6年高考4年模擬-第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)

第一節(jié)集合

第一部分六年高考薈萃

2010年高考題

一、選擇題

1.(2010浙江理)(1)設(shè)P=(*1K4},Q={4|爐<4},則

P

(A)p^Q(B：Q^P(C)pqQQ(D)Q^CR

答案B

【解析】Q=&|—2Vx<2卜可知B正確，本題主要考察了集合的基

本運(yùn)算，屬容易題

2.(2010陜西文)1.集合代5|-1W*W2},〃={*|斤<1},則/0左()

(A){x|xVl}(B){x|—

(0(A-|-IWXWI}(D){x\-IWXVI}

答案D

【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算由交集定義

得{>|-1W啟2}A{x|x<]]={x|-1W*V1}

3.(2010遼寧文)(1)已知集合〃={1,3,5,7,9},4={1,5,7},則C“A二

(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}

答案D

【解析】選【).在集合U中，去掉1,5,7,剩下的元素構(gòu)成C°A

4.(2010遼寧理)1.已知A,B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集,且AAB={3},■BAA=⑼,

貝ijA=

(A)[1,3)(B){3,7,9](013,5,9}

(D){3,9}______U~

/A/\B\

答案D、\

9

【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助

于Venn圖解決集合問(wèn)題的能力。

【解析】因?yàn)锳CIB=⑶，所以3￡A,又因?yàn)?uBnA={9},所以9￡A,所以選D。本題也

可以用Venn圖的方法幫助理解。

5.(2010全國(guó)卷2文)

(1)沒(méi)全集U={xwN?8?口5Y.3

(A){1,4}(B){1,5}(C){2,4}(D){25}

答案C

解析：本題考查了集合的基本運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.

VA={l,3}oB={3,5),AA|J5={1,3,5},????！?4」8)={2,4}故選C.

6.(2010江西理)2.若集合人=卜|卜區(qū)1,xwR},B={y\y=x\xeR},則AcB=

()

A.{x|-1<x<1}B.{x|xNO}

C.{x|O<x<l}D.0

答案C

【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對(duì)值不等式運(yùn)算。常見(jiàn)的解法為計(jì)算出集合A、B；

A={x|-l<x<l),8={_y|)，NO},解得ArB={x|0<x<l)o在應(yīng)試中可采用特值檢

驗(yàn)完成。

7.(2010安徽文)⑴若A={M|X+1>0},B={X|X-3<0},則:

(A)(-1,+oo)(B)(-co,3)(C)(-1,3)(D)(l,3)

答案C

【解析】4=(l,+oo),B=(-oo,3),A18=(-1,3),故選C.

【方法總結(jié)】先求集合A、B,然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.

8.(2010浙江文)(1)設(shè)尸={X|X<1},Q={X|/<4},則Pf)Q=

(A){x|-l<x<2}(B){x|-3<x<-l}

(0{x\\<x<-4}(D){x|-2<x<l)

答案D

解析：。={4-2〈工〈2},故答案選。，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題

9.(2010山東文)⑴已知全集U=R,集合用二卜,2-4《。},則CuM=

A.{x|-2<^<2}B.{A|-2<X<2}

C.{小<-2垢>2}D.卜卜《-2取22}

答案：C

10.(2010北京文)⑴集合P={工eZ|()<x<3},M={xeZk2?9},則PIM=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3)

答案：B

11.(2010北京理)(1)集合P={xwZ|0Wx<3},M={工wZk?《9},則*/=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0Wx<3}(D)]x|0WxW3}

答案：B

12.(2010天津文)(7)設(shè)集合

人=卜心同〈1K￡1^},3=卜|1</<5/￡R}.若人門8=0,則實(shí)數(shù)2的取值范圍是

(A){a|0<a<6}(B){〃|4工2,或aN4}

(0{aIa<(),或a>6}{\^{a\2<a<4}

答案C

【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的基本解法與集合交集的達(dá)算，屬于中等題。

&1《1

由|x-a|<l得-l〈x-a<l,即a-Kx〈a+L如圖。十1】）4-：。+1由圖可知

a+1至1或a-l叁5,所以a至0或a工6.

