2024年西藏日喀則市定結(jié)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2024年西藏日喀則市定結(jié)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.-2023的倒數(shù)是（）

A.2023R-]C.-2023D?七

2023

2.某市政府在2022年著力穩(wěn)定宏觀經(jīng)濟(jì)大盤，全市經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得新成效，全年生產(chǎn)總值實(shí)現(xiàn)2502.7億元.

數(shù)據(jù)2502.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2502.7X108B.2.5027x1011C.2.5027xIO10D.2.5027X103

3.下列交通標(biāo)志圖案中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.C.電小

4.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的,因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射.

由于折射率相同，所以在水中平行的光線,在空氣中也是平行的.如圖,zl=45°,

Z2=120°,則234-Z.4=()

A.165°B.155°C.105°D.90°

5.下列計(jì)算正確的是（）

236642

A.Q+a?=B.a-a=aC.（2a3b）3=6a3b3Qa-i-a=a

6.下列命題中，是真命題的是（）

A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.對■角線互相垂直的四邊形是菱形

C.到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

D.在△4BC中，若44：iB：ZC=3：4：5,則△4BC是直角三角形

7.關(guān)于x的一元二次方程/一2x+m—2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

3

A.m<-B.m>3C.m<3D.m<3

8.如圖，在。。中，0A1BC,Z.4DB=30°,BC=2/3，則。。=()

A.1

B.2

C.2/3

D.4

9.如圖，在等腰直角△48。中，乙4cB=90。，AC=BC=272，以點(diǎn)/為圓心，

4c為半徑畫弧，交48于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，交48于點(diǎn)F,則圖

中陰影部分的面積是（）

A.IT—2

B.2TT-2

C.2冗一4

D.4TT-4

10.如圖1,小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報(bào)亭看報(bào)，最

后散步回家.小亮離家距離y與時間乃之間的關(guān)系如圖2所示.下列結(jié)論錯誤的是（）

小亮家報(bào)亭羽毛球館

圖1

A.小亮從家到羽毛球館用了7分鐘B.小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75米

C.農(nóng)亭到小亮家的距離是400米D.小亮打羽毛球的時間是37分鐘

11.如圖，拋物線y=ax2+匕％+c（a,b,c為常數(shù)）關(guān)于直線x=1對稱.下列五個結(jié)

論:

Q)abc>0；@2a+b=0；③4a+2b+c>0；?am2+bm>a+b；

⑤3a4-00.其中正確的有（）

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個

12.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木

棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案用的

木棍根數(shù)是（）

□□g^000acooo…

①②③④

A.39B.44C.49D.54

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.函數(shù)y=高的自變量x的取值范圍是____.

14.定義一種新運(yùn)算：對于兩個非零實(shí)數(shù)a、b,。刖=；+（若2火-2）=1,則（一3）團(tuán)3的值是____?

f5x+2>3（x-1）

6不等式魄―今的所有整數(shù)解的和是

16.如圖，E,尸是正方形/BCD的邊的三等分點(diǎn)，P是對角線AC上的動點(diǎn)，當(dāng)

PE+0戶取得最小值時，槳的值是.

17.如圖，小珍同學(xué)用半徑為8cm.圓心角為100。的扇形紙片，制作一個底面半徑為2cm的圓錐側(cè)面，則圓

錐上粘貼部分的面積是一

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為、&、力3、4…在工軸的正半軸上，點(diǎn)

Bi、為、B3…在直線y=4xQN0）上，若點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,0）,且4

48遇2、^A2B2A3.△{383/4…均為等邊三角形，則點(diǎn)當(dāng)013的縱坐標(biāo)

為.

圖1圖2

(1)該班共有學(xué)生人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=,n=,參加剪紙社團(tuán)對應(yīng)的扇形圓心角為.度;

(3)小鵬和小兵參加了書法社團(tuán)，由于參加書法社團(tuán)幾位同學(xué)都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團(tuán)的學(xué)生中選

取2人參加學(xué)校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的

概率.

