6《商的變化規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版

6《商的變化規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《商的變化規(guī)律》

2.教學年級和班級：四年級

3.授課時間：2024-2025學年

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納數(shù)學規(guī)律的能力，提高邏輯推理和數(shù)學思維能力。通過探究商的變化規(guī)律，增強學生數(shù)學建模和應用意識，提升學生在解決實際問題中的創(chuàng)新精神和實踐能力。教學難點與重點1.教學重點：

-重點理解商的變化規(guī)律，包括被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變；一個數(shù)擴大若干倍，另一個數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商擴大若干倍。

-能夠運用商的變化規(guī)律解決簡單的實際問題，如計算較大數(shù)的除法。

2.教學難點：

-難點在于理解當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變的本質原因。

-難點在于應用商的變化規(guī)律解決非標準除法問題，特別是在除數(shù)不是整數(shù)倍的情況下的應用。

-難點在于將商的變化規(guī)律與實際問題相結合，進行靈活運用。例如，在解決“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題時，如何判斷和調整被除數(shù)和除數(shù)的關系以保持商的不變性。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都具備人教版四年級上冊數(shù)學教材。

2.輔助材料：準備與商的變化規(guī)律相關的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備計算器、卡片等工具，用于學生操作和練習。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，便于學生合作學習，并確保實驗操作臺安全整潔。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道商是什么嗎？在日常生活中我們什么時候會用到商？”來引發(fā)學生對商的概念的思考。

-回顧舊知：引導學生回顧之前學過的除法知識，特別是除法的意義和計算方法。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：教師講解商的變化規(guī)律，包括被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變，以及一個數(shù)擴大若干倍，另一個數(shù)縮小相同的倍數(shù)時商的變化情況。

-舉例說明：通過具體的例子，如計算24÷6和240÷60，展示商的變化規(guī)律。

-互動探究：學生分組討論，探究當被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，商是否變化，以及如何驗證這一點。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：學生獨立完成練習題，如計算不同倍數(shù)關系下的商，并嘗試解決實際問題。

-教師指導：教師巡視教室，對學生進行個別指導，幫助學生解決在練習中遇到的問題。

4.深入探究（約10分鐘）

-學生分組進行小實驗，如使用計算器驗證商的變化規(guī)律，并記錄實驗結果。

-分組匯報：每個小組分享他們的實驗過程和發(fā)現(xiàn)，全班討論實驗結果是否支持商的變化規(guī)律。

5.應用拓展（約10分鐘）

-教師提出一個實際問題，如“一個長方形的面積是180平方厘米，如果長是寬的兩倍，求長和寬各是多少厘米？”

-學生獨立解答，教師講解解題思路，強調如何運用商的變化規(guī)律來簡化計算。

6.總結與反思（約5分鐘）

-學生總結本節(jié)課學到的商的變化規(guī)律，并舉例說明如何應用這一規(guī)律。

-教師引導學生反思，討論在學習過程中遇到的困難和解決方法。

7.課后作業(yè)（約5分鐘）

-布置作業(yè)，包括練習題和應用題，要求學生在課后鞏固所學知識，并嘗試將規(guī)律應用于實際問題。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學游戲與活動》：介紹一些與商的變化規(guī)律相關的數(shù)學游戲，如“除法接龍”等，這些游戲可以幫助學生通過游戲的方式加深對商的理解。

-《數(shù)學故事集》：選擇一些與數(shù)學規(guī)律相關的有趣故事，如《阿凡提的故事》中的智慧問題，讓學生在故事中學習數(shù)學知識。

-《數(shù)學史話》：介紹一些關于除法發(fā)展史的資料，讓學生了解數(shù)學規(guī)律是如何逐漸被發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的。

2.拓展建議：

-設計“商的變化規(guī)律”主題的數(shù)學小報，讓學生收集相關的數(shù)學知識，并展示自己的創(chuàng)意。

-組織“數(shù)學規(guī)律應用”競賽，鼓勵學生運用商的變化規(guī)律解決實際問題，提高他們的數(shù)學應用能力。

-安排學生參觀當?shù)氐目萍拣^或博物館，尋找與數(shù)學規(guī)律相關的展覽，增強學生的數(shù)學實踐體驗。

-鼓勵學生參與數(shù)學社團活動，與其他對數(shù)學感興趣的同學一起探討和解決數(shù)學問題。

-利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺上的數(shù)學視頻課程，為學生提供更多學習商的變化規(guī)律的機會。

-引導學生閱讀《數(shù)學家的故事》等書籍，了解數(shù)學家的研究過程和數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)歷程，激發(fā)學生的數(shù)學興趣和探索精神。

-設計“數(shù)學規(guī)律應用”的家庭作業(yè)，讓學生在家庭環(huán)境中運用所學知識，與家長共同解決生活中的數(shù)學問題。

-組織“數(shù)學規(guī)律探索”的小組合作項目，讓學生在小組中分工合作，共同探究和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學規(guī)律。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-商的變化規(guī)律

-被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變

-一個數(shù)擴大若干倍，另一個數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商擴大若干倍

②關鍵詞：

-倍數(shù)

-商

-不變

-擴大

-縮小

③重點句子：

-“當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。”

-“一個數(shù)擴大若干倍，另一個數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商也擴大相同的倍數(shù)。”課后作業(yè)1.實踐應用題：