【溫磐提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用數(shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)

是否符合題意。

13.（2010天津理）（9）設(shè)集合仙{刈]一4]<1/￡用，8="||1一例>2/￡/?}.若人口15,

則實(shí)數(shù)a,b必滿足

(A)\a+b\<3(B)\a+b\>3

(C)\a-b\<3(D)|f/-/?|>3

答案D

【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。

A={xa-Kx<a+l},B={x|x<12或x>b+2}

因?yàn)锳qB,所以a+1Wb-2或a-l之b+2,即a-b￡-3或a-b之3,即|a-b|之3

【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時(shí)一般利用數(shù)軸求解。

14.(2010廣東理)1.若集合A={x|-2<x<l),B={x|0<x<21則集合ACl6=()

A.{止IVxVl}B.{.r|-2<x<l)

C.{x|-2<x<2}D.{x|0<x<l}

答案D.

【解析】An^={x|-2<x<l)ri{-v|O<A：<2}={x|()<x<l).

15.(2010廣東文)10.在集合上定義兩種運(yùn)算?和電如下

abcd

?abcd

aaaaa

aabcd

babcd

bbbbb

cacca

ccbcb

dadad

ddbhd

那么d色（aOc）=

A.aB.bC.cD.d

解：由上表可知：（a?c）=c，故d電（a?c）=d電c=a,選A

16.（2010廣東文）1.若集合。一{0,1,2,3},區(qū)一{1,2,4}則集合Au8=

A.{0,123,4}B.{123,4}C.{1,2}D.{0}

答案A

【解析】并集，選A.

17.（2010福建文）1.若集合A={x|l<x<3},B={x|x>2},則AcB等于（）

A.{x|2<x<3}B.{x|x>1}C.{x|2<x<3}D.{x|x>2}

答案A

【解析】AcB={x|lWx<3}c{x|x>2}={x|2vx<3},故選A.

【命題意圖】本題考查集合的交運(yùn)算，屬容易題.

18.（2010全國(guó)卷1文）（2）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合用={1,4},N={1,3,5},則

Nc?M）=

A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}

答案C

【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識(shí)

【解析】立M={2,3,5},N={1,3,5},則Nc&M）={1,3,5}c{2,3,5}={3,5}

19.（2010四川文）⑴設(shè)集合力={3,5,6,8},集合比{4,5,7,8},則4D8等于

（冷{3,4,5,6,7,8}（心⑶6）（6）{4,7}為{5,8）

解析：集合力與集合外中的公共元素為5,8

答案〃

20.（2010湖北文）1.設(shè)集合M={],2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)},則MAN=

A.{2,4}氏{1,2,4}C.{2,4,8}D（1,2,8）

答案C

【解析】因?yàn)镹={*/x是2的倍數(shù)}={…，0,2,4,6,8,…},故MQN={2,4,8}

所以C正確.

21.（2010山東理）1.已知全集U=R,集合M={x||xT|K2},則CuM二

（A）{x|-Kx<3}（B）{x|-l<x<3}（C）{x|x〈-l或x>3}（D）{x|x4T或xN3}

答案C

【解析】因?yàn)榧螹={x|x-l|<2}={x|-l<x<3},全集U=R,所以

CUM={x|xv-l或x>3}

【命題意圖】本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，屬容易題.

22.（2010安徽理）2、若集合Alog,則4A

乙

A、（-co,0]UC、（TO,

2.A

i?2

【I?析】logixN-=0<=（-co,0]U

322

【思維總結(jié)】根據(jù)后面求\力，所以必須先求第合A?利用對(duì)數(shù)球的單調(diào)性求第合A，然后得結(jié)論這里

要注意對(duì)數(shù)中真效的范困，否則容易出錯(cuò)

23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},則

A.MqNB.NqM

C.McN={2,3}D.4}

解析：MDN={L2,3}n{234}={2,3},

選a

【答案】a

【解析】”nN={L2,3}n{2,3,4}={2,3}故選C>

【命題意圖】本題考查第臺(tái)的交集與子集的運(yùn)道，屬容易題」

22

24.（2010湖北理）2.設(shè)集合4={（M），）|土+2=1},B=|（x,），）|y=3'},則Ac8

416-

的子集的個(gè)數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

答案A

2，

【解析】畫(huà)出橢圓?+卷=1和指數(shù)函數(shù)y=3'圖象，可知其有兩個(gè)不同交點(diǎn)，記為A、、

Az,則APB的子集應(yīng)為0,{4},{4},{A，AJ共四種，故選A.

