滬科 九年級 下冊 數(shù)學(xué) 第24章《專題7 圓中常見的計算》復(fù)習(xí)課 課件_第1頁
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文檔簡介

第24章

圓24.7弧長與扇形的面積專題7圓中常見的計算1溫馨提示：點擊進入講評2345671．如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD.(1)求證：△ABD≌△CDB；(2)若∠DBE＝37°，求∠ADC的度數(shù)．【解】∵BE是⊙O的切線，∴AB⊥BE.∴∠ABE＝90°.∵∠DBE＝37°，∴∠ABD＝53°.∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD＝53°.又∵∠ADB＝90°，∴∠ADC＝∠ADB－∠ODB＝37°.返回2．[2023·紹興]如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點D，過點A作AE⊥CD于點E.(1)若∠EAC＝25°，求∠ACD的度數(shù)；【解】∵AE⊥CD于點E，∴∠AEC＝90°.∴∠ACD＝∠AEC＋∠EAC＝90°＋25°＝115°.(2)若OB＝2，BD＝1，求CE的長．返回3．[2024·杭州模擬]如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，AB＝AD，AC交BD于點E，已知∠COD＝135°.(1)求∠AEB的度數(shù)；返回(2)若CO＝1，則OE的長為________．4．[2024·東莞三模]如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點，∠ABD＝2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于F點．【證明】連接OC.∵∠BOC＝2∠BAC，∠ABD＝2∠BAC，∴∠BOC＝∠ABD.∴OC∥BD.∵CE⊥DB，∴OC⊥CF.又∵OC為⊙O的半徑，∴CF為⊙O的切線.(1)求證：CF為⊙O的切線；返回(1)求證：BC為⊙O的切線；返回6．如圖，直線AB經(jīng)過點C，且OA＝OB，CA＝CB.(1)求證：直線AB是⊙O的切線；【證明】連接OC.∵在△OAB中，OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB.又∵OC是⊙O的半徑，∴直線AB是⊙O的切線.(2)若圓的半徑為4，∠B＝30°，求陰影部分的面積．返回7．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E.⊙O的兩條弦FB，F(xiàn)D相交于點F，∠DAE＝∠BFD.(1)求證：DE是⊙O的切線；【證明】∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD.又∵∠DAB＝∠BFD，∠DAE＝∠BFD，∴∠ODA＝∠DA

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