2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減5 探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)實錄 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)實錄（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過探索與表達(dá)規(guī)律的教學(xué)活動，幫助學(xué)生掌握整式加減的基本方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。通過實際操作和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過整式加減的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)展符號感。提升邏輯推理能力，通過規(guī)律探索，讓學(xué)生學(xué)會從已知條件推導(dǎo)出結(jié)論，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣。增強數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生對整式加減的學(xué)習(xí)尚處于起步階段，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)感和初步的代數(shù)意識，但具體到整式加減的運算規(guī)則和方法，還存在一定的困難。學(xué)生層次上，部分學(xué)生能較快地掌握基本概念和運算，而部分學(xué)生可能對運算符號的理解和運算步驟的掌握較為吃力。在知識方面，學(xué)生對整數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法已經(jīng)較為熟悉，但對整式加減的符號規(guī)則和運算順序還需進(jìn)一步強化。

能力上，學(xué)生需要提高的是對整式加減運算的靈活運用能力，以及將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式解決問題的能力。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識和探究精神需要進(jìn)一步培養(yǎng)，以適應(yīng)探索與表達(dá)規(guī)律的教學(xué)活動。

行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上參與度較高，但個別學(xué)生容易分心，需要教師關(guān)注并引導(dǎo)。對課程學(xué)習(xí)的影響是，學(xué)生需要通過實踐活動加深對整式加減的理解，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和問題解決能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》教材，包括整式及其加減相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式加減運算相關(guān)的圖片、圖表，以及教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解運算過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或電子白板，用于展示運算步驟和結(jié)果。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學(xué)生合作交流；在黑板上預(yù)留空間，以便板書和演示。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：教師通過提問“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法，那么整式加減法與它們有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”來引起學(xué)生的興趣。接著，教師展示一些簡單的整式加減問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，并自然過渡到本節(jié)課的主題。

2.新課講授

（1）講解整式加減的基本概念

詳細(xì)內(nèi)容：教師首先介紹整式的定義，解釋整式是由數(shù)字和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為0）運算組成的代數(shù)式。然后，通過具體例子講解整式加減法的運算規(guī)則，如同類項合并、合并同類項的順序等。

（2）演示整式加減的運算步驟

詳細(xì)內(nèi)容：教師選擇幾個典型例子，逐步演示整式加減的運算步驟，包括去括號、合并同類項等。在演示過程中，教師強調(diào)運算順序和符號的使用，讓學(xué)生跟隨操作。

（3）分析整式加減的難點

詳細(xì)內(nèi)容：教師針對整式加減的難點，如去括號、合并同類項等，進(jìn)行詳細(xì)講解，并舉例說明。同時，提醒學(xué)生在運算過程中注意符號和順序，避免出錯。

3.實踐活動

（1）學(xué)生獨立完成練習(xí)題

詳細(xì)內(nèi)容：教師布置幾道整式加減的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，解答學(xué)生的疑問，并關(guān)注學(xué)生的解題思路。

（2）小組合作完成挑戰(zhàn)題

詳細(xì)內(nèi)容：教師給出一些具有一定難度的整式加減題目，讓學(xué)生以小組形式合作完成。在小組討論中，學(xué)生可以互相交流解題思路，共同解決問題。

（3）展示優(yōu)秀答案，分享解題方法

詳細(xì)內(nèi)容：教師邀請小組代表展示他們的答案和解題方法，其他學(xué)生進(jìn)行點評。教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，并針對解題方法進(jìn)行點評和總結(jié)。

4.學(xué)生小組討論

（1）討論整式加減的運算規(guī)則

舉例回答：學(xué)生在討論中提出，整式加減的運算規(guī)則是先去括號，再合并同類項。教師對此表示肯定，并強調(diào)運算順序的重要性。

（2）探討整式加減的實際應(yīng)用

舉例回答：學(xué)生在討論中提到，整式加減在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如計算商品價格、計算路程等。教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何將整式加減應(yīng)用于實際生活。