二、填空題

1.（2010上海文）1.已知集合A={l,3,m},8={3,4},n）5={123,4}則

m=o

答案2

【解析】考查并集的概念，顯然m=2

2.（2010湖南文）15.若規(guī)定E={4、令…4o}的子集{可/與…，/”}為E的第k個(gè)子集，其

中1<=2勺+2如7+,,+2*1,則

（1）{%,6}是E的第一個(gè)子集：

（2）E的第211個(gè)子集是—

答案5{4，，，/，。7，％}

3.（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3,},B={2,m,4},ADB={2,3},則m=

答案3

4.（2010重慶理）（⑵設(shè)U=；O,1,2,3},4二卜￡斗2+〃”.=（）},若、A={1,2},則實(shí)

數(shù)m=_________.

答案-3

【解析】，uA={l,2},-.A={0,3},故m=-3

5.（2010江蘇卷）1、設(shè)集合A={T,1,3},B={a+2,M+4},AAB={3},則實(shí)數(shù)a=__________.

答案1

【解析】考查集合的運(yùn)算推理。3eB,a+2=3,a=l.

6.（2010重慶文）（11）設(shè)4={工|工+1>0}、8={幻工<0},則A】B=.

答案{x|x>-l}n{x|x<0[={x|-l<x<0}

2009年高考題

一、選擇題

1.（2009年廣東卷文）已知全集U=R,則正確表示集合M={TO,1}和

汽={%*+%=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是)

答案B

解析由2=卜|/+工=。},得N={-l,0},則NuM：選B.

2.（2009全國(guó)卷I理）設(shè)集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AjB,則

集合［“（川［約中的元素共有

（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)【）.6個(gè)

解：8={3,4,5,7,8,9},Ap|B={4,7,9}.?.Q(AC|8)={3,5,8}故選A。也可用

摩根律：G/Anaa/Guc*)

答案A

3.(2009浙江理)設(shè)U=K,A={x\x>0],8={x|x>「，則)

A.{A:|()<X<1}B.{X|()<A-<1}C.(X|X<()}D.{.r|x>l}

答案B

解析對(duì)于《匕出二卜卜4},因此4。48={工|0<工<1}

4.(2009浙江理)設(shè)U=A,A={x\x>0],B={x|x>l},則)

A.{x|O<x<1)B.{x|0<x<1)C,{x|x<0)D.{x\x>1}

答案B

解析對(duì)于Cu8={xk?l},因此4。4,3={1|()<工<1}.

5.(2009浙江文)設(shè)〃=A,A={x|x>()},B={x|x>l},則()

A.{x|O<x<1}B.{x|0<x<l)C.{x|x<0)D.{x|x>1)

答案B

【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補(bǔ)集、交集的知識(shí)，在集合的運(yùn)和考食對(duì)J?集合

理解和掌握的程度，當(dāng)然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì).

解析對(duì)于6,8={文卜41},因此AQar8={x|0<x《l}.

6.(2009北京文)設(shè)集合4={#一；<4<2},8={不卜2工]},則A.B=

()

A.{x|-l<x<2|B.{x|—<x<1)

C.{x|x<2)D.{x|1<x<2)

答案A

解析本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及簡(jiǎn)單的不等式的解法.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本

運(yùn)

算的考查:A={x|-gc<2},B=(X|X2<1}={X|-1<X<1},

???AU8={x|-l<xv2},故選A.

7.(2009山東卷理)柒合八={0,2,以},〃={1,/},若人U8=[0,l,2,446},則a的值

為()

A.OB.1C.2D.4

答案D

解析???A={0,2,a},8={1,/},AU8={(),1,2,4,16}???(“=，a=4,故選

〃=4

II

【命題立意】:本題考查了集合的并集運(yùn)算，并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素，從而求得答案,

本題屬于容易題.

8.(2009山東卷文)集合A={0,2,。},8={1,/},若AUB={0,l,2,4,16},則〃的值

為()

A.0B.1C.2D.4

答案D

解析???A={0,2,“，8=卜,。2},AUB={0,l,2,4,16}=16,4=4,故選

''a=4

D.

