土木工程力學(xué)（第三版）教案 29-靜定結(jié)構(gòu)的位移

西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師課時(shí)授課計(jì)劃課程名稱《工程力學(xué)》授課學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)授課班級(jí)鐵道工程技術(shù)（高職一年級(jí)）班級(jí)人數(shù)XX授課地點(diǎn)XX授課形式線上線下混合教學(xué)教學(xué)課題10靜定結(jié)構(gòu)的位移教材資源選用教材：“十二五”國(guó)家規(guī)劃教材《土木工程力學(xué)（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學(xué)》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解線位移與角位移的概念；了解位移計(jì)算的目的；了解圖乘法的使用條件和步驟。能力目標(biāo)能夠掌握?qǐng)D乘法的步驟；能利用圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生懂規(guī)矩、明是非的品質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)、認(rèn)真細(xì)心的品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容圖乘法的使用條件突破措施動(dòng)畫演示加深理解通過(guò)視頻演示，加深學(xué)生對(duì)圖乘法的使用條件的理解。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移突破措施講練結(jié)合通過(guò)教師講解和學(xué)生練習(xí)結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的理解。加強(qiáng)練習(xí)通過(guò)習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)圖乘法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的熟練度，使學(xué)生熟能生巧。教學(xué)策略教法學(xué)法自主探究法、講練結(jié)合法、小組合作法等。教學(xué)資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學(xué)小實(shí)驗(yàn)、演示動(dòng)畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前自學(xué)教師推送在線開放課中《結(jié)構(gòu)的位移》和《常見圖形的面積與形心位置》的視頻講解，幫助學(xué)生預(yù)習(xí)知識(shí)。教師推送課前習(xí)題，掌握學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。逐步養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)新課引入點(diǎn)評(píng)課前作業(yè)，讓學(xué)生記錄課前作業(yè)中出現(xiàn)的問題，有針對(duì)性地聽課；以《結(jié)構(gòu)的位移》視頻為引，引入角位移、線位移的概念。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、總結(jié)問題的能力；激發(fā)學(xué)生對(duì)力學(xué)知識(shí)的好奇。線位移與角位移（約）構(gòu)件橫截面的位置變動(dòng)量，結(jié)點(diǎn)的位置變動(dòng)量，稱為結(jié)構(gòu)的位移。點(diǎn)的位移用線段表示，稱為線位移，記為Δ；截面或剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)用角表示，稱為角位移，記為θ。構(gòu)件的變形會(huì)引起結(jié)構(gòu)位移。荷載、溫度改變、材料收縮、裝配誤差等因素能使構(gòu)件變形。支座位移也引起結(jié)構(gòu)位移。對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，支座位移引起結(jié)構(gòu)剛性位移（圖9-1b）。結(jié)構(gòu)的位移常以地基或支承物為參考，有時(shí)也會(huì)用結(jié)構(gòu)內(nèi)部點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)線位移、面與面之間的相對(duì)角位移表示。如圖9-2所示的剛架，C、D兩截面形心的水平線位移各為、，兩形心的水平相對(duì)線位移。剛結(jié)點(diǎn)A的角位移為，剛結(jié)點(diǎn)B的角位移為，兩剛結(jié)點(diǎn)的相對(duì)角位移。通過(guò)工程案例，讓學(xué)生了解“失之毫厘謬以千里”，一些很小的失誤，都可能導(dǎo)致很大的工程事故。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的工作態(tài)度和精益求精的大國(guó)工匠精神。