2016年初中畢業(yè)升學考試（天津卷）數學【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學考試（天津卷）數學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式計算結果為負數的是（

）A． B． C． D．2．把一副三角尺如圖所示拼在一起，其中邊長是3，則的面積是（

）

A． B．4 C． D．3．剪紙藝術是中華民族的瑰寶，下面四幅剪紙作品中，是中心對稱圖形的為（

）．A． B．C． D．4．2023年，某市地鐵日均客運量已達到萬人次．將萬這個數據用科學記數法可以表示為（

）A． B． C． D．5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A． B． C． D．6．如右圖，數軸上點N表示的數可能是A． B．C． D．7．如圖，一個正確的運算過程被蓋住了一部分，則被蓋住的是（

）A． B． C．2 D．18．一元二次方程，下列分解正確的是（

）．A． B．C． D．9．實數，在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正解的是(

)A． B． C． D．10．如圖，已知矩形的邊在x軸上，，，雙曲線與矩形相交于點A，E，沿折疊，點D恰好落在邊上的點F處，則k的值為（）A．10 B．11 C．12 D．1311．已知點A(-8，y1)，B(4，y2)，C(-3，y3)都在反比例函數的圖象上，則（

）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y312．對于二次函數的圖象，下列說法不正確的是（

）A．開口向下 B．對稱軸是直線C．當時，有最大值0 D．當時，隨的增大而減小二、填空題13．計算：．14．計算：．15．一副撲克牌去掉大王、小王后隨意抽取一張，抽到方塊的概率是，抽到3的概率是.16．從﹣3、0、這三個數中，隨機抽取一個數，記為a，關于x的一次函數y=﹣x+a的圖象經過第一象限的概率為．17．如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于．18．如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△，則△中邊上的高是．三、解答題19．解下列不等式（組），并把解集表示在數軸上．(1)(2)20．某果園收獲了一批蘋果，有個蘋果作為大果裝入包裝盒進行銷售．設蘋果的果徑為，其中A款包裝盒中的蘋果果徑要求是，B款包裝盒中的蘋果果徑要求是．從這個蘋果中隨機抽取20個，測量它們的果徑（單位：），所得數據整理如下：80

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98(1)這20個蘋果的果徑的眾數是________，中位數是________；(2)如果一個包裝盒中蘋果果徑的方差越小，那么認為該包裝盒中的蘋果大小越均勻．從這批蘋果中分別選出6個裝入兩個包裝盒，其果徑如下表所示．包裝盒1的蘋果果徑808182828384包裝盒2的蘋果果徑818182828284其中，包裝盒_______中的蘋果大小更均勻（填“1”或“2”）；(3)請估計這個蘋果中，符合A款包裝盒要求的蘋果有多少個？21．如圖，是的內接三角形，是的直徑，過點作的切線，交的延長線于點．過點作，交于點，交于點．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．22．如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，于點，底座米，底座與支架所成的角，點在支架上，籃板底部支架.于點，已知米，米，米.(1)求籃板底部支架與支架所成的的度數．(2)求籃板底部點到地面的距離，（精確到0.1米）（參考數據：，）23．隨著我國防疫形勢進一步好轉，各景區(qū)陸續(xù)開始對游客開放．某景區(qū)對團體門票采用靈活的售票方法，設團體人數為人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元），與之間的函數圖像如圖所示．（1）非節(jié)假日門票定價是元/人；（2）當時，與之間的函數關系式_（3）某導游于10月1日（節(jié)假日）帶團，10月12日（非節(jié)假日）帶團到該景區(qū)，共付門票款元，兩個團隊游客合計人（且兩團游客人數均超過人）．求兩個團隊游客各有多少人？24．如圖1，A在x軸負半軸上，點B的坐標為，點在射線上．(1)求證：點A為的中點．(2)在y軸正半軸上有一點F，使，求點F的坐標．(3)如圖2，點M，N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，，點I為的內角平分線的交點，，分別交y軸正半軸、x軸正半軸于，兩點，于點，記的周長為，求證：．25．在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．(1)求點A，B的坐標；(2)若方程有兩個不相等的實數根，且兩根都在1（包括1，3），結合函數的圖象，求a的取值范圍．(3)直線經過點，將點C向右平移6個單位長度，得到點，若拋物線與線段只有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．答案第=page66頁，共=sectionpages77頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁《初中數學中考試題》參考答案題號12345678910答案CCBDAADABC題號1112答案DD1．C【分析】本題考查了有理數的加法、減法、乘法，除法運算，先分別算出各個選項的數值，再作選擇，即可作答．【詳解】解：A、，故該選項是錯誤的；B、，故該選項是錯誤的；C、，故該選項是正確的；D、，故該選項是錯誤的；故選：C2．C【分析】由特殊角三角函數值，在兩直角三角形中，分別求得；如圖，過點A作，交的延長線于點E，在中，求得，運用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，過點A作，交的延長線于點E，中，，∴．中，，∴．中，．∴的面積是．故選：C．

