安徽省宿州市蕭縣城東初級中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期蕭縣城東初級中學(xué)第一次錯題整理七年級·數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．據(jù)了解，一粒芝麻的質(zhì)量約為．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.小明列舉生活中的幾個例子：①馬路上的斑馬線；②筆直的火車鐵軌；③直跑道線；④長方形門框的上下邊；⑤商品包裝上的條形碼．其中是平行線的有（）A①②③ B.③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤4.將變形正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，直線，相交于點，于，，的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.長方形的面積為，若它的一邊為，則另一邊長為（）A.1 B. C. D.7.如圖，有一個長為、寬為的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為（）A.18 B.19 C.20 D.258.如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗證下列哪個公式（）．A B.C. D.9.如圖，射線的端點O在直線上，，點D在平面內(nèi)，與互余，則的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或10.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請計算的展開式中第三項的系數(shù)為（）A.15 B.21 C.28 D.36二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如圖，要從河中引水灌溉農(nóng)田，通常會從灌溉點沿著垂直于河岸方向修建引水渠，這么做的原理是________________．12.若，則_______．13.某“數(shù)學(xué)樂園”展廳的WIFI密碼被設(shè)計成如圖所示的數(shù)學(xué)問題．小明在參觀時認真思索，輸入密碼后成功地連接到網(wǎng)絡(luò)．他輸入的密碼是___________．賬號：shuxueleyuan密碼14.現(xiàn)有一個程序，如圖所示：（1）當(dāng)時，輸出結(jié)果___________．（2）任意給一個非零數(shù)，按此程序進行計算，則輸出結(jié)果是___________．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）．（2）．16.如圖，直線a，b相交，，求的度數(shù)．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值：，其中．18.在信息傳遞的過程中，信息的發(fā)送方甲方，為了保護傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息不被第三方竊取，采用一個密鑰將要發(fā)送的信息進行加密并形成密文發(fā)送給乙方，信息的接收方乙方用另一把密鑰對密文進行解密，得到明文信息，這種完成信息通信目的的方法稱為密鑰加密．若某種加密規(guī)則如圖所示，當(dāng)發(fā)送方發(fā)出，，求解密后m，n的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.《中華人民共和國體育法》規(guī)定：國家優(yōu)先發(fā)展青少年和學(xué)校體育，堅持體育和教育融合，文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)，體魄與人格并重，促進青少年全面發(fā)展．某校計劃在一塊長為，寬為的長方形空地上，修建一塊邊長為的正方形體能訓(xùn)練基地和一塊長為，寬為的長方形羽毛球場地，然后將剩余陰影部分進行綠化．（1）求綠化部分的面積（用含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)，時，求綠化部分的面積．20.在學(xué)習(xí)整式乘法一章時，小明定義：若一個整數(shù)能表示成（是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“妙數(shù)”．例如：10是“妙數(shù)”，因為；再如：（是整數(shù)），所以也是“妙數(shù)”．（1）判斷20是否為“妙數(shù)”___________（填“是”或者“否”）；（2）已知（是整數(shù)）是常數(shù)，要使為“妙數(shù)”，試求出符合條件的一個值，并說明理由．六、解答題（本題滿分12分）21.（1），．由上述計算，我們發(fā)現(xiàn)_______（填“”“”或“”）；（2）仿照（1），請你通過計算，判斷與之間關(guān)系；（3）我們可以發(fā)現(xiàn)：_______（填“”“”或“”）．七、解答題（本題滿分12分）22.把代數(shù)式通過配方等手段得到完全平方式，再運用完全平方式的非負性這一性質(zhì)解決問題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有廣泛的應(yīng)用．如利用配方法，求的最小值．解：，因為不論取何值；總是非負數(shù)，即．所以，所以當(dāng)時，有最小值-1．根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：___________；（2）將變形為的形式___________，則的最小值為___________；（3）已知，求代數(shù)式的最大值；八、解答題（本題滿分14分）23.從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如