【命題立意】：本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素,從而求得答案,

本題屬于容易題.

9.（2009全國(guó)卷H文）已知全集小{1,2,3,4,5,6,7,8},J/={1,3,5,7）,*={5,

6,7},則C“(J/JA)=)

A.{5,7}B.{2,4}C.{2.4.8}D.{1,3,5,6,7）

答案C

解析本題考查集合運(yùn)算能力。

10.（2009廣東卷理）已知全集。=A，集合〃={y-24工一142}和

N={x\x=2k-tk=t2,}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的

集合的元素共有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)

C.1個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)

答案B

解析由〃=3—2工工一1<2}得-1WXW3,則McN={l,3},有2個(gè)，選B.

11.（2009安徽卷理）若集合其={刈2%一1]<3},8=卜守?〈0，,則人013是

A.卜卜<.?-；或2<x<3‘B.{x|2<x<3)C.1x-l<x<2-0.|x|-l<x<-i!

答案D

解析集合4={x|-l<x<2),B={x|.v<-^<r>3),/.

AfB={x|-l<x<-1)選D

12.(2009安徽卷文)若集合4=(X|(2x+D(x-3)<O)?8=|x€"|.M05|,則HIB是

A.{1,2,3}B.{1,2}

C.{4,5}I).{1,2,3,4,5}

答案B

解析解不等式得4={JT|-；VX<3}??.3={X|X￡N+"X45}

??.Af|6={l,2},選上

13.(2009江西卷理)已知全集U=Al8中有m個(gè)元素，(>4)U(/)中有〃個(gè)元素.若

AI3非空，則AI3的元素個(gè)數(shù)為()

A.mnB.m+nC.n-mD.m-n

答案I)

解析因?yàn)锳18=,神(UA)U(78)],所以A08共有〃l〃個(gè)元素，故選D

14.(2009湖北卷理)已知

尸={a|a=(1,0)+m&R},Q={b\b=(1,1)+〃(-1,1),〃￡R}是兩個(gè)向量集

合，

則PIQ=

()

A.{(1,1)}B.{(-1,1)}C.{(1，())}I).{(0,1))

答案A

解析因?yàn)椤?(L〃2)h=(I一〃/+〃)代入選項(xiàng)可得PcQ={(l,1)}故選A.

15.(2009四川卷文)設(shè)集合S={xI兇<5},T={xI(x+7)(x—3)<0}.則ScT

=()

A.{xI-7<x<-5}B.{xI3<x<5}

C.{xI—5<x<3}D.{xI—7VxV5}

答案C

解析S={XI-5vx<5},T={XI-7<x<3]

???ScT={xI-5<x<3}

16.(2009全國(guó)卷H理)設(shè)集合4={x|x>3},5={x[?三<(b,則AB=

A.0B.(3,4)C.(-2,1)D.(4.+a))

答案B

解：8=.匯|^^<0}={4|。-1)"-4)<0}={4|1<大<4}.「.4。8=(3,4).故

選B.

17.(2009福建卷理)己知全集11=七集合A={xLd—2x>0},則Q,A等于

A.{x|0<x<2}B.{x|0<x<2}

C.{x|x<0或x>2}D.{x屋￡0或區(qū)2}

答案A

解析???計(jì)嵬可得A={xk<0或x>2}???0資={H0$]工2}.故選A

18.(2009遼寧卷文)已知集合>1={x|—3<xK5),N={x|xV-5或x>5),則M|jN

()

A.(x|xV—5或x>—3}B.{x|—5<x<5}

C.(x|-3<x<5}[).{x|xV-3或x>5)

答案A

解析直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫(huà)出數(shù)軸求解.

19.(2009寧夏海南卷理)已知集合4={1,3,5,7.9},8={0,3,6,9,12},則

A12=()

A.{1,5,7}B.{3,5,7}

C.{1,3,9}D.{1,2,3}

答案A

解析易有4。。8={1,5,7},選A

20.(2009陜西卷文)設(shè)不等式爐一工?()的解集為小函數(shù)/(x)=ln(l—|x|)的定義域?yàn)?/p>

N則McN為()

A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]

答案A.

解析M=[O,l],N=(-Ll),則McN=[O,l),故選A.

