9.1.1 離散型隨機(jī)變量 課件-高二下學(xué)期高教版(2021)中職數(shù)學(xué)拓展模塊一（下冊）

9.1.1離散型隨機(jī)變量高教版

拓展模塊學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能理解隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量的概念，掌握其數(shù)學(xué)定義和特點過程與方法通過離散型隨機(jī)變量的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)建模能力，達(dá)到數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的要求情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)對概率論和數(shù)理統(tǒng)計的興趣，激發(fā)探索隨機(jī)現(xiàn)象背后規(guī)律的熱情重難點隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量的概念.重隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量的定義和性質(zhì).難知識回顧按事件結(jié)果發(fā)生與否來進(jìn)行分類在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫必然事件不可能事件隨機(jī)事件課堂導(dǎo)入情景1：擲骰子我們正在玩一個游戲，游戲的規(guī)則是投擲一個標(biāo)準(zhǔn)的六面骰子，請問向上一面的點數(shù)有哪些情況？123456課堂導(dǎo)入情景2：點球在足球比賽中，點球射門是一個緊張刺激的時刻.守門員和射手之間的對決充滿了不確定性.請問某足球隊在5次點球中射進(jìn)的球數(shù)有哪些情況？012346課堂導(dǎo)入情景3：抽檢產(chǎn)品為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，我們會進(jìn)行抽檢.比如，我們隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，每件產(chǎn)品是否合格是一個未知數(shù)，請問抽檢的結(jié)果有哪些情況？正品次品課堂導(dǎo)入對于情景1，每次投擲時，骰子的哪一面朝上都是不確定的.對于情景2，點球中進(jìn)行射門時，射進(jìn)的球數(shù)都是不確定的.對于情景3，抽檢產(chǎn)品時，抽檢的結(jié)果都是不確定的.“擲骰子”、“射門”、“抽檢產(chǎn)品”是隨機(jī)試驗.隨機(jī)試驗中不確定的結(jié)果，就是隨機(jī)變量.知識講解隨機(jī)變量隨機(jī)試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個變量來表示，這個變量的取值就是隨機(jī)的，我們把這個變量稱為隨機(jī)變量．

知識講解隨機(jī)變量例如：①某人射擊一次,命中的環(huán)數(shù)為ξ.ξ=0,表示命中0環(huán)ξ=1,表示命中1環(huán)ξ=10,表示命中10環(huán);②產(chǎn)品檢查任意抽取4件,含有的次品數(shù)為η;η=0,表示含有0個次品;η=1,表示含有1個次品;η=2,表示含有2個次品;η=4,表示含有4個次品;知識講解離散型隨機(jī)變量在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量．

如果隨機(jī)變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量問題寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值.（1）從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)ξ．ξ＝1、2、3、···、10它的取值范圍是{1，2，3，4，...，10}離散型隨機(jī)變量問題寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值.（2）一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù)ξ．ξ＝0、1、2、3它的取值范圍是{0，1，2，3}離散型隨機(jī)變量問題寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值.（3）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和ξ．ξ＝2、3、4···、12它的取值范圍是{2，3，4，...，12}點數(shù)之和的最小值是2（1+1），最大值是12（6+6）例題解析例1一實驗箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取一只，記取到白鼠的標(biāo)號為Y，則隨機(jī)變量Y的可能取值有哪些？解：隨機(jī)變量Y可能值有4種，它的取值集合為{1，2，3，4}例題解析例2袋中裝有5個同樣大小的球,編號1,2,3,4,5.現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球,被取出的球的最大號碼數(shù)Y，則隨機(jī)變量Y的可能取值有哪些？分析：①如果取出的球是1、2、3號，那么Y=3.②如果取出的球是1、2、4號，那么Y=4.③如果取出的球是1、2、5號，那么Y=5.④如果取出的球是1、3、4號，那么Y=4.⑤如果取出的球是1、3、5號，那么Y=5.⑦如果取出的球是1、4、5號，那么Y=5.⑧如果取出的球是2、3、4號，那么Y=4.⑨如果取出的球是2、3、5號，那么Y=5.⑩如果取出的球是2、4、5號，那么Y=5.?如果取出的球是3、4、5號，那么Y=5.例題解析例2袋中裝有5個同樣大小的球,編號1,2,3,4,5.現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球,被取出的球的最大號碼數(shù)Y，則隨機(jī)變量Y的可能取值有哪些？解：隨機(jī)變量Y可能值有3種，它的取值集合為{3，4，5}隨堂練習(xí)

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下列隨機(jī)變量中，哪些是離散型隨機(jī)變量？寫出離散型隨機(jī)變量的取值范圍．（1）從某同學(xué)的家到學(xué)校有5個紅綠燈路口，路上遇到綠燈的次數(shù)ξ；（2）某同學(xué)可能出生的月份ξ；（3）投神兩顆骰子，朝上的點數(shù)之和ξ；

（4）某品牌電燈的壽命ξ(以小時為單位)．解析(1)(2)(3)是離散型隨機(jī)變量隨堂練習(xí)

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下列隨機(jī)變量中，哪些是離散型隨機(jī)變量？寫出離散型隨機(jī)變量的取值范圍．（1）從某同學(xué)的家到學(xué)校有5個紅綠燈路口，路上遇到綠燈的次數(shù)ξ；（2）某同學(xué)可能出生的月份ξ；（3）投神兩顆骰子，朝上的點數(shù)之和ξ；

（4）某品牌電燈的壽命ξ(以小時為單位)．解析(1)ξ的取值范圍是{0，1，2，3，4，5}隨堂練習(xí)

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下列隨機(jī)變量中，哪些是離散型隨機(jī)變量？寫出離散型隨機(jī)變量的取值范圍．（1）從某同學(xué)的家到學(xué)校有5個紅綠燈路口，路上遇到綠燈的次數(shù)ξ；（2）某同學(xué)可能出生的月份ξ；（3）投神兩顆骰子，朝上的點數(shù)之和ξ；

（4）某品牌電燈的壽命ξ(以小時為單位)．解析(2)ξ的取值范圍是{1，2，3，...，12}隨堂練習(xí)

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下列隨機(jī)變量中，哪些是離散型隨機(jī)變量？寫出離散型隨機(jī)變量的取值范圍．（1）從某同學(xué)的家到學(xué)校有5個紅綠燈路口，路上遇到綠燈的次數(shù)ξ；（2）某同學(xué)可能出生的月份ξ；（3）投神兩顆骰子，朝上的點數(shù)之和ξ；

（4）某品牌電燈的壽命ξ(以小時為單位)．解析(3)ξ的取值范圍是{2，3，4，...，12}隨堂練習(xí)解析2.

甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，勝方得3分，負(fù)方得0分，平局各得

1分，試寫出比賽結(jié)束后甲隊可能的勝負(fù)結(jié)果及對應(yīng)的分值ξ．分析：①甲隊勝：如果甲隊贏得比賽，他們將獲得3分。因此，ξ的取值是：3②甲隊負(fù)：如果甲隊輸?shù)舯荣?，他們將獲得0分。因此，ξ的取值是：0③甲隊平：如果甲隊與對手打平，他們將各獲得1分。因此，ξ的取值是：1ξ的取值范圍是{0，1，3}課后小結(jié)隨機(jī)變量隨機(jī)試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個變量來表示，這個變量的取值就是隨機(jī)的，我們把這個變量稱為隨機(jī)變量．