黃金卷05（四川成都專用）-【贏在中考·黃金預測卷】2025年中考數(shù)學模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬卷（成都專用）黃金卷05（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．下面簡單幾何體從左面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A．B．C． D．4．已知點A的坐標為，下列說法正確的是（

）A．若點A在y軸上，則B．若點A在二四象限角平分線上，則C．若點A到x軸的距離是3，則或D．若點A在第四象限，則a的值可以為25．隨機抽取一組數(shù)據(jù)，根據(jù)方差公式得：，則關于抽取的這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（

）A．樣本容量是B．平均數(shù)是C．中位數(shù)是 D．的權數(shù)是6．滿足下列條件的四邊形一定是正方形的是（

）A．對角線互相平分且相等的四邊形 B．有三個角是直角的四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形 D．對角線相等的菱形7．兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，黃金分割在日常生活中隨處可見，例如：主持人在舞臺上主持節(jié)目時，站在黃金分割點上，觀眾看上去感覺最好，若舞臺長10米，主持人從舞臺一側進入，設他至少走米時恰好站在舞臺的黃金分割點上主持節(jié)目，則滿足的方程是（

）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中,，，以點A為圓心，以的長為半徑作弧交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點E，連接．有下列結論①，②垂直平分，③，④平分，⑤．則下列結論正確的個數(shù)有（

）A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．若，則的值是_______．10．如圖，一張長，寬的長方形上畫有一個不規(guī)則的圖案，小宇想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：向長方形內隨機投擲小石子（假設小石子落在長方形內每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.45附近，由此可估計不規(guī)則圖案的面積是_______．11．若，則_______．12．古希臘的希波克拉蒂研究并得出了月牙問題：如圖1，以直角三角形的各邊為直徑分別向上作半圓，則直角三角形的面積可表示成兩個月牙形的面積之和．現(xiàn)將三個半圓紙片沿直角三角形的各邊向下翻折得到圖2，把圖2中較小的兩張半圓紙片重疊部分面積記為，大半圓紙片未被覆蓋部分的面積記為．則直角三角形的面積可表示成_____________（用含、的代數(shù)式表示）．13．如圖，已知正方形，，E為邊上的一點，連接，將繞點E順時針旋轉，得到．連接，以為邊作正方形，設正方形的面積為S，則S的最小值為_______三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．(1)計算：；(2)解方程：．15．體育強則中國強，國運興則體育興．中心學校在校運會舉行了投籃比賽活動，學校隨機抽取幾名同學參加，規(guī)定每人投籃10次，將投中次數(shù)進行分類，統(tǒng)計繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．(1)_________，_________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)體育老師從成績較好的5名同學（設為胡胡，楠楠，歡歡，迎迎，妮妮）中隨機抽取2名同學代表學校參加省級聯(lián)賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出楠楠被抽中的概率．16．車田江特大橋（如實物圖所示）位于婁底市新化縣車田江風景區(qū)，橋體外側呈“拱架”的構造，地方文化特色十分濃郁，與車田江自然美景融合，更是相得益彰．容融為了知道大橋的長度和橋墩的高度，進行了如下測量．測量過程1：容融用一無人機在大橋上方點E處分別測得大橋兩端A、B的俯角為和，已知點E到大橋的距離為170米，測量過程2：若大橋的形狀是軸對稱圖形，容融在橋墩底部C處測得拱架最高點D處的仰角為，在橋墩上方A處測得拱架最高點D處的仰角為．（結果精確到0.1米，，，）(1)求大橋的長度；(2)求大橋橋墩的高度．17．如圖，為⊙O的直徑，交⊙O于點，為上一點，延長交⊙O于點，延長至，使，連接．

(1)求證：為⊙O的切線；(2)若且，求⊙O的半徑．18．如圖，一次函數(shù)（）的圖像與反比例函數(shù)（）的圖像交于點，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)利用圖像，直接寫出不等式的解集；(3)已知點在軸上，點在反比例函數(shù)圖像上．若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．若一元二次方程的兩根為、，則的值為_______．20．如圖，動點在直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，……按這樣的運動規(guī)律，經過第110次運動后，動點經過的路徑長為_________．21．一個各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)，若千位數(shù)字與十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個位數(shù)字相同，則稱這個數(shù)為“對數(shù)”．將千位數(shù)字與百位數(shù)字交換，十位數(shù)字與個位數(shù)字交換，得到一個新數(shù)，并規(guī)定．若已知數(shù)為“對數(shù)”，設的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，且，若是一個完全平方數(shù)，則________，滿足條件的M的最小值為_______．22．如圖，在矩形中，，，點為對角線的中點，點在邊上，且，將繞點旋轉，點的對應點為點，連接、，則面積的最小值為________．23．如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標系中，，，，動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)沿向點運動，同時動點從點出發(fā)沿向點運動，運動3秒后，點和點同時停止運動．此時再將沿翻折，點恰好落在邊上的點處．下列說法：①；②點的坐標為；③動點的運動速度為每秒2個單位長度；④點是長方形邊上的一個動點，當是以為底邊的等腰三角形時，點點的坐標為或其中正確的結論是．（填序號）二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．光環(huán)購物中心銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價45元，利潤率為；乙種商品每件進價50元，售價60元．(1)甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為；(2)若該購物中心同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2080元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該購物中心對甲種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元不超過600元的部分打八折，超過600元的部分打6折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件：若小華一次性購買甲種商品實際付款486元，若沒有優(yōu)惠促銷，求小華在該購物中心購買同樣多的甲種商品應付款多少元？25．如圖，已知拋物線的頂點為，且通過點．(