【點睛】本題考查解直角三角形，特殊角三角函數值，添加輔助線，構建直角三角形求解線段是解題的關鍵．3．B【分析】根據中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．【詳解】A、不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；D、不是中心對稱圖形．故本選項不合題意．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4．D【分析】本題考查了科學記數法的表示形式，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數；確定的值時解題的關鍵．【詳解】解：萬人次人次，∴，故選：D．5．A【分析】本題考查了小正方體的堆砌圖形的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊有一個小正方形，即：故選：A．6．A【詳解】試題分析：由圖可得，再依次估算各選項中的無理數即可判斷.∵，，，∴數軸上點N表示的數可能是故選A.考點：無理數的估算點評：解答本題的關鍵是熟練掌握“夾逼法”是估算無理數的常用方法，也是主要方法.7．D【分析】本題主要考查分式的化簡，熟練掌握分式的化簡是解決本題的關鍵．由題意列出蓋住部分的代數式，然后進行化簡．【詳解】解：蓋住部分化簡的結果為：，故選：D．8．A【分析】把的左邊按照十字乘法分解因式為：從而可得答案.【詳解】解：，故選：A.【點睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握利用十字的乘法分解因式是解題的關鍵.9．B【分析】此題主要考查了實數與數軸，直接利用a，b在數軸上位置進而分別分析得出答案，正確結合數軸分析是解題關鍵．【詳解】解：由數軸可得：，∴，選項A錯誤，不符合題意；，選項B正確，符合題意；，選項C錯誤，不符合題意；，選項D錯誤，不符合題意；故選：B．10．C【分析】由矩形的性質和折疊可知，在中根據勾股定理可求，進而求出，在中，由勾股定理可求，，從而可設，，根據點A，E都在雙曲線上，得出關于m的方程，然后求解即可．【詳解】解：∵四邊形是矩形，，，∴，，°，∵是由翻折得到，∴，，設，在中，，∴，在中，，∴，∴，∴，，設，則，∵雙曲線過A、E點，∴，解得，∴，故選：C．【點睛】本題考查了矩形與折疊，待定系數法求反比例函數解析式，勾股定理等知識，求出是解題的關鍵．11．D【分析】先根據判斷出反比例函數圖象所在的象限，再由各點橫坐標的大小判斷出各點所在的象限，進而可得出結論．【詳解】解：反比例函數中，此函數圖象的兩個分支分別位于二、四象限．又，，∴點A(-8，y1)，C(-3，y3)位于第二象限，點B(4，y2)，位于第四象限，∴y2＜y1＜y3．故選：．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．12．D【分析】本題考查了二次函數的圖象與性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵．從解析式可知，則開口即可判斷，對稱軸為直線，頂點坐標為，則即可判斷最值，以及增減性．【詳解】解：二次函數，該函數圖象開口向下，故選項A正確，不符合題意；對稱軸是直線，故選項B正確，不符合題意；頂點坐標為，故選項C正確，不符合題意；當時，隨的增大而增大，故選項D錯誤，符合題意；故選：D．13．4y6【分析】利用冪的乘方與積的乘方法則，進行計算即可解答．【詳解】解：（2y3）2=4y6，故答案為：4y6．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則是解題的關鍵．14．【分析】利用二次根式的乘法法則計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查二次根式的乘法運算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關鍵．15．【詳解】一副撲克牌去掉大王、小王后還有52張，其中方塊有13張，所以隨意抽取一張，抽到方塊的概率是；在這52張中，3共有4張，因此抽到3的概率是．故答案為.16．【詳解】解：關于x的一次函數y=﹣x+a的圖象經過第一象限，則a＞0，﹣3、0、這三個數中有1個大于0，則關于x的一次函數y=﹣x+a的圖象經過第一象限的概率為，故答案為．17．【分析】根據正方形的性質得到∠ABD=∠CBD=45°，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出△BEF與△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到結論．【詳解】解：在正方形ABCD中，∵∠ABD=∠CBD=45°，∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，∴∠BEF=∠AEF=90°，∠BMN=∠QMN=90°，∴△BEF與△BMN是等腰直角三角形，∴FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，，考點：正方形的性質18．【分析】求出三角形ABC的面積，再根據三角形的面積公式即可求得BC邊上的高．【詳解】解：由題意知，小四邊形分別為小正方形，所以B、C為EF、FD的中點，S△ABC=S正方形AEFD-S△AEB-S△BFC-S△CDA=BC=∴△ABC中BC邊上的高是故答案為：19．(1)，見解析(2)，見解析【分析】（1）分別求出不等式①②的值，得到不等式組的解集，再在數軸上表示出來即可；（2）分別求出不等式①②的值，得到不等式組的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為：；將不等式組的解集表示在數軸上如下：

