土木工程力學(xué)（第三版）教案 15-梁的內(nèi)力圖1

西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師課時(shí)授課計(jì)劃課程名稱《工程力學(xué)》授課學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)授課班級(jí)鐵道工程技術(shù)（高職一年級(jí)）班級(jí)人數(shù)XX授課地點(diǎn)XX授課形式線上線下混合教學(xué)教學(xué)課題5.3梁的內(nèi)力圖（1）教材資源選用教材：“十二五”國(guó)家規(guī)劃教材《土木工程力學(xué)（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學(xué)》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握梁的剪力和彎矩的函數(shù)式；掌握剪力圖的原理和性質(zhì)；能力目標(biāo)能通過數(shù)學(xué)和工程表達(dá)剪力和彎矩；能繪制梁的剪力圖和彎矩圖。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生理解能力，注重學(xué)生之間能力差異。培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)、腳踏實(shí)地的精神。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容剪力圖和彎矩圖的繪制突破措施動(dòng)畫演示引發(fā)興趣通過動(dòng)畫演示，引發(fā)學(xué)生興趣。引導(dǎo)歸納觀看視頻后，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理歸納。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容剪力圖和彎矩圖的繪制突破措施講練結(jié)合小組合作通過講練結(jié)合法加深學(xué)生熟練度；通過小組合作法互幫互助。教學(xué)策略教法學(xué)法講授法、問題導(dǎo)向法、自主探究法、小組合作法等。教學(xué)資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學(xué)小實(shí)驗(yàn)、演示動(dòng)畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前自學(xué)教師推送在線開放課中《梁的內(nèi)力圖（1）》的視頻講解，幫助學(xué)生預(yù)習(xí)知識(shí)。逐步養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前任務(wù)回顧點(diǎn)評(píng)課前作業(yè)，選取有關(guān)《我國(guó)近代力學(xué)之父-錢偉長(zhǎng)院士》的優(yōu)秀感想進(jìn)行展示，引起學(xué)生共鳴。讓學(xué)生了解力學(xué)大師為祖國(guó)做出的貢獻(xiàn)，樹立學(xué)生為國(guó)家、社會(huì)做出貢獻(xiàn)的理想、信念和信心。1.剪力函數(shù)式和彎矩函數(shù)式可見段內(nèi)任意截面的剪力表現(xiàn)為剪力圖函數(shù)式，任意截面的彎矩表現(xiàn)為彎矩函數(shù)式，代入表示指定橫截面位置的x值，即可算出該截面的內(nèi)力值。借助坐標(biāo)系，可將內(nèi)力函數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖形。剪力為一次函數(shù)，剪力圖線為斜直線；彎矩為二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。2.剪力圖和彎矩圖的工程表達(dá)用X軸上與梁對(duì)齊的線段代替X軸，這一線段稱為基線。內(nèi)力函數(shù)圖線上的點(diǎn)到基線的垂直直線段稱為縱坐標(biāo)線。畫縱坐標(biāo)線、標(biāo)上正負(fù)號(hào)，而不畫縱坐標(biāo)軸。再標(biāo)內(nèi)力函數(shù)圖線控制點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，即形成工程應(yīng)用中的內(nèi)力圖。梁的內(nèi)力圖一目了然地展示了所有截面的內(nèi)力及其變化規(guī)律。由于規(guī)定了對(duì)應(yīng)梁段下凸彎曲的彎矩為正，規(guī)定了正值彎矩畫在基線的下側(cè)，梁段的彎矩圖則花在梁段受拉的一側(cè)。通過剪力和彎矩的不同表達(dá)方式，引導(dǎo)學(xué)生要通過辯證的方法看待問題，從不同的角度分析問題。培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。簡(jiǎn)捷法繪剪力圖和彎矩圖簡(jiǎn)捷法繪剪力圖和彎矩圖1.步驟繪內(nèi)力圖的主要工作是繪內(nèi)力函數(shù)圖線。（1）畫基線，分區(qū)段（2）逐段繪圖線①判斷圖線類型②確定圖線位置水平線定一點(diǎn)斜直線點(diǎn)兩端點(diǎn)拋物線一般定三點(diǎn)：兩端點(diǎn)、極值點(diǎn)2.說明（1）利用相鄰梁段內(nèi)力函數(shù)的連續(xù)性，可以共用控制點(diǎn)，減少計(jì)算量:剪力圖線只在集中力作用處不連續(xù)；彎矩圖只在力偶作用處不連續(xù)。（2）均布荷載梁段剪力為零的截面有彎矩極值。（3）為了訓(xùn)練對(duì)梁段受拉側(cè)的判定，并為學(xué)習(xí)“梁的位移”做準(zhǔn)備，要求每次繪彎矩圖之后都勾畫梁的擾曲線。勾畫擾曲線只要求畫準(zhǔn)三個(gè)方面。①梁在支座處的位移與支座的約束特性相符；②撓曲線的凸向與彎矩圖的側(cè)向相同；③撓曲線是連續(xù)、平滑的曲線,它的拐點(diǎn)與彎矩圖線與基線的交點(diǎn)對(duì)齊。（4）在區(qū)段暫不包含外力作用點(diǎn)的前提下,用雙腳標(biāo)標(biāo)注桿端截面的內(nèi)力。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，一切事物都有主要矛盾和次要矛盾，只要抓住主要矛盾就能理清思路，找到解決辦法。如同確定內(nèi)力圖圖線位置，只需要確定關(guān)鍵點(diǎn)即可繪制。圖5-10所示簡(jiǎn)支梁承受集中荷載。繪梁的剪力圖和彎矩圖,并勾畫梁的撓曲線。解:求梁的支座反力,將大小標(biāo)在圖上(1）畫基線,分區(qū)段在集中荷載久分段,梁段暫不包含外力作用點(diǎn)。(2）逐段繪圖線①判斷圖線類型:無荷載區(qū)段。剪力圖線為水平線,彎矩圖線為斜直線。確定圖線位置:用截面法的簡(jiǎn)化方法計(jì)算控制截面的內(nèi)力值,描點(diǎn),繪圖線?？梢?梁端若無外力偶作用，則梁端處的彎矩為零。(3）勾畫梁的撓曲線:支座處的豎向位移為零；彎矩圖全在基線下側(cè)，擾曲線全向下凹。通過繪制剪力圖和彎矩圖，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)繪制圖線過程中，歸納總結(jié)繪制步驟，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，事物是關(guān)聯(lián)的，一步錯(cuò)，步步錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地，細(xì)致認(rèn)真的職業(yè)素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：1.剪力和彎矩的數(shù)學(xué)表達(dá)和工程表達(dá)；2.剪力圖和彎矩圖的繪制方法和流程。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，并培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)之必有用的思想，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)具備不怕困難、勇于嘗試、認(rèn)真細(xì)致的職業(yè)素養(yǎng)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖拓展任務(wù)教師通過“知道A