正弦交流電路-RLC串聯(lián)電路分析(電工基礎(chǔ)課件)

RLC并聯(lián)的交流電路分析引導(dǎo)內(nèi)容iLCRuiLiC+-iRRLC并聯(lián)的電路

原因：不僅要考慮相位，還要考慮幅值RLC并聯(lián)電路電壓和電流的關(guān)系由KCL

iLCRuiLiC+-iR

j

L

R+-RLC并聯(lián)的電路RLC并聯(lián)電路的相量模型總電壓與總電流的相量關(guān)系式復(fù)導(dǎo)納則Y的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。注意:Y是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。

令根據(jù)

討論復(fù)導(dǎo)納取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率;Y的物理意義：Y反映電路的固有特性：Y=G+jBB=0Y=GY=0電阻性

B>0BL<BCY>0電容性

B<0BL>BCY<0電感性123

Y為復(fù)數(shù)，描述電路的頻域模型，但不是相量。4相量圖選電壓為參考向量，設(shè)wL<1/wC由相量圖可求得:

由導(dǎo)納三角形：

電流三角形導(dǎo)納三角形（1）電流三角形（2）導(dǎo)納三角形

電流三角形導(dǎo)納三角形

G

舉例應(yīng)用在RLC并聯(lián)電路中，R=5Ω，L=10mH，C=400μF，電路端電壓U=220V，電壓的角頻率ω=314rad/s。試求（1）電路的復(fù)導(dǎo)納及復(fù)阻抗；（2）電路中的總電流及各元件電流，并作相量圖。解

舉例應(yīng)用

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果作出電壓和電流的相量圖，如右圖所示。（2）本節(jié)課程小結(jié)：RLC并聯(lián)電路當(dāng)BL>BC時(shí)，

>0，u超前i呈感性當(dāng)BL<BC時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)BL=BC時(shí)，

=0

，u.

i同相呈電阻性串聯(lián)電路等值復(fù)阻抗（阻抗三角形）3.電路性質(zhì)電壓與電流的關(guān)系（電流三角形）

RLC串聯(lián)的交流電路分析引導(dǎo)內(nèi)容閉合開(kāi)關(guān)SA后接交流電壓，燈泡微亮。1再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)SA，燈泡突然變亮。2開(kāi)關(guān)SA閉合后接交流電壓，燈泡微亮。3測(cè)量R、L、C兩端電壓UR、UL、UC：UR+UL+UC≠U4引導(dǎo)內(nèi)容

X直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)RLC串聯(lián)交流電路中RLC

+_

+_

+_

+_

電流、電壓的關(guān)系(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得:RLC

+_

+_

+_

+_

設(shè)：

電流、電壓的關(guān)系(2)相量表達(dá)式RLC串聯(lián)的電路

設(shè)（參考相量）

則

總電壓與總電流的相量關(guān)系式RLC串聯(lián)電路的相量模型

阻抗則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意

根據(jù)則討論復(fù)阻抗Z取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率；

Z為復(fù)數(shù)，描述電路的頻域模型，但不是相量。Z反映電路的固有特性：Z=R+jXX=0Z=R

Z=0電阻性

X>0XL>XC

Z>0電感性

X<0XL<XC

Z<0電容性123相量圖選電流為參考向量，設(shè)wL>1/wC

先畫(huà)出參考相量電壓三角形（1）電壓三角形（2）阻抗三角形

阻抗三角形

顯然：兩個(gè)三角形為相似三角形各邊同除以I思考與檢測(cè)：正誤判斷因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位

？

（1）在R-L-C串聯(lián)電路中RLC

++++----思考與檢測(cè)：正誤判斷

？而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，

思考與檢測(cè)：正誤判斷（3）在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)

？

？

？

舉例應(yīng)用1例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,

求i,uR,uL,uC.LCRuuLuCi+-+-+-+-uR解(1)建立相量模型為：

j

L

R+-+-+-+-

舉例應(yīng)用2：相量計(jì)算

-3.4°相量圖

舉例應(yīng)用2：相量計(jì)算

-3.4°相量圖則

UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。

注本節(jié)課程小結(jié)：RLC串聯(lián)電路

串聯(lián)電路等值復(fù)阻抗（阻抗三角形）

電壓與電流的關(guān)系（電壓三角形）本節(jié)課程小結(jié)：RLC串聯(lián)電路當(dāng)XL>XC

時(shí)，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時(shí)，

=0

，u.

i同相呈電阻性3.電路性質(zhì)

等效阻抗和等效導(dǎo)納阻抗與導(dǎo)納的等效復(fù)阻抗Z與復(fù)導(dǎo)納Y都是用來(lái)聯(lián)系一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓相量與電流相量的復(fù)參數(shù)；同一無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納互為倒數(shù)。即所以無(wú)源網(wǎng)絡(luò)ZY阻抗與導(dǎo)納的等效RjXGjB阻抗與導(dǎo)納的等效同樣，若由Y變?yōu)閆，則有GjBYZRjX注意等效互換時(shí)串、并聯(lián)的電阻、電導(dǎo)及電抗、電納一般不是簡(jiǎn)單的倒數(shù)關(guān)系1等效時(shí)需首先弄清電路的性質(zhì)2網(wǎng)絡(luò)等效變換時(shí)需注意：例題一個(gè)RLC串聯(lián)電路，其中R＝10

、L＝0.05H、C＝100

F。試求該電路在f1＝50HZ和f2＝150HZ兩種頻率下的串聯(lián)等效電路和并聯(lián)等效電路的參數(shù)。（1）f1＝50HZ時(shí)，該電路的復(fù)阻抗為解例題由于電抗X<0，表明該串聯(lián)電路為容性，其串聯(lián)等效電路由電阻和電容組成，如圖所示。其中，等效電阻Re1＝10

，等效電容：例題電路的復(fù)導(dǎo)納為由于B>0，表示電路為容性，其并聯(lián)等效電路由電導(dǎo)和電容組成。如圖所示，其中等效電導(dǎo)為0.0278S，等效電容為10

197.31F0.0278S142.7F例題(2)f2＝150HZ時(shí)，該電路的復(fù)阻抗為由于這時(shí)的X>0，表明電路呈感性