24.(本小題8分)

一漁船在海上力處測得燈塔。在它的北偏東60。方向，漁船向正東方向航行12海里到達(dá)點(diǎn)8處，測得燈塔。在

它的北偏東45。方向，若漁船繼續(xù)向正東方向航行，則漁船與燈省。的最短距離是多少海里？

25.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=依+b與％軸交于點(diǎn)力(4,0),與y軸交于點(diǎn)8(0,2),與反比例函數(shù)

y二￡在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C(6,a).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)+時，請直接寫出x的取值范圍是多少.

26.(本小題9分)

如圖，CD是。。的直徑，弦垂足為點(diǎn)F,點(diǎn)尸是延長線上一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)￡,

Z.EAD=乙FAD.

(1)求證：4E是。。的切線;

(2)若P4=4,PD=2,求。。的半徑和DE的長.

27.(本小題12分)

如圖1,拋物線＞=。/+版+3(。工0)與％軸交于力(一1,0),8(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在4軸上，以8,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為對稱軸與％軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)K(l,3)的直線(直線KD除外)與拋物線交于G、H

兩點(diǎn)，直線。G,DH分別交工軸于點(diǎn)M,N.試探究EM?EN是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明

理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了倒數(shù)，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).熟練掌握倒數(shù)定義是

解題的關(guān)鍵.

根據(jù)倒數(shù)定義解答即可.

【解答】

解：-2023的倒數(shù)是-焉.

乙U乙D

2.【答案】B

【解析】解：2502.7億=250270000000=2.5027x1011.

故選:B.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax10%其中1W回＜10,n為整數(shù),據(jù)此判斷印可.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO%其中1式同＜10,確定。與日的值是解

題的關(guān)鍵.

故選:B.

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念得出結(jié)論即可.

本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)

鍵.

4.【答案】C

【解析】解：???在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，乙1二45。，△2=120。，

Z3=Z1=45°,Z4=180°-z2=60°,

Z3+Z4=105°.

故選：C.

由平行線的性質(zhì)可得N3=N1=45。,Z4=60°,從而可求解.

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用.

5.【答案】0

【解析】解?：4、不是同類項(xiàng)，故不能合并，故A不符合題意.

8、原式=。5,故3不符合題意.

C、原式=8a9b3,故。不符合題意.

。、原式二Q2,故/)符合題意.

故選：D.

直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)暴的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、暴的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算

得出答案.

此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)轅的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、鼎的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)

運(yùn)算法則顯解顧關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：力、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；

B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；

。、到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，是真命題，符合題意；

D、在中，當(dāng)/4出ZC=3：4：5時，△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合

題意；

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形的概念、菱形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的概念判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要

熟悉課本中的性質(zhì)定理.

7.【答案】0

【解析】解：???關(guān)丁x的一元二次方程/-2八十機(jī)-2二0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

AA=(-2)2-4X1x(m—2)=12-4m>0,

解得：m<3.

故選：0.

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式/>0,可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，對

照四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論.

本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：連接0B,設(shè)。力交BC于E,如圖:

???Z.ADB=30°,

AZ.AOB=60°,

???0A1BC,BC=2門，

...BE=；BC=G

在At△80E中，sin^AOB=

UD

's仇60。=需’

???GB=2,

???GC=2；

故選:B.

連接。B，設(shè)。4交BC于E,由2408=30。，得4/108=60。，根據(jù)。4J_BC,BC=20，得BE=^8C=

C，故sM60o=疑，從而。。=08=2.

OB

本題考查垂徑定理，圓周角定理及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握含30。角的直角三角形三邊關(guān)系.

9.【答案】C

【解析】解：在等腰直角aABC中，乙4c8=90。，AC=BC=2/2,

Z.A=Z.B=45°,

???陡影部分的面積S=S扇腦AE+S扇/BF—S&ABC

457TX(2/1)2111

x2-^x2/2x2/2

360

=2?r—4.

故選:C.

根據(jù)已知求出乙小的度數(shù)，根據(jù)扇形和三角形的面積即可求出答案.

本題考查了等腰直角三角形、扇形的面積和三角形的面積計(jì)算等知識點(diǎn)，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成

求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解?：A、由圖象得：小亮從家到羽毛球館用了7分鐘，故A選項(xiàng)不符合題意；

8、由圖象可知：小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為：（1.0-0.4）+（45-37）=0.075（千米/分）=75（

米/分），故B選項(xiàng)不符合題意；

C、由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是0.4千米，即400米，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、由圖象知小亮打羽毛球的時間是37-7=30（分鐘），故。選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)圖象逐個分析即可.

