九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章圖形的相似1.3相似三角形的性質(zhì)教案新版青島版

PAGEPAGE1相像三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能：知道相像三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)潔問題；過程與方法：經(jīng)驗(yàn)相像三角形各條性質(zhì)的簡(jiǎn)潔推理過程，深化對(duì)相像三角形的相識(shí)；情感看法價(jià)值觀：經(jīng)驗(yàn)探討與溝通、猜想與驗(yàn)證，發(fā)展說(shuō)理習(xí)慣與實(shí)力，在視察、操作、推理、歸納等探究過程中，發(fā)展合理推理實(shí)力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和自信念。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相像三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：探究相像三角形的性質(zhì)三、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.師：什么叫相像三角形？相像比指的是什么？（找兩個(gè)基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生）2.師：全等三角形是相像三角形嗎？全等三角形的相像比是多少??？（此問題可以設(shè)為讓學(xué)生搶答）3.師：相像三角形的判定方法有哪些？（此問題讓多個(gè)同學(xué)補(bǔ)充回答）4.學(xué)生小組探討：全等三角形除對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等外。其它元素如對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)面積也相等。學(xué)生和老師一起總結(jié)：類比全等三角形的定義已知相像三角形具有性質(zhì)①對(duì)應(yīng)角相等②對(duì)應(yīng)邊成比例。師：相像三角形還有其它的性質(zhì)嗎？本節(jié)我們就來(lái)探究相像三角形的其它性質(zhì)。(板書課題)相像三角形的性質(zhì)二、做一做依據(jù)圖中標(biāo)的數(shù)據(jù)，解答下列問題FAFABCDE1.5234師：（1）這兩個(gè)三角形相像性相像嗎？假如相像，相像比是多少？（讓學(xué)生把證明相像的方法說(shuō)出來(lái)，找中等的同學(xué)）師：（2）求這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的比。（小組合作，找代表回答）師：（3）求這兩個(gè)三角形面積的比。（小組合作，找代表回答）三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相像三角形例如：△ABC∽△A′B′C′，相像比AB:A′B′=k，AD.A′D′分別為BC.B′C′邊上的高.（1）對(duì)應(yīng)高AD，A′D′與相像比k之間有什么關(guān)系？（小組探討，找基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)具體的說(shuō)明解答過程。不足之處再讓其他的同學(xué)補(bǔ)充。老師給出答案：你是這樣想的嗎？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相像．那么師：由此可以得出結(jié)論:生：相像三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相像比．師：和全等三角形類似我們可以把對(duì)應(yīng)高改成哪些對(duì)應(yīng)元素？（小組探討）生：改變一：假如把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)邊上的中線？改變二：假如把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)角的角平分線？此處兩個(gè)變花的證明過程都由學(xué)生來(lái)完成圖中，△ABC和△A′B′C′相像，AD.A′D′分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，BE.B′E′分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間與相像比有什么關(guān)系呢？可以得到的結(jié)論是：相像三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相像比，對(duì)應(yīng)中線的比也等于相像比。師：我們還可以想到那些對(duì)應(yīng)元素與相像比之間還有關(guān)系呢？（學(xué)生思索，有實(shí)力的同學(xué)主動(dòng)站起來(lái)回答，老師賜予確定的確定和幫助。（2）相像三角形的周長(zhǎng)比與相像比有什么關(guān)系？∴∵△ABC∽△A’B’C’，∴∴∴∴生集體回答：結(jié)論：相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比。（3）相像三角形的面積比與相像比有什么關(guān)系？解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，A’D’⊥B’C’于點(diǎn)D∵△ABC∽△A’B’C’（相像三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相像比）生：結(jié)論：相像三角形面積的比等于相像比的平方四、練習(xí)課堂學(xué)習(xí)自我檢查（基礎(chǔ)差的同學(xué)讀一遍題，簡(jiǎn)潔題讓他們來(lái)回答。）1.假如兩個(gè)三角形相像，相像比為3∶5，則對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？2.相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.4，那么相像比為___________，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為__________，周長(zhǎng)的比為___________，面積的比為____________.3.把一個(gè)三角形改成和它相像的三角形，假如某一條邊擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的____________倍。4.如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個(gè)三角形相像嗎？假如相像，求出△A1B