非平衡模型大家好52無重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析表Continue→{Univariate}→OKDependentVariable：QUALITY因素“產(chǎn)地”（用Group1標(biāo)識(shí)）的檢驗(yàn)，P=0.269>0.05，接受H0A，因此，可有95%的把握可以認(rèn)為原料產(chǎn)地對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量影響不大因素“原料用量”（用Group2標(biāo)識(shí)）的檢驗(yàn)P=0.026<0.05，所以拒絕H0B，表明有95%的把握可以認(rèn)為原料的用量對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有顯著影響aRSquared=.860(AdjustedRSquared=.720)大家好535.4.3有交互作用的雙因素方差分析雙因素重復(fù)試驗(yàn)的方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表問：（1）因素A的不同水平（方案）的效果（均值）有無顯著影響？（2）因素B的不同水平（方