2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析2 中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年10月26日星期三10:00-10:45

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，通過(guò)中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算，使學(xué)生理解數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的不同表示方法。

2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問題引入，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

4.提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)練習(xí)計(jì)算中位數(shù)與眾數(shù)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和計(jì)算技巧。三、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)、圖表等概念有了初步的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)年級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)層面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述等基本知識(shí)，對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)等概念有一定的了解。然而，對(duì)于中位數(shù)與眾數(shù)的概念，部分學(xué)生可能存在理解上的困難，需要通過(guò)具體的實(shí)例和操作來(lái)加深理解。

2.能力層面：學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念。但在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力還有待提高，尤其是在運(yùn)用中位數(shù)與眾數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，可能會(huì)遇到困難。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生在課堂上的參與度較高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣。但在自主學(xué)習(xí)方面，部分學(xué)生缺乏主動(dòng)性和積極性，需要教師加以引導(dǎo)。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上能夠遵守紀(jì)律，積極參與討論。但在作業(yè)完成方面，部分學(xué)生存在拖延、抄襲等不良習(xí)慣，影響了對(duì)知識(shí)的掌握。

-結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)與眾數(shù)的概念，避免抽象講解。

-通過(guò)小組合作、課堂討論等方式，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

-加強(qiáng)作業(yè)批改和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效果。

-關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源和支持。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)講解中位數(shù)與眾數(shù)的定義、計(jì)算方法，為學(xué)生提供基礎(chǔ)知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞具體案例進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問題。

3.案例分析法：選取實(shí)際數(shù)據(jù)集，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作計(jì)算中位數(shù)與眾數(shù)，加深理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用PPT展示數(shù)據(jù)圖表，直觀展示中位數(shù)與眾數(shù)的分布情況。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬和分析，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的流程。

3.實(shí)物教具：使用骰子、抽簽等方式，讓學(xué)生通過(guò)游戲互動(dòng)，直觀感受中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的成績(jī)，讓學(xué)生觀察并討論成績(jī)的分布情況。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何更好地描述這組成績(jī)的集中趨勢(shì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)的興趣。

3.引入新課：通過(guò)提問，引出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、講授新課（15分鐘）

1.定義講解：詳細(xì)講解中位數(shù)與眾數(shù)的定義，用具體例子說(shuō)明如何計(jì)算。

2.計(jì)算方法：講解中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算步驟，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，讓學(xué)生跟隨計(jì)算過(guò)程。

3.應(yīng)用實(shí)例：展示中位數(shù)與眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如市場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等。

4.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何運(yùn)用中位數(shù)與眾數(shù)解決實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.答疑解惑：針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，進(jìn)行個(gè)別解答，確保學(xué)生掌握計(jì)算方法。

3.小組交流：各小組展示練習(xí)成果，分享解題思路，互相學(xué)習(xí)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.課堂提問：教師提出與中位數(shù)與眾數(shù)相關(guān)的問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自愿回答問題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與中位數(shù)與眾數(shù)相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生提問：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問題，教師給予解答。

3.小組合作：教師提出一個(gè)與中位數(shù)與眾數(shù)相關(guān)的問題，讓學(xué)生分組討論，共同解決問題。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考中位數(shù)與眾數(shù)在生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物、投資等。

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己在生活中遇到與中位數(shù)與眾數(shù)相關(guān)的問題，以及解決方法。

七、總結(jié)回顧（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)中位數(shù)與眾數(shù)的重要性。

2.學(xué)生反思：學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：10分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：10分鐘

6.核心素養(yǎng)拓展：5分鐘

7.總結(jié)回顧：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地定義中位數(shù)和眾數(shù)，并區(qū)分兩者之間的區(qū)別。

-學(xué)生掌握了計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)的步驟，能夠獨(dú)立完成相關(guān)計(jì)算。

-學(xué)生理解了中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)中的意義和應(yīng)用。

2.能力提升：

-學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到提升，能夠從大量數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息。

-學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到鍛煉，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到加強(qiáng)，能夠在解決實(shí)際問題時(shí)進(jìn)行合理的推斷。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生的抽象思維能力得到培養(yǎng)，能夠從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念。

-學(xué)生的批判性思維能力得到提高，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，并提出自己的觀點(diǎn)。

-學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到激發(fā)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新的問題。

4.實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)⒅形粩?shù)和眾數(shù)的概念應(yīng)用于實(shí)際情境，如分析考試成績(jī)、市場(chǎng)調(diào)查等。

