安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考“功夫”卷（一）數(shù)學(xué)（原卷版+解析版）

安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考“功夫”卷（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共2頁．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合本題要求的．1.下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.32.據(jù)年月日大皖新聞?dòng)?，安徽省林業(yè)總產(chǎn)值從改革前億元增加到億元，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.將如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體與下列花瓶形狀最相似的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，是中國秦初至清末部分朝代歷經(jīng)的時(shí)間．下列說法正確的是（）A.明朝時(shí)間最長 B.隋朝時(shí)間最短C.有4個(gè)朝代超過250年 D.若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時(shí)間最長6.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（）A. B. C.5 D.37.如圖，在中，，點(diǎn)D，E在邊上，且，，則的長是（）A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.10.在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則的長為（）A.1 B.2 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.4的平方根是_______．12.因式分解：______．13.如圖，，則______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y1=kxx<0,k>0，y2=6xx>0的圖象上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，軸于點(diǎn)，（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）若線段所在直線函數(shù)表達(dá)式為，則四邊形的面積為______．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.甲便民服務(wù)點(diǎn)有工作人員19人，乙便民服務(wù)點(diǎn)有工作人員27人，現(xiàn)在有20名志愿者前來支援，要使甲便民服務(wù)點(diǎn)的工作人員數(shù)是乙便民服務(wù)點(diǎn)的一半，應(yīng)該怎樣分配前來支援的志愿者．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.【觀察思考】同樣大小的★按如圖所示的規(guī)律擺放：【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖形中有______顆（★）；第8個(gè)圖形比第6個(gè)圖形多______顆星（★）；（填數(shù)字）（2）第個(gè)圖形比第n個(gè)圖形中多______（用含n的代數(shù)式表示）顆（★）．規(guī)律應(yīng)用】（3）請(qǐng)分析第個(gè)圖形能否比第n個(gè)圖形中的星（★）恰好多2024顆．18.網(wǎng)格中每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位的小正方形，位置如圖所示，且．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）平移，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)．①畫出平移后的，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)（不寫畫法）；②若點(diǎn)在內(nèi)，其平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，寫出的坐標(biāo)．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某種落地?zé)羧鐖D1所示，圖2是其側(cè)面示意圖（假設(shè)臺(tái)燈底座為線段，其高度忽略不計(jì)，燈罩和燈泡假設(shè)為點(diǎn)，為立桿，其高為；為支桿，它可以繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其中長為；為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)長度，它也可以繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．使用過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)燈泡與地面的距離不低于且不高于時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．現(xiàn)測(cè)得為，支桿與懸桿之間的夾角，支桿與立桿之間所成的，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？（參考數(shù)據(jù)：，20.如圖，是的角平分線．（1）作線段的垂直平分線，分別交于點(diǎn)；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）連接，求證：四邊形是菱形．六、（本題滿分12分）21.2024年6月6日是第29個(gè)全國“愛眼日”，主題是關(guān)注普遍的眼健康．為科學(xué)防控近視，關(guān)注孩子眼睛的健康．希望學(xué)校在“愛眼日”當(dāng)天隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，并將結(jié)果分成A（），B（），C（），D（），E（），F(xiàn)（）六組，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，已知視力標(biāo)準(zhǔn)的正常值，信息如下：A．視力頻數(shù)分布表：視力（x）A（）B（）C（）D（）E（）F（）頻數(shù)589m7nB．D組的數(shù)據(jù)分別為：4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.6，4.7，4.6，4.6，4.7，4.7，4.6請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______，______；（2）本次調(diào)查視力情況的中位數(shù)為______，視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生的視力情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議．七、（本題滿分12分）22.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E是邊上的點(diǎn)，且，連接，點(diǎn)G在上，連接，作交于點(diǎn)F，于點(diǎn)H，．（1）求證：；（2）若，求的值；八、（本題滿分14分）23.如圖，二次函數(shù)圖象與