商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理久期模型及應(yīng)用詳解

商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理久期模型及應(yīng)用詳解Macaulay久期定義為:債券付款到期日得加權(quán)平均值,也可以理解為金融工具各期現(xiàn)金流抵補(bǔ)最初投入得平均時間。計算方法:式中:D=持續(xù)期;t=各現(xiàn)金流發(fā)生得時間;wt=t時間得權(quán)重值;Ct=金融工具第t期發(fā)生得現(xiàn)金流,y=市場利率。因為,(1)久期(持續(xù)期)得定義所以,(1)式可以表示為:(2)久期計算實(shí)例例1:某面值為100元、附息票利率為10%得3年期債券。假定該債券市場貼現(xiàn)利率為12%。息票每6個月付息一次,利息為5元,計算久期過程見下表時間付款金額現(xiàn)值權(quán)重時間*權(quán)重0、51、01、52、02、53、0合計555551051304、7164、4494、1973、9593、73574、02095、0760、0500、0470、0440、0420、0390、7781、0000、0250、0470、0660、0840、0982、3342、654(久期)注:期限為n年得零息票債券得久期為n年;期限為n年得附息票債券得久期小于n年(為什么)久期與利率風(fēng)險得關(guān)系為了考慮久期與債券價格得關(guān)系,利用債券市場價格公式

即債券市場價格等于債券各期現(xiàn)金流量得現(xiàn)值總與、久期與利率風(fēng)險得關(guān)系債券價格對利率得變動得敏感度分析可以通過計算P對y得微分得到、利用久期得公式(1)(2):(3)容易得到(4)久期與利率風(fēng)險得關(guān)系如果利率很小,1+y可以近似瞧作1,則修正得久期為(5)(5)還可以近似表示為:(6)結(jié)論:(6)表示證券價格變動率與久期與利率得變動率相關(guān),即久期越長,價格波動風(fēng)險越大,利率波動一定水平,證券價格波動率為按其反波動D*倍。例題分析例2:假設(shè)10年期零息票債券得利率為8%,年利率波動為0、94%,那么價格相應(yīng)得波動率為多少?因為期限為n年得零息票債券得久期為n年,所以該債券得久期為10年,即D=10

自上世紀(jì)70年代以來,隨著市場利率化程度得不斷提高,商業(yè)銀行面臨著越來越大得利率風(fēng)險、由于久期模型可以用來分析利率變動帶來資產(chǎn)價格波動風(fēng)險,這一方法被廣泛用于商業(yè)銀行得資產(chǎn)負(fù)債管理、主要方法:久期缺口管理,即通過相機(jī)調(diào)整商業(yè)銀行得資產(chǎn)與負(fù)債結(jié)構(gòu),從而銀行得久期缺口,減少商業(yè)銀行利率波動帶來價值得減少、久期在商業(yè)銀行中資產(chǎn)負(fù)債管理中得應(yīng)用:久期缺口管理我國近10年來歷次利率調(diào)整情況10大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了,稍作休息大家有疑問得,可以詢問與交流久期缺口(DurationGap)模型久期具有可加性:資產(chǎn)(負(fù)債)組合得久期就是其中各項資產(chǎn)(負(fù)債)得久期得加權(quán)與,權(quán)重即為各項資產(chǎn)(負(fù)債)在組合中得比重(7)(8)其中DA、DL、DNW分別表示資產(chǎn)、負(fù)債與凈值得久期;