本題考查了函數(shù)圖象，觀察圖象，從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

1L【答案】R

【解析】解：???拋物線y=ax2+bx+c（a,4c為常數(shù)）關(guān)于直線％=1對稱，

bJ

,一五二L

va>0,

:.b=-2a<0,

???cV0,

???abc>0,

故①正確；

:.b=—2a,

二2a+b=0,

故②正確；

x=0時、y<0?對稱軸為直線x=1,

,?x=2時，yV0,

4a+2b+cV0,

故③錯誤；

???拋物線開I」向上，對稱軸為直線％=1,

2

/.am+bm+c>a+b+c,即am?+>a+bt

故④錯誤；

,:x=-1時，y>0,

a-b+c>0,

???b=-2a,

???3cz+c>0.

故⑤正確.

故選：B.

由拋物線開口方向以及與y軸的交點(diǎn)可知a>0,c<0,根據(jù)對稱軸為直線x=1得出匕=—2Q<0,即可

判斷①；由對稱軸為直線x=l得出2a+b=0,即可判斷②；由拋物線的對稱性即可判斷③；根據(jù)函數(shù)

的最值即可判斷④，由％=—1時，y>0,得出a—b+c>0,rhb=—2a得出3a+c>0即可判斷⑤.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：由圖可得，圖案①有：4+5=9根小木棒，

圖案②有：4+5x2=14根小木棒，

圖案③有：4+5x3=19根小木棒，

???第九個圖案有：（4+5九）根小木棒,

??.第@個圖案有：4+SX8=44根小木棒，

故選:B.

根據(jù)圖形可以寫出前幾個圖案需要的小木棒的數(shù)量，即可發(fā)現(xiàn)小木棒數(shù)量的變化規(guī)律，從而可以解答本

題.

本題考查圖形的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

13.【答案】》之0且工。1

【解析】解：由題意得，無之0口小一1k0,

解得%>0且XH1.

故答案為：%>0且匯*1.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

14.【答案】一|

【解析】解：???20(-2)=1,

y

■-21,

???x-y=2.

,、xy

(-3)03=+可

2

=T

故答案為:-

利用新定義的規(guī)定列式求得(％-的的值，再利用新定義和整體代入的方法運(yùn)算即可.

本潁主要考杳了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，本潁是新定義型，理解新定義的協(xié)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】7

(5x+2>3(x-l)?

【解析】解：113底，

5%-1W7-~x@

解不等式①得：x>-\,

解不等式②得無44,

不等式組的解集為一

由x為整數(shù)，可取一2,-1,0,1,2,3,4,

則所有整數(shù)解的和為7,

故答案為：7.

求出不等式組的解集，確定出整數(shù)解，求出之和即可.

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的

關(guān)鍵.

16.【答案】1

【解析】解：作點(diǎn)E關(guān)于4c的對稱點(diǎn)V,連接FE'交4c于點(diǎn)P',連接PE：

APE=PE',

PE+PF=PE'+PF>E'F,

故當(dāng)PE+PF取得最小值時?，點(diǎn)P位于點(diǎn)P'處，

.?.當(dāng)PE+PF取得最小值時，求蕓的值，只要求出彩的值即可.

?.?正方形4BCD是關(guān)于AC所在直線軸對稱，

.??點(diǎn)E關(guān)于4c所在直線對稱的對稱點(diǎn)V在4D上，旦AE'=AE,

過點(diǎn)/作FG14B交力C于點(diǎn)G,

則，GFA=90°,

?.?匹邊形48co是正方形，

...Z.DAB=CB=90°,Z.CAB=Z.ACB=45°,

FG//BC//AD,Z.AGF=Z.ACB=45°,

:.GF=AF,

?：E,尸是正方形48CD的邊48的三等分點(diǎn),

AAE'=AE=EF=FB,

rr1"AE'AE1

24〃AP'AE'1

'"G=JC'市=而=5'

i199

1

AP=^AG=x^AC=^ACf

97

:.P'C=AC-AP1=AC-^AC=^AC,

AP,"C2

,.?詬=淀=于

故答案為:\

找出點(diǎn)E關(guān)于4。的對稱點(diǎn)E',連接尸E'與AC的交點(diǎn)P'即為PE+PF取得最小值時，點(diǎn)P的位置，再設(shè)法求出