21.(2009四川卷文)設(shè)集合S={xI國(guó)<5},T={xI(x+7)(x-3)<0}.則ScT

=()

A.{xI—Kx<—5}B.{x|3<x<5}

C.{x|-5<x<3}D.{xI-7<x<5}

答案C

解析S={xI-5<x<5},T={x\-7<x<3}

，ScT={xI—5<.r<3}

22.(2009全國(guó)卷I文)設(shè)集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集J=A(JB,

則集合[u(AlB)中的元素共利

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)I).6個(gè)

解析本小題考查集合的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。(同理1)

解：AUB二{3,45,7,8,91,408={4,7,9}「.&(4。8)={3,5,8}故選八。也可用

摩根律：Q(AniB)=(Q.A)U(Q,^)

23.(2009寧夏海南卷文)已知集合人=卜,3,5,7,9},3={0,3,6,9,12},則人［8=

A.{3,5}B,{3,6}

C.{3,7}1）.{3,9}

答案D

解析集合A與集合B都有元素3和9,故人,笈={3,9},選.1）。

24.（2009四川卷理）設(shè)集合S={x|W<5},T={x|F+4."21<0},則Sf7=

A.{x|-7<x<-5}B.{x|3vxv5}C.{x|-5<x<3}

D.{x|-7<x<5}

【考點(diǎn)定位】本小期考查解含有絕對(duì)值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運(yùn)算，

基礎(chǔ)題.

解析：由題S=（-5,5）,T=（-7,3）,故選擇C。

解析2：由5={劃―5<工<5},7={劃一7<]<3}故5-7={1|一5<工<3},故選C.

25.（2009福建卷文）若集合A={x|x>0.}8={x|x<3},則等

于

A{x|x<0}B{x[O<x<3}c*lx>41DR

答案B

解析本題考查的是集合的基本運(yùn)算.屬于容易題.

解法1利用數(shù)軸可得容易得答案B.

解法2（驗(yàn)證法）去X=1驗(yàn)證.由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選.

二、填空題

26.（2009年上海卷理）已知集合4={幻工<1},3={x|x2a},且A=B=K，則實(shí)

數(shù)a的取值范圍是.

答案a<l

解析因?yàn)锳UB=R,畫(huà)數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在I的左邊，所以，有aWl。

27.（2009重慶卷文）若〃={/耳〃是小于9的正整數(shù)},4={〃€“〃是奇數(shù)},

B={n&U\n

是3的倍數(shù)}，則a,,（Aj〃）=.

答案{2,4,8}

解法1U={1,2,3,45,6,7,8},則A={1,3,5,7},8={3,6,9},所以

AJB={1,3,5,7,9）,所以匹（A3）={2,4,8）

解析2U={123,4,5,6,7,8},而揚(yáng)（AU8）={〃GU|〃-AU8）={2,4,8}

28..（2009重慶卷理）若A=4國(guó)v3},B={xe7?|2V>1},則A。8二.

答案（0,3）

解析因?yàn)锳={x|-3<xv3},8={x|x>0},所以AI8=（0,3）

29..（2009上海卷文）已知集體A={x|xWl）、B={x|2a}jaAUB=R,

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

答案aWl

解析因?yàn)锳UB=R，網(wǎng)數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊，所以，有a

30.（2009北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kwA,如果2-1任A1］人+12A,

那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3個(gè)元素構(gòu)成的

所有集合中，不含“孤立元”的集合共有個(gè).

答案6

解析本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問(wèn)題和

解決問(wèn)題的能力.屬于創(chuàng)新題型.

什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒(méi)有與攵相鄰的元素，因而無(wú)“孤立元”是指

在集合中有與k相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：

因此，符合題意的集合是：［1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個(gè).

故應(yīng)填6.

31..（2009天津卷文）設(shè)全集U=Au3=k￡Nllgx<l},若

ACC*={in|m=In+1,〃=0,1,2,3,4},則集合B=.

答案（2,4,6,8）

解析U=AuB={1,23,4,5,6,7,8,9}Ac,4={1,35,7,9}8=［2,4,68）

【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。

32.（2009陜西卷文）某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至

參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加

數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)

小組的有人。

答案：8.