（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為：．將不等式組的解集表示在數軸上如下：

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的解集，在數軸上表示出不等式組的解集，熟練掌握解不等式組的方法是解答本題的關鍵．20．(1)，；(2)2(3)個．【分析】此題考查了方差、眾數和中位數、樣本估計總體等知識，熟練掌握相關統(tǒng)計量的計算是解題的關鍵．（1）根據中位數和眾數的定義進行解答即可；（2）分別求出包裝盒1和包裝盒2的蘋果果徑的方差，比較后即可得到答案；（3）用2000乘以抽取的樣本中符合A款包裝盒中的蘋果果徑的占比即可得到答案．【詳解】（1）解：這20個蘋果的果徑中出現次數最多的是87，共出現3次，故眾數為，這20個蘋果的果徑從小到大排列后，處在第10位和第11位的是86和87，故中位數為，故答案為：，；（2）包裝盒1的蘋果果徑平均數為：，包裝盒1的蘋果果徑的方差為：，包裝盒2的蘋果果徑平均數為：，包裝盒2的蘋果果徑的方差為：，∵，∴包裝盒2中的蘋果大小更均勻，故答案為：2（3）在抽取的20個蘋果中，符合A款包裝盒要求的蘋果共有7個．（個）．答：估計這個蘋果中，符合A款包裝盒要求的蘋果約有個．21．(1)證明見解析(2)的半徑為【分析】本題考查了切線的性質、直角三角形的兩個銳角互余，解直角三角形、勾股定理，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．（1）由切線的性得出，因為，則，因為直角三角形的兩個銳角互余，則，結合以及等邊對等角，即可作答．（2）根據角的等量代換得出，則，根據勾股定理列式，算出即可作答．【詳解】（1）證明：如解圖．連接，與相切于點，．，即．．，即．，．，；（2）解：如解圖．在中，，在中，．，．設，則，，．在中．，，解得（負值已舍去），，的半徑為6．22．(1)籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數為45°；(2)籃板底部點E到地面的距離約為2.2米【分析】（1）在Rt△HEF中，利用銳角三角函數的定義進行計算即可解答；（2）延長FE交直線BC與點M，過點A作AG⊥FM，垂足為G，根據題意易證四邊形ABMG是矩形，從而得AB=GM，然后在Rt△AGF中求出FG，從而求出EG，最后在Rt△ABC中，求出AB，進行計算即可解答．【詳解】（1）∵EF⊥EH，∴∠HEF=90°，在Rt△HEF中，HF=米，HE=米，∴∴∠FHE=45°，∴籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數為45°；（2）延長FE交直線BC與點M，過點A作AG⊥FM，垂足為G，∴∠AGM=∠AGF=90°，∵，∴FM⊥BC，∴∠BMG=90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABMG是矩形，∴AB=GM，∵，∴∠FHE=∠FAG=45°，∴（米），（米），∴EG=FG-EF=（米），在Rt△ABC中，（米），∴GM=AB=（米），∴EM=EG+GM=（米），∴籃板底部點E到地面的距離為2.2米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，勾股定理的應用，根據題目的已知條件并結合圖形添加適當的輔助線是解題的關鍵．23．（1）30；（2）；（3）團人，團人【分析】（1）由圖象可得y1與x之間為正比例函數，x=15時，y1=450，即可得非節(jié)假日門票的定價；（2）利用待定系數法即可求解；（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50-n）人，根據（2）的函數關系式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可得y1與x之間為正比例函數，x=15時，y1=450，450÷15=30（元），故答案為：30；（2）當x＞15時，設y2=kx+b，∵函數圖象經過點（15，750）和（30，1350），∴，∴，∴y2=40x+150（x＞15），故答案為：y2=40x+150（x＞15）；（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50-n）人，當n＞15時，（40n+150）+30（50-n）=1900，解得n=25，∴50-n=50-25=25（人），答：A團有25人，B團有25人．【點睛】本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，準確識圖獲取必要的信息是解題的關鍵．24．(1)見詳解(2)(3)見詳解【分析】（1）過E點作軸于G，證明，根據全等三角形的性質得到，證明結論；（2）過E作軸于H，過D作軸于C，證，得，，求出，再由待定系數法即可求解；（3）如圖3，連接、，根據內心的性質得到I為內角平分線交點，證明，根據全等三角形的性質得到，根據三角形的周長公式計算．【詳解】（1）證明：過E點作軸于G，如圖所示：∵點B的坐標為，∴，在和中，，∴，∴，∴點A為的中點；（2）解：如圖2，過E作軸于H，過D作軸于C，如圖所示：則，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴，，由（1）知：，∴，∴，設直線的解析式為：，把和代入，即，解得：，∴直線ED的解析式為：，∴；（3）證明：如圖3，連接，如圖所