黃金卷03（浙江專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（浙江專用）黃金卷03（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg2．如圖是由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．（2x3）2＝4x5 D．a(chǎn)6÷a3＝a24．下列計算正確的是（）A．(?2)2=?2 B．3C．8?2=5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2EC，連接AE交BD于點F，若△DEF的面積為4，則△ABF的面積為（）A．6 B．9 C．18 D．366．我?！白闱蛏鐖F”有30名成員，如表是社團成員的年齡分布統(tǒng)計表，統(tǒng)計表不小心被撕掉一塊，下列判斷正確的是（）年齡/歲1112131415頻數(shù)/名5122A．平均數(shù)不受兩個數(shù)據(jù)的影響 B．方差不會受兩個數(shù)據(jù)的影響 C．眾數(shù)和中位數(shù)不受兩個數(shù)據(jù)的影響 D．眾數(shù)和方差不受兩個數(shù)據(jù)的影響7．如圖1所示的是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以點O為圓心，分別以O(shè)A，OB的長為半徑，圓心角∠O＝120°的扇面．若OA＝6m，OB＝4m，則陰影部分的面積為（）A．12πm2 B．203πm2 C．8m8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B、C在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，點D在反比例函數(shù)y=10x的圖象上，AB經(jīng)過原點O，連接BD，若BD⊥A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣89．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點P為完美點．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣3x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個完美點（2，2），且當(dāng)0≤x≤m時，函數(shù)y＝ax2﹣3x+c?54（a≠0）的最小值為12，最大值為11A．0≤m≤32 B．32≤m≤3 C．10．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB邊上的中線，作CD的中垂線與CD交于點E，與BC交于點F．若CF＝x，tanA＝y(tǒng)，則x與y之間滿足（）A．4y2+4=xC．8y2?8=二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．因式分解：（a﹣b）2﹣2（a﹣b）b+b2＝．12．一副三角板按如圖所示的方式放置，它們的直角頂點A，D分別在另一個三角板的斜邊上，且EF∥BC，則∠1的度數(shù)為．13．某校舉行“傳承經(jīng)典文化，誦讀時代心聲”的主題誦讀比賽，八年級2班在作品內(nèi)容、儀表形象、舞臺表現(xiàn)三個方面的得分分別為84，89，90，若將三項得分依次按3：2：5的比例計算總成績，則八年級2班的總成績?yōu)椋?4．為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓(xùn)練，在某次試投中鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分．已知鉛球出手處A距離地面的高度是1.68米，當(dāng)鉛球運行的水平距離為2米時，達到最大高度2米的B處，則小丁此次投擲的成績是米．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點B（﹣7，0），C（7，0），AB﹣AC＝2，則△ABC的內(nèi)切圓圓心M的橫坐標(biāo)為．16．如圖，邊長為8的正方形ABCD中，內(nèi)部有6個全等的正方形．小正方形的頂點E、F、G、H分別在邊AD、AB、BC、CO上，則DE＝．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（1）解方程：x2﹣4x﹣8＝0；（2）解不等式：x+1318．圖1是某型號挖掘機，該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成．圖2是某種工作狀態(tài)下的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN為1m，主臂MP長為5m，測得主臂伸展角．∠PME＝37°．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°（1）求點P到地面的高度；（2）若挖掘機能挖的最遠處點Q到點N的距離為7m，求∠QPM的度數(shù)．19．化簡(a小濱：原式=[小江：原式=（1）小濱解法的依據(jù)是（填序號）；小江解法的依據(jù)是（填序號）．①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法交換律；④乘法對加法的分配律．（2）已知a=(220．“雙減”政策實施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，隨機抽取該校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．（1）本次抽取調(diào)查學(xué)生共有人，估計該校2000名學(xué)生喜愛“舞蹈”興趣班的人數(shù)約為人；（2）請將以上兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）甲、乙兩名學(xué)生要選擇參加興趣班，若他們每人從A，B，C，D四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇不是同一類的概率．21．如圖所示，一次函數(shù)y＝k1x+3（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=?k2x(k2≠0)的圖象交于第二、四象限的點A和點B，過A點作（1）分別求出k1和k2的值；（2）求B點坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x的不等式k1x+3＞?k22．如圖1，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，點F為CD邊上的動點．（1）E為邊AD上一點，連接EF，將△DEF沿EF進行翻折，點D恰好落在BC邊的中點G處，①求DE的長；②求tan∠GFC的值．（2）如圖2，延長CD到M，使DM＝DF，連接BM與AF，BM與AF交于點N，連接DN，設(shè)DF＝x（x＞0），DN＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；當(dāng)點F從點D沿DC方向運動到點C時，直接寫出點N運動路徑的長．23．設(shè)計噴水方案素材1圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達到最高，高度為5m，水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m，高CF為1.8米素材2如圖3、圖4，擬將在圓柱形蓄水池中心處建一能伸縮高度的噴水裝置OP（OP⊥CD），要求水柱不能碰到圖2中的水柱，也不能落在蓄水池外面．經(jīng)調(diào)研，目前市場有兩種噴水頭均能噴射與圖2中形狀相同的拋物線．其中，甲噴水頭以點P為最高點向四周噴射水柱（如圖3），乙噴水頭噴射水柱的最高點與點P的高度差為0.8m（如圖4）．問題解決任務(wù)1確定水柱形狀在圖2中以點O為坐標(biāo)原點，水平方向為軸建立直角坐標(biāo)系，求左邊這條拋物線的函數(shù)表達式．任務(wù)2選擇噴水裝置甲，確定噴水裝置的最高高度若選擇甲裝置（圖3），為防止水花濺出，當(dāng)落水點G、M之間的距離滿足GM=27FM時，OP任務(wù)3選擇噴水裝置乙，擬定噴水裝置的高度范圍若選擇乙裝置（圖4），為了美觀，要求OP噴出的水柱高度不低于5m，求噴水裝置OP高度的變化范圍．24．如圖1，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（不