-學(xué)生能夠利用中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和決策，提高解決問題的能力。

-學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際操作，加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解，提高實(shí)際操作技能。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)尋求幫助，提高自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

6.團(tuán)隊(duì)合作：

-學(xué)生在小組討論和合作中，學(xué)會(huì)了傾聽、表達(dá)和協(xié)作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生能夠尊重他人的意見，學(xué)會(huì)在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，增進(jìn)了同學(xué)之間的友誼，培養(yǎng)了良好的班級(jí)氛圍。

7.評(píng)價(jià)反饋：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)成果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自身的不足并加以改進(jìn)。

-學(xué)生能夠接受教師的評(píng)價(jià)和反饋，不斷提高自己的學(xué)習(xí)水平。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠認(rèn)識(shí)到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。七、典型例題講解1.例題一：已知一組數(shù)據(jù)：3，5，7，7，8，10，求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解答：將數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，7，8，10。

因?yàn)閿?shù)據(jù)共有6個(gè)，所以中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的平均值。

中位數(shù)=(7+7)/2=7。

2.例題二：一組數(shù)據(jù)中有5個(gè)不同的數(shù)，分別是2，3，5，8，12，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

解答：觀察數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次，因此沒有重復(fù)的數(shù)。

所以，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。

3.例題三：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，92，78，90，88，95，80，85，90，85，88，90，80，85，90，80，85，90，85，88，90，80，85，90，85，88，90，80，85，90，85，求這組成績(jī)的中位數(shù)。

解答：將成績(jī)按從小到大排列：78，80，80，80，85，85，85，85，85，85，88，88，88，90，90，90，90，90，90，92，95。

因?yàn)閿?shù)據(jù)共有30個(gè)，所以中位數(shù)是第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)的平均值。

中位數(shù)=(90+90)/2=90。

4.例題四：某商店一周內(nèi)每天的銷售金額如下（單位：元）：500，540，520，530，550，560，580，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解答：將銷售金額按從小到大排列：500，520，530，540，550，560，580。

因?yàn)閿?shù)據(jù)共有7個(gè)，所以中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)。

中位數(shù)=540。

5.例題五：某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，85，88，90，92，87，96，90，85，89，求這組成績(jī)的眾數(shù)。

解答：觀察數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是90，出現(xiàn)了3次。

所以，這組成績(jī)的眾數(shù)是90。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①中位數(shù)：

①.1定義：一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。

①.2計(jì)算方法：若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。

①.3應(yīng)用：描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，不受極端值影響。

②眾數(shù)：

②.1定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

②.2特點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，也可能有多個(gè)眾數(shù)。

②.3應(yīng)用：描述數(shù)據(jù)集中最常見的值，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

③中位數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系：

③.1兩者都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。

③.2中位數(shù)不受極端值影響，而眾數(shù)受極端值影響較小。

③.3在實(shí)際應(yīng)用中，兩者可以相互補(bǔ)充，共同描述數(shù)據(jù)的分布情況。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了這節(jié)課，我對(duì)自己的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了一些反思。首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)會(huì)成績(jī)的案例，學(xué)生很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)的狀態(tài)，對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)的概念產(chǎn)生了興趣。但是，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于中位數(shù)的概念理解還不夠深刻，我在講解時(shí)可能需要更加細(xì)致和耐心。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言來(lái)解釋中位數(shù)和眾數(shù)的定義和計(jì)算方法。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)實(shí)際例子來(lái)講解，學(xué)生的理解程度會(huì)更好。比如，我用了一組學(xué)生的考試成績(jī)來(lái)講解中位數(shù)，學(xué)生很快就明白了。但是，我也發(fā)現(xiàn)，對(duì)于眾數(shù)的概念，有些學(xué)生還是有些混淆，可能是因?yàn)樗麄儧]有太多的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)小題目讓學(xué)生練習(xí)，目的是讓他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)時(shí)，對(duì)于中位數(shù)的計(jì)算比較順利，但對(duì)于眾數(shù)的計(jì)算，有些學(xué)生還是不太能把握。這讓我意識(shí)到，我需要在課堂上更多地強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的定義和特點(diǎn)，以及它在數(shù)據(jù)分析中的作用。

課堂提問環(huán)節(jié)，我提出了一些問題，目的是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們能夠回答出一些基本的問題，但對(duì)于一些稍微復(fù)雜的問題，他們的回答就不那么準(zhǔn)確了。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中可能需要更多地引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是簡(jiǎn)單地給出答案。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我