本題考杳軸對稱-最短路線問題，熟悉運(yùn)用將軍飲馬模型，以及轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】等

【解析】解：如圖，由題意得弧力C的長為

5

2zrx2=47r（cm）,/K

設(shè)弧4c所對的圓心角為n。，則/

解得n二90,\XA

???秋貼部分所對應(yīng)的圓心角為100。-90。=

10S

???圓錐上粘貼部分的面積是弛跡=駟（cm?）,

3609I/

故答案為：岑.

求出弧長為47TC771,半徑為8cm的扇形所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，進(jìn)而求出粘貼部分的圓心角度數(shù)，利用扇形面

積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查扇形面積的計(jì)算，掌握扇形面積以及弧長的計(jì)算方法是正確解答的前提.

18.【答案】22013xC

【解析】解：過點(diǎn)當(dāng)作工的軸垂線，垂足為M,

在/?￡△OM當(dāng)中,

??,點(diǎn)當(dāng)在直線y=>0）上,

，%=立

W3

二tanz.B3OM=洋,

???￡B3OM=301

???△4遇2名是等邊三角形，

???￡BlA1A2=60°,

???/0814】=LBXOAX=30°,

又丁點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,0),

:.=A1B1=2.

.??△4142名的邊長為2,

???點(diǎn)名的縱坐標(biāo)為，T

同理可得，

點(diǎn)”的縱坐標(biāo)為2，5=2x73，

點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)為4/5=22x73,

???9

依次類推,點(diǎn)&(九為正整數(shù))的縱坐標(biāo)可表示為2〃T/T

當(dāng)於=2013時,

2n-1/3=22012xG

即點(diǎn)82013的縱坐標(biāo)為22012xG

故答案為：22012x4.

根據(jù)題意，依次求出點(diǎn)取的縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，能根據(jù)題意得出*與5為正整數(shù))的縱坐標(biāo)

可表示為25】門是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=-1+1-2乂；+3-店

=-1+3-<5

=2—V-5.

【解析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)幕、特殊角的余弦值、化簡絕對值，再計(jì)算乘法與加減法即可得.

本題考查了零指數(shù)鼎、特殊角的余弦值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：原式=伍+2-三)+言

'a-2z2a-4

_(a+2)(q-2)-52(a-2)

a—23—a

一。2-92(a—2)

a—23—a

_2(a+3)(a-3)

3-a

=-2a-6

va為滿足0<a<4的整數(shù)且a-2*0,3-a工0,

二a工2,a工3,

，取a=1,原式=-2x1—6=-8.

【脩析】利用分式的混合運(yùn)算的法則化簡后，將Q=1代入運(yùn)算即可.

本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】證明：vAF=CE,

AAF-EF=CE-EF.

：.AE=CF.

,?"BAC=Z.DCA,

:.AB//CD.

在A48E與△COF中，

Z.BAE=乙DCF

AE=CF

Z.AEB=Z.CFD

???△4BE/ACDF(ASA).

???AB=CD.

又AB"CD

匹邊形/BCD是平行四邊形.

【蟀析】結(jié)合已知條件推知4B〃CD：然后由全等三角形的判定定理AS/1證得△4BE9△CDF,則其對應(yīng)邊

相等：AB=CD；最后根據(jù)“對?邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得結(jié)論.

本題主要考查了平行四邊形的判定：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等

的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

22.【答案】解：(1)設(shè)甲種書的單價是x元，乙種書的單價是y元，

根據(jù)題意得:徭：獷祟5，

解得:6：d

答：甲種書的單價是35元，乙種書的單價是30元；

(2)設(shè)該校購買甲種書m本，則購買乙種書(100-m)本，

根據(jù)題意得：357n+30(100-m)<3200,

解得：772<40,

m的最大值為40.

答：該校最多可以購買甲種書40本.

【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)

系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正瓊列出一元一次不等式.