解析：由條件知.每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物

理、化學(xué)課外探究小組，設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A3,C,

則card(Ac8cC)=0.

card(A(>B)=6,card(BnC)=4,

由公式card(AuBuC)=cnn/(A)+card(B)+card(C)-card(AcB)-card(AcyC)-card(BGQ

易知36=26+15+13-6-4-cwd(AcC)故c〃d(AcC)=8即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組

的有8人.

V_1

33.(2009湖北卷文)設(shè)集合A=(x|log2X<l).B=(X|——<1).則

X+2

AD8=.

答案{x|0vxvl}

解析易得A={x|0vx<2}B={x|-2<x<l}???ACB={x|Ovxvl}.

34..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)

這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為上_

答案：12

解析設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人.則只喜愛(ài)籃球的有(15-x)人.只喜啜乒乓球的有

(10—外人，由此可得(15-?+(10-x)+x+8=30,解得x=3,所以15-x=12,

即所求人數(shù)為12人。

35.(2009湖南卷文)某班共30人,其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8

人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)12_.

解：設(shè)所求人數(shù)為x,則只喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為10-(15-力=x-5,

故15+x—5=30—8nx=l2.注：最好作出韋恩圖！

2005—2008年高考題

一、選擇題

1.(2008年北京卷1)已知全集^=氏集合人=卜|一2式工43}

B={x|x<-Mr>4},那么集合API（出等于）

A.卜[-2<<4}B.{x|xW3必24}

C.{x|-2Wx<-l}D.{x|-lWxW3}

答案D

2.（2008年四川卷1）設(shè)集合U二{1,2,3,4,5},4二{1,2,3},8={2,3,4},則

u（AC|B）=（）

A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}

答案B

3.（2008年全國(guó)H理1文）設(shè)集合M={meZ卜3VmV2},N={nwZ卜lWnW3},

則Mp|N

（）

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}I）.{-1,04,2}

答案B

解析M={-2,-1,0,1},N={-l,0,l,2,3},???』0上={-1,0,1}選民

高考考點(diǎn)集合的運(yùn)算，整數(shù)集的符號(hào)識(shí)別

4.（2008年山東卷1）滿足Mq{aba2,a3,a4），且MCI{a,,a2,a3}二面，&}的

集合M的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

答案B

5.（2007年全國(guó)I）設(shè)￡火，集合{l,a+b,〃}=[0,2,〃）：則力—a=（）

a

A.1B.-1C.2D.-2

答案C

6.（2007年江西）若集合M={0,1,2）,N={（x,y）|x—2y+l20且x-2y—lWO,x,

yGM},則N中元素的個(gè)數(shù)為（）

A.9B.6C.4D.2

答案C

7.（2007年安徽）若人=卜€(wěn)2|2W2-'<X?={xe"|log2X|>l},則Afi（RB）的

元素個(gè)數(shù)為（）

A.OB.1C.2D.3

答案C

8.（2008年江西卷2）定義集合運(yùn)算：A*8={z|z=Q，,xwA,yw8}「&A={l,2},

3={0,2},則集合4*。的所有元素之和為（）

A.0B.2C.3D.6

答案I）

9.（2006年全國(guó)II理1文1）已知集合J/={*|x<3）,A-{x|hg4>1},則"AN=（）

A.0B.{x|0<x<3）

C.{x|l<x<3}D.{x|2<x<3}

答案D

解析N={x|log2x>\}={工k>2},用數(shù)軸表示可得答案Do

考察知識(shí)點(diǎn)有對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,集合的交集。本題比較容易.

10.（2005天津卷理）設(shè)集合4={聞41一心9/€M，B=

X+3

則AC1B二()

A.(-3-21B.(-3-21UI0,-]

2

C.(-8,-3]嗚,+8)D.(-co-3)U[|,+^)

答案D

11.(2005上海)已知集合必={x||x—l區(qū)2,xeR},P=L|—>Gzl,則

.x+1

MC\P等于

()

A.{x10<x<3,xeZ}B.{x|0<x<3,xeZ)

C.{x|-l<x<0,xeZ}D.{x|-1<x<0,xeZ}

答案B

二、填空題

12.(2007年北京)已知集合4=5,一4<1},8=卜|工2—5工+4之()},若4口8=0,

則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是.