位移計(jì)算的目的驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的剛度結(jié)構(gòu)或構(gòu)件因過(guò)量的位移而不能正常使用，稱為剛度失效。須將變形和位移限制在工程允許的范圍內(nèi)。例如：在房屋結(jié)構(gòu)中，規(guī)定梁的最大撓度不應(yīng)超過(guò)跨度的1/400至1/200；公路鋼板梁的主梁、鋼筋混凝土橋梁的撓度，不應(yīng)超過(guò)跨度的1/600；拱、桁架的豎向位移不應(yīng)超過(guò)跨度的1/800。施工設(shè)計(jì)中的位移計(jì)算如圖所示的三孔連續(xù)鋼桁梁，在進(jìn)行懸臂拼裝時(shí)，梁的自重、臨時(shí)軌道、吊機(jī)等荷載使懸臂部分發(fā)生較大位移。須預(yù)先計(jì)算自由端的最大豎向線位移，設(shè)計(jì)C支座處的起頂量，使梁端能夠順利落到D支座上；在拼裝的過(guò)程中，經(jīng)常將位移的測(cè)量值與計(jì)算值比較，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)拼裝中的錯(cuò)誤；軌道的坡度過(guò)大，吊機(jī)行走和定位都會(huì)遇到麻煩，須預(yù)先計(jì)算位移值并予以控制。（3）圖a所示鐵路桁架，在自重和列車荷載作用下產(chǎn)生位移，下弦桿形成坡度，不利列車行駛（圖b）；（4）因此，桁架的設(shè)計(jì)、拼裝須設(shè)置上拱度（圖c），以保證桁架在使用時(shí)下弦桿大致處于圖a所示位置；（5）圖d為九江長(zhǎng)江大橋三孔一聯(lián)的桁架設(shè)置上拱度之后放大的形狀。在房屋建筑中，鋼屋架也須設(shè)置上拱度。為分析超靜定結(jié)構(gòu)打基礎(chǔ)在超靜定結(jié)構(gòu)的分析中，僅憑靜力平衡條件不能確定全部支座反力或內(nèi)力，還必須考慮位移條件。因此，位移計(jì)算是分析超靜定結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的方法很多，本章主要研討以虛功原理為基礎(chǔ)的單位荷載法。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)剛度時(shí)，要嚴(yán)格遵守規(guī)定，堅(jiān)決不能超限，否則會(huì)引起工程事故。引導(dǎo)學(xué)生平時(shí)做事時(shí)也要遵守規(guī)定，切勿因僥幸而越界，引起無(wú)法挽回的損失。桿段的軸線為直線。桿段的彎曲剛度EI為常數(shù)。直梁和剛架的位移公式則為圖和圖中至少有一個(gè)直線圖形。在下圖中，圖的圖線為直線，圖的圖線為曲線。在圖上x處的縱坐標(biāo)線圖乘法有其規(guī)定的適用條件，并不是所有結(jié)構(gòu)都可以用圖乘法來(lái)求位移的。引導(dǎo)學(xué)生做事情應(yīng)該要有是非觀，明確可為與不可為。圖乘法的步驟為：設(shè)虛擬狀態(tài)；畫圖、圖；圖乘求位移①分區(qū)段：按EI為常量、圖線、圖線有直線形分段；②圖形分解：擬取A、當(dāng)圖形的面積或形心位置不易確定時(shí)，須分解為圖中所示的規(guī)則圖形；直線形提供縱標(biāo)，另一圖形提供面積A；③圖乘：對(duì)于每項(xiàng)圖乘，圖形面積A與縱標(biāo)線yc在彎矩圖基線的同側(cè)時(shí)乘積為正，各在基線一側(cè)則取負(fù)號(hào)。例題：圖中所示外伸梁，，試求D截面的豎向位移,并勾畫梁的撓曲線。解：（1）設(shè)虛擬狀態(tài)（2）畫圖、圖：用疊加法畫圖。（3）圖乘法求位移=0.002m=2mm()將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在圖上，并依據(jù)圖勾畫梁的撓曲線。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，提醒學(xué)生工程設(shè)計(jì)直接決定工程質(zhì)量?？磮D及計(jì)算時(shí)用心仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，切勿因?yàn)榇中拇笠庠斐捎?jì)算錯(cuò)誤。圖乘法適用條件：（1）桿段的軸線為直線；（2）桿段的彎曲剛度EI為常數(shù)；（3）圖和圖中至少有一個(gè)直線圖形。2.圖乘法的步驟為：（1）設(shè)虛擬狀態(tài)；（2）畫圖、圖；（3）圖乘求位移①分區(qū)段：按EI為常量、圖線、圖線有直線形分段；②圖形分解：擬取A、當(dāng)圖形的面積或形心位置不易確定時(shí)，須分解為圖9-11所示的規(guī)則圖形；直線形提供縱標(biāo)，另一圖形提供面積A；③圖乘：對(duì)于每項(xiàng)圖乘，圖形面積A與縱標(biāo)線yc在彎矩圖基線的同側(cè)時(shí)乘積為正，各在基線一側(cè)則取負(fù)號(hào)。引導(dǎo)學(xué)生平時(shí)做事時(shí)也要遵守規(guī)定，切勿因僥幸而越界，引起無(wú)法挽回的損失。引導(dǎo)學(xué)生做事情應(yīng)該要有是非觀，明確可為與不可為。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的工作態(tài)度和精益求