⑴設(shè)甲種書的單價是“元，乙種書的單價是y元，根據(jù)“購買2本甲種書和1本乙種書共需100元；購買3本

甲種書和2本乙種書共需165元”，可得出關(guān)于％、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該校購買甲種書m本，則購買乙種書(100-6)本，利用總價=單價X數(shù)量，結(jié)合總價不超過3200

元，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結(jié)論.

23.【答案】⑴50,

把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

圖1

(2)20,10,144；

(3)把小鵬和小兵分別記為a、山其他3位同學(xué)分別記為c、d、e,

畫樹狀圖如下：

開始

bed。acdeabdeabceabcd

共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種,

二恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率為看=奈

【解析】解：(1)該班共有學(xué)生人數(shù)為：5+10%=50(人)，

則。的人數(shù)為：50-20-10-5-10=5(A),

故答案為：50。

把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下:

圖1

(2)???m%=10+50x100%=20%,九％=5+50x100%=10%,

:.m=20,n=10,

參加剪紙社團(tuán)對應(yīng)的扇形圓心角為；360°x|^-144°,

故答案為：20,10,144：

(3)見答案.

(1)由C的人數(shù)除以所占百分比得出該班共有學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；

(2)由(1)的結(jié)果分別列式計(jì)算即可；

(3)畫樹狀圖，其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可.

此題考查的是樹狀圖法以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

24.【答案】解：過點(diǎn)C作CW_L4B于比如圖，

vADAC=60°,LCBE=45°,

???“AH=90°-Z.CAD=30°,乙CBH=90°-乙CBE=45°,

乙BCH=90。-45°=45°=乙CBH,

二BH=CH,

在RtZk/lCH中，/C4H=30°,AH=AB+BH=12+CHtan300==$,

fAHAH

...CH=?(12+CH)，

解得CH=6(73+1).

答：漁船與燈塔C的最短距離是6(門+1)海里.

【解析】過點(diǎn)。作C//148于從利用特殊角的三角函數(shù)值列出方程，解方程即可.

本題考查了解解直角三角形方位角問題，熟知特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：⑴???點(diǎn)力(4,0)點(diǎn)3(0,2),

???直線48解析式為y=+2,

???點(diǎn)C(6,a)在直線48上，

????=—1x6+2=-l,

C(6,-1),

?.?點(diǎn)C(6,—l)在反比例函數(shù)y二十的圖象上，

A771=—6

??.反比例函數(shù)解析式為：y=-2

y=一尹+2

(2)聯(lián)立方程組12,

[y=~x

解得=6,x2=-2,

當(dāng)Ax+b>?時，自變量式的取值范圍為：0<%<6或％<-2.

【脩析】(1)根據(jù)點(diǎn)71B的坐標(biāo)求出直線48解析式，代入點(diǎn)C的橫坐標(biāo)求出Q值即可得到k值：

(2)聯(lián)立方程組得到兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)兩個函數(shù)圖象和性質(zhì)直接寫出不等式依+b>:的解集即可.

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，兩個函數(shù)的交點(diǎn)滿足兩個函數(shù)解析式.

26.【答案】(1)證明:連接。力，如圖：

vAB1CD,

A￡AFD=90°,

...￡FAD+Z.ADF=90°,

v0A=OD,

Z.OAD=乙4OF,

:.￡FAD+Z.OAD=90°,

vZ.EAD=Z.FAD,

/.EAD+Z.OAD=90%=90°,

:.0A1AE,

???04是OO半徑，

.??4?是OO的切線：

(2)解：連接AC,AO,如圖：

vCD為O0直徑，

:.￡CAD=90。，

:.LC+LADC=90°,

vZ.FAD+Z.ADC=90°,

:.ZC=ZF/ID,

vZ.EAD=Z.FAD,

:.LC=Z.EAD,

vZP=ZP,

:.〉A(chǔ)DPs>CAP,

AP_PD

???CP=APf

vPA=4,PD=2,

42

A而=*'

解得CP=8,

：.CD=CP-PD=8-2=6,

??.0。的半徑為3；

OA=3=OD,

:.OP=OD+PD=5,

vZ.OAP—90°=Z.DEP,Z.P=Z.P,

???△04Ps△DEP,

:.—DE=—PD,即HnD一E=一2,

OA0P35

:.DE—

??.Q0的半徑為3,DE