答案(2,3)

13.(2006年上海卷)已知集合/\={-1,3,2m-1),集合B={3,m2}.若BqA,

則實(shí)數(shù)〃？=.

答案由〃產(chǎn)=2〃?-1=>粗=1,經(jīng)檢驗(yàn)，機(jī)=1為所求：

14.（2006年上海卷）已知A={-1,3,〃”，集合8={3,4},若B=則實(shí)數(shù)加=—。

答案已知A={—1,3,m},集合3={3,4},若則實(shí)數(shù)〃2=4

15.（2005年重慶卷理）集合A={XWR|Y-X-6<0},3={XWR||X-2|<2）,則

答案（0,3）

15.（2005年重慶文）若集合

A={xe/?|x2-4x+3<0b￡?={xe/?|（x-2）（x-5）<0）,則

4n8=.

答案（2,3）

第二部分四年聯(lián)考匯編

2010年聯(lián)考題

題組二（5月份更新）

一、選擇題

1.（安徽兩地三校國(guó)慶聯(lián)考）設(shè)合集U=R,集合M=W1則下列關(guān)系中

正確的是（）

A.M=PB.MMPC.PMMD.MqP

答案C

2.（昆明一中一次月考理）設(shè)集合M={x|f+3x+2<0},集合N=（x[d）”4},則

2

MUN=（）

A.{x|x>-2}B.{x|x>-I）C.{x|x<-l）

D.（x|x<-2）

答案:A

3.（池州巾七校元旦調(diào)研）設(shè)U=A,A={x|r>0）,8={rr>l},則八強(qiáng)8=（）

AU|O<A<1）B{X|O<A<1}cU|X<O}D{X\X>1]

答案：B

解析對(duì)于G*={Wi},因此

4.（昆明一中一次月考理）定義映射/：A-8,若集合A中元素x在對(duì)應(yīng)法則/作用下

的象為logs"則A中元素9的象是（）

A,-3B.-2C.2D.3

答案:C

5.（岳野兩校聯(lián)考）若P={1、2、3、4、5},Q={0、2、3）,且定義{^\xeA

且工任8},那么（P-Q）J（。一。）=（）

A.①B.{（）、1、2、3、4、5}C{0}D{（）、1、4、5}

答案D

6.（昆明一中一次月考理）設(shè)4>1,集合A=L|—>o[,

,3-X

A={x|V-（l+a）x+a<。}。若AqA,則a的取值范圍是（）

A.1<?<3B.a>3C.a>3D.1<a<3

答案:B

x—1

7.（安徽兩地三校國(guó)慶聯(lián)考）設(shè)集合A={x|X+l<01,B={x||x-i|<a）,若“a=l”

是“AABWcb”的

（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（。充要條件（D）既不充分又不必要條件

答案A

2—Y

8.（昆明一中四次月考理）已知集合5=卜|log2（x+l）>0},T=—<0^,則

S。丁等于（）

（A）（0,2）（B）（-1,2）（C）（-h+oo）（D）（2,+o））

答案：D

x—2

S=>0}

9.（安徽六校聯(lián)考）若集合A=3I—2KI},2X+1，則A4=（）

{.r|-l<x<2}

A.2B(x|2<x<3}

{x|xt<1}

r22D.2

答案B

10.(哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué))若集合

A={l,2,3,4},8={xeNM<2},則4nB=()

A.{1,2,3,4}B.{-21,0,1,2,3,4}C.{1,2}D.{2,3,4}

答案C

II.(玉溪一中期中文)已知。={刈4>4},B={x|log3x<l),則Af)B=()

A.{x\x<-2]B.{x\2<x<3]C,{x|x>3)D.(x|x<-2)J{x|2<x<3)

答案：B

二、填空題

1.(安慶市四校元旦聯(lián)考)設(shè)集合A={x|TWxW21,B={x|0《xW4)〃jAnB=.

答案[0,2]

2.(安徽兩地三校國(guó)慶聯(lián)考)已知集合「={(x,y)|y=m),Q={(x,y)|y="'+1，

a>0,aWl},如果P^Q有且只有一個(gè)元素，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

答案m>l

3.設(shè)命題命題。：對(duì)任何％eR,都有d+4④+l>0.命題P與。中有