（3）分享解題經(jīng)驗，提高解題技巧

舉例回答：學(xué)生在討論中分享了解題經(jīng)驗，如先找出同類項，再進(jìn)行合并。教師對學(xué)生的分享給予肯定，并鼓勵學(xué)生不斷總結(jié)和積累解題技巧。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：教師對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強調(diào)整式加減的基本概念、運算規(guī)則和實際應(yīng)用。同時，教師指出本節(jié)課的重難點，如去括號、合并同類項等，并提醒學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中加以關(guān)注。

用時：導(dǎo)入新課（5分鐘）、新課講授（15分鐘）、實踐活動（15分鐘）、學(xué)生小組討論（10分鐘）、總結(jié)回顧（5分鐘）。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生在以下方面取得了顯著的效果：

1.知識掌握

學(xué)生在整式及其加減的學(xué)習(xí)后，能夠熟練掌握整式的概念，包括單項式、多項式和整式的加減運算。他們能夠識別同類項，并能夠正確進(jìn)行合并同類項的操作。此外，學(xué)生能夠正確應(yīng)用去括號法則，處理包含括號的整式加減問題。

2.運算能力

3.解決實際問題

學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式及其加減后，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中。例如，他們能夠使用整式加減來計算商品的實際價格，解決有關(guān)距離、速度和時間的數(shù)學(xué)問題，以及處理其他涉及數(shù)值運算的情境。

4.思維發(fā)展

整式及其加減的學(xué)習(xí)不僅增強了學(xué)生的計算能力，還促進(jìn)了他們的邏輯思維和抽象思維能力的發(fā)展。學(xué)生在探索規(guī)律、分析問題和解決問題的過程中，學(xué)會了如何從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣

6.合作能力

在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生通過與同伴的合作，學(xué)會了如何有效溝通、分工合作和共同解決問題。這種合作學(xué)習(xí)不僅提高了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力，還幫助他們學(xué)會了傾聽和尊重他人的意見。

7.學(xué)習(xí)興趣

綜上所述，學(xué)生在整式及其加減的學(xué)習(xí)后，不僅在知識和技能上取得了顯著進(jìn)步，還在思維發(fā)展、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作能力和學(xué)習(xí)興趣等方面取得了全面的效果。這些效果將為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，并為他們在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識提供了有力支持。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，咱們一起學(xué)習(xí)了整式及其加減，感覺整體上學(xué)生們的表現(xiàn)還是不錯的。下面，我就從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個方面來聊聊。

首先，教學(xué)方法上，我覺得今天用了一些小組討論和實踐活動，挺有效果的?？吹綄W(xué)生們在小組里互相討論，積極思考，這種氛圍讓我挺滿意的。不過，也有一些地方我覺得可以改進(jìn)。比如說，在引入新課的時候，我可能可以更加生動一點，用一些生活中的例子來吸引學(xué)生的注意力，讓他們更容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

然后是策略方面，我在課堂上盡量讓學(xué)生多動手，多動腦，我覺得這樣的教學(xué)方式挺適合七年級學(xué)生的。但是，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生還是不太善于表達(dá)自己的想法，這可能是我在課堂上給他們表達(dá)的機會還不夠多。以后，我得多注意這一點，給每個學(xué)生都提供展示自己的機會。

管理上，我覺得今天課堂紀(jì)律整體還好，但是還是有個別學(xué)生有點小動作，這需要我以后更加嚴(yán)格地管理課堂。另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于整式加減的運算規(guī)則掌握得不夠扎實，這說明我在教學(xué)過程中可能沒有做到因材施教，需要針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)整。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生對整式加減的運算規(guī)則掌握不牢固，這在課堂上反映出來就是計算錯誤較多。這說明我在講解運算規(guī)則的時候，可能沒有做到深入淺出，讓學(xué)生真正理解。另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于復(fù)雜一些的題目，還是顯得有些束手無策，這說明我在教學(xué)過程中，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)還有待加強。

