華師版七年級數(shù)學下冊 9.2 平移（上課、復習課件）

9.2.1

圖形的平移1.通過各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現(xiàn)象.2.進一步探索平移的概念，理解平移的基本內涵；理解對應點、對應線段、對應角的識別.（重點）在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到下面這些現(xiàn)象：滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑行；大樓電梯上上下下地迎送來客；火車在筆直的鐵軌上飛馳而過；飛機起飛前在跑道上加速滑行；上面這些現(xiàn)象都給我們以物體平行移動的感覺.你能說說它們有什么樣的共同特征嗎？上述現(xiàn)象中的物體只發(fā)生了位置的變化，形狀、大小均未改變.你還能舉出一些生活中類似的例子嗎？知識點1平移的識別ABMN如圖，在同一平面內，三角板沿著由點A到點B的方向，從M處平行移動到N處.?歸納

像這樣的運動叫做平移.平移由移動的方向和距離決定.1.平移是指整個圖形平行移動，包括圖形的每一條線段，每一個點.2.平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.3.平移既可以表示物體(圖形)運動的過程，也可以表示物體(圖形)運動后最終的位置與原先位置的關系.?溫馨提示知識點2平移的對應元素在一張紙上用直尺和三角板作AB∥A′B′.找出對應點，并觀察AB與

A′B′、BC與

B′C′、∠A與∠A′之間有什么聯(lián)系.分析：當使用直尺與三角板畫平行線時，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′的位置，就可以畫出AB的平行線A′B′了.?歸納我們把點A與點A′叫做對應點，線段AB與線段A′B′叫做對應線段，∠A與∠A′叫做對應角.填空：點B的對應點是點_____；點C的對應點是點_____；線段AC的對應線段是線段_____；線段BC的對應線段是線段_____；∠B的對應角是_____；∠C的對應角是_____.△ABC平移的方向就是由點B到點_____的方向，平移的距離就是線段BB′的_____.B′C′A′C′B′C′∠B′∠C′B′長度試一試

在下圖中，△ABC沿著由點A到點A′的方向，平移到△A′B′C′的位置.你知道線段AC的中點M以及線段BC上的點N平移到什么地方去了嗎？請在圖上標出它們的對應點M′和N′的位置.M′N′圖形的平移在圖案設計中具有很大作用．如圖所示的兩幅美麗的圖案都可以看成是由某一基本的圖案，在同一平面內沿著一定的方向平移若干次而產(chǎn)生的結果.知識點3圖形的平移1.如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應將上面的方格塊()A.

向右平移

1

格，向下平移

3

格B.

向右平移

1

格，向下平移

4

格C.

向右平移

2

格，向下平移

4

格D.

向右平移

2

格，向下平移

3

格C2.

在以下現(xiàn)象中：①

在筆直的公路上行駛的汽車；②

用打氣筒給自行車打氣時，氣筒里活塞的運動；③

隨風擺動的旗幟；④

小河里流動的水流.屬于平移的是

()A.

①

B.

①②C.

①②③

D.

①②③④B3.下面有六幅圖，在(2)(3)(4)(5)(6)中，通過平移圖案(1)可以得到圖案_____.

(4)4.如圖，平移方格紙中的圖形，使A平移到點A′處，畫出平移后的圖形.AA′定義平移平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.要素移動的方向和距離9.2.2平移的特征1.理解平移的特征.（重點）2.能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后的圖形.（難點）如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上.動手做做：做一做

用三角板、直尺畫平行線.PQDEFA觀察：線段

AB

與

DE

的位置關系與數(shù)量關系怎樣？∠B與∠E呢？AB//DEAB=DE∠B=∠E觀察：線段

AC與

DF的位置關系與數(shù)量關系怎樣？∠A與∠D呢？AC//DFAC=DF∠A=∠DBCF直尺

PQ

是傾斜放置，用三角板能畫出平行線嗎？注意：在平移過程中，對應線段也可能在同一條直線上(如BC與EF).知識點1平移的特征?歸納

平移的特征：平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應角相等，圖形的形狀和大小不變.注意：(1)連結對應點的線段的長度就是平移距離(上述中的BE)；(2)從原圖上一點到其對應點的方向即起始點到終止點的方向為平移方向；(3)平移前后圖形的對應邊平行且相等，對應角相等.1.觀察下圖，△ABC沿著PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥_____∥_____；AA′=_____=_____.線段的中點M平移到

.BB′CC′BB′CC′B′C′

的中點?歸納

平移后對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等.試一試

將圖中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距離為線段PQ的長度.PQABCA′B′C′觀察所得到的對應線段和對應點所連的線段是否符合上述我們所得到的平移的特征？符合.例

如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.(精確到1mm)解：由于點A與點A′是一對對應點，因此，如圖，連結AA′，平移的方向就是點A到點A′的方向，平移的距離就是線段AA′的長，經(jīng)測量可知，約25mm.知識點2平移作圖試一試

在如圖的方格紙中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″.ABCA′B′C′A′′B′′C′′△A″B″C″是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么？ABCA′B′C′A′′B′′C′′可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的，平移方向是沿點C到點C″或點A到點A″或點B到點B″的方向，平移距離是線段CC″或線段AA″或線段BB″的長度.1.如圖在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2m)則空白部分表示的草地面積是()A.

70

B.

60

C.

48

D.

18B2.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A.

16cm

B.

18cmC.

20cm

D.

22cmC3.如左圖，AD是△ABC的中線，將△ABC沿射線BC方向平移2cm得到△EDF，則DC的長為_____cm.

24.如右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為_____.

1045.如圖所示，平移四邊形ABCD，使點A移動到點A′，畫出平移后的四邊形A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距離.解：(1)連接AA′；(2)過點B、C、D分別作AA′的平行線l1、l2、l3；(3)在l1上截取BB′=AA′，在l2，l3上按同樣的方法截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)連結A