-題目：一個長方形的面積是360平方厘米，如果長是寬的3倍，求長和寬各是多少厘米？

-解答：設寬為x厘米，則長為3x厘米。根據(jù)面積公式，有3x*x=360，解得x=6厘米。因此，寬是6厘米，長是18厘米。

2.擴展計算題：

-題目：計算下列各題，并說明商的變化規(guī)律。

24÷3=____

240÷3=____

2400÷3=____

-解答：

24÷3=8

240÷3=80

2400÷3=800

商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

3.實際問題題：

-題目：小明有18個蘋果，他想平均分給他的4個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？

-解答：18÷4=4.5，小明可以給每個朋友分到4個蘋果，還剩下2個蘋果。

4.反向應用題：

-題目：一個班級有36名學生，如果每個小組有6名學生，可以分成幾個小組？

-解答：36÷6=6，可以分成6個小組。

5.復雜應用題：

-題目：一個長方形的長是寬的5倍，如果長方形的周長是60厘米，求長方形的長和寬。

-解答：設寬為x厘米，則長為5x厘米。根據(jù)周長公式，有2(5x+x)=60，解得x=5厘米。因此，寬是5厘米，長是25厘米。教學反思與總結今天上了《商的變化規(guī)律》這一節(jié)課，總體來說，我覺得學生的參與度和學習效果還是不錯的。下面我就從幾個方面來談談我的教學反思和總結。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式激發(fā)了學生的興趣，讓他們回顧了之前學過的除法知識，這為今天的學習打下了良好的基礎。不過，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于除法的概念理解還不夠深入，我在今后的教學中需要更加注重基礎知識的鞏固。

在講解新知的過程中，我盡量用簡單易懂的語言來解釋商的變化規(guī)律，并通過具體的例子讓學生直觀地感受到這個規(guī)律。我發(fā)現(xiàn)，學生們對于商的變化規(guī)律的理解比較快，但是在應用到實際問題中時，有些學生還是顯得有些吃力。這說明我在教學過程中需要更加注重學生的實踐操作，讓他們通過動手操作來加深對知識的理解。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了多種類型的題目，包括計算題、應用題和實際問題，旨在讓學生從不同角度理解和應用商的變化規(guī)律。從學生的練習情況來看，大部分學生能夠正確地完成計算題和應用題，但是在解決實際問題方面，還是有一些學生感到困難。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地引導學生如何將數(shù)學知識應用到實際生活中。

在教學管理方面，我注意到課堂紀律整體較好，學生們能夠認真聽講，積極參與討論。但是，也有個別學生在課堂上注意力不集中，這需要我在今后的教學中加強課堂紀律的管理，提高學生的課堂參與度。

1.在今后的教學中，我要更加注重基礎知識的鞏固，特別是對于一些基礎概念的理解，要確保每個學生都能夠掌握。

2.在講解新知和應用知識的過程中，我要更多地引導學生進行實踐操作，通過動手操作來加深對知識的理解。

3.對于課堂紀律的管理，我要采取更加靈活的方法，既要保證課堂秩序，又要提高學生的參與度。

4.我要鼓勵學生多參與課堂討論，培養(yǎng)他們的合作精神和團隊意識。

5.對于學生在學習過程中遇到的問題，我要及時給予指導和幫助，確保他們能夠克服困難，取得進步。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環(huán)，它可以幫助我們了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。以下是我對《商的變化規(guī)律》這一節(jié)課的課堂評價：

1.課堂提問評價：

-在課堂上，我通過提問的方式檢驗學生對商的變化規(guī)律的理解程度。例如，我提問：“如果被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)縮小2倍，商會發(fā)生什么變化？”大部分學生能夠迅速回答出商不變，這表明他們對這一規(guī)律有較好的掌握。

-對于一些較難的問題，如“如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商會發(fā)生什么變化？”學生的回答就不那么準確了。這說明我在講解時可能沒有將規(guī)律講得足夠清晰，需要進一步強化這一知識點。

2.觀察評價：

-通過觀察學生的課堂表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)學生們在互動探究環(huán)節(jié)表現(xiàn)得非常積極。他們在小組討論中能夠提出自己的觀點，并嘗試用不同的方法解決問題。

-然而，也有部分學生在討論中顯得比較被動，沒有積極參與。這可能是因為他們對某些知識點掌握不牢固，或者缺乏自信。在今后的教學中，我需要關注這些學生，給予他們更多的鼓勵和支持。

3.測試評價：

-為了更全面地了解學生的學習情況，我在課后進行了一次小測驗。測驗內容包括計算題、應用題和實際問題。

-測試結果顯示，大部分學生能夠正確地完成計算題和應用題，但在解決實際問題方面，仍有部分學生存在困難。這表明我在教學過程中需要更加注重學生的實際應用能力培養(yǎng)。

4.作業(yè)評價：

-對于學生的課后作業(yè)，我進行了認真批改和點評。在批改過程中，我發(fā)現(xiàn)以下問題：

-部分學生在計算題中出現(xiàn)了計算錯誤，這可能是由于他們對基本的除法運算不夠熟練。

-在應用題方面，一些學生能夠正確運用商的變化規(guī)律，但仍有部分學生在解決實際問題時缺乏靈活性。

-我對學生的作業(yè)進行了及時的反饋，指出了他們的錯誤，并給出了正確的解答。同時，我也鼓勵學生在課后繼續(xù)努力，加強