山東省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年高二3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時間120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.書架上有10本不同的自然科學(xué)圖書和9本不同的社會科學(xué)圖書，甲同學(xué)想從中選出1本閱讀，則不同的選法共有（）A.9種 B.10種 C.19種 D.90種2.現(xiàn)有3名同學(xué)站成一排，再將甲、乙2名同學(xué)加入排列，保持原來3名同學(xué)順序不變，不同方法共有（）A.12種 B.20種 C.6種 D.8種3.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)為（）A60 B.52 C.32 D.204.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.5.某冷飲店有種瓶裝飲品可供選擇，現(xiàn)有位同學(xué)到店，每人購買一瓶，則恰好購買了種飲料的購買方法有（）A.種 B.種 C.種 D.種6.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設(shè)集合，那么集合中滿足的元素的個數(shù)為（）A.232 B.144 C.184 D.252二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)正確的是（）A. B.C. D.10.已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則（）A. B.C.的單調(diào)遞增區(qū)間為 D.的極大值為11.已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確有（）A.是的極小值點(diǎn) B.有三個零點(diǎn)C.的極小值是 D.函數(shù)為奇函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.有5名志愿者報名參加周六、周日的公益活動，若每天從這5人中安排2人參加，則恰有1人在這兩天都參加的不同安排方式共有________種.13.已知直線為曲線過點(diǎn)的切線.則直線的方程為___.14.設(shè)函數(shù)，若恒成立，求a的取值范圍____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.從包含甲、乙2人的8人中選4人參加4×100米接力賽，求在下列條件下，各有多少種不同的排法？（結(jié)果用數(shù)字作答）（1）甲、乙2人都被選中且必須跑中間兩棒；（2）甲、乙2人只有1人被選中且不能跑中間兩棒；（3）甲、乙2人都被選中且必須跑相鄰兩棒；（4）甲、乙2人都被選中且不能相鄰兩棒；（5）甲、乙2人都被選中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒.16.現(xiàn)有大小相同的8只球，其中2只不同的紅球，3只不同的白球，3只不同的黑球.（1）將這8只球排成一列且相同顏色的球必須排在一起，有多少種排列的方法？（2）將這8只球排成一列，黑球不相鄰且不排兩端，有多少種排列方法？（3）現(xiàn)取4只球，各種顏色的球都必須取到，共有多少種方法？(最后答案用數(shù)字作答)17.已知函數(shù)在處的切線方程為.（1）求實數(shù)值；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值.18.已知函數(shù)．（1）已知在處取得