針對這些問題，我提出以下幾點改進(jìn)措施和建議：

1.在引入新課時，多結(jié)合生活實例，讓學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.在教學(xué)過程中，注重因材施教，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個性化的指導(dǎo)。

3.加強課堂紀(jì)律管理，確保每位學(xué)生都能集中精力學(xué)習(xí)。

4.優(yōu)化教學(xué)方法，通過多種教學(xué)手段，提高學(xué)生的運算能力和問題解決能力。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在今天的課堂上，大部分學(xué)生能夠積極參與，認(rèn)真聽講，對于整式加減的基本概念和運算規(guī)則有了較好的理解。學(xué)生們在回答問題時，能夠清晰地表達(dá)自己的思路，體現(xiàn)了他們在課堂上所學(xué)到的知識。然而，也有少數(shù)學(xué)生在課堂上顯得有些被動，參與度不高，這可能是由于他們對整式加減的運算規(guī)則還不夠熟悉，需要進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的合作精神。他們能夠分工合作，共同解決問題，并在討論中提出自己的觀點。例如，在解決一道復(fù)雜的整式加減題目時，一個小組通過討論，成功地找到了解題的關(guān)鍵步驟，并最終得到了正確的答案。這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)生的解決問題的能力，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。

3.隨堂測試：

為了檢測學(xué)生對整式加減知識的掌握情況，我進(jìn)行了隨堂測試。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成基礎(chǔ)題，但對于一些稍微復(fù)雜的問題，如含有括號的整式加減，部分學(xué)生仍然存在困難。這表明在今后的教學(xué)中，我需要加強對復(fù)雜題型的講解和練習(xí)。

4.學(xué)生自評與互評：

在課堂結(jié)束時，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評和互評。學(xué)生們通過自我反思，認(rèn)識到自己在整式加減方面的優(yōu)勢和不足。在互評環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠客觀地評價同伴的表現(xiàn)，并提出建設(shè)性的意見。這種評價方式有助于學(xué)生更好地認(rèn)識自己，同時也促進(jìn)了學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，我給予了以下評價與反饋：

-對于積極參與課堂的學(xué)生，我給予了表揚，并鼓勵他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-對于在隨堂測試中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，我給予了肯定，并鼓勵他們繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)勢頭。

-對于在整式加減運算中存在困難的學(xué)生，我提出了針對性的建議，如加強基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，多做練習(xí)題，以及尋求同學(xué)和老師的幫助。

-對于課堂紀(jì)律方面，我強調(diào)了課堂紀(jì)律的重要性，并提醒學(xué)生們在今后的學(xué)習(xí)中要保持專注。

總體來看，今天的教學(xué)效果還是不錯的。學(xué)生們在整式加減的學(xué)習(xí)上取得了進(jìn)步，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。同時，我也將鼓勵學(xué)生積極參與課堂，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：將下列各數(shù)相加或相減。

2x^2-3x+5+4x^2+2x-1

答案：6x^2-x+4

2.作業(yè)題目：計算下列整式的和。

(3a^2-2b+4)+(2a^2+b-3)

答案：5a^2-b+1

3.作業(yè)題目：去括號并合并同類項。

-2(x-3)+5(x+2)-4x

答案：-2x+6+5x+10-4x=-x+16

4.作業(yè)題目：計算下列整式的差。

(a^2+2a-1)-(a^2-3a+2)

答案：a^2+2a-1-a^2+3a-2=5a-3

5.作業(yè)題目：將下列各數(shù)相加或相減。

3x^2-4x+7-(2x^2+5x-6)

答案：3x^2-4x+7-2x^2-5x+6=x^2-9x+13

6.作業(yè)題目：去括號并合并同類項。

2(x-3y)-5(y+2x)+4x

答案：2x-6y-5y-10x+4x=-x-11y

7.作業(yè)題目：計算下列整式的和。

(4a^2-3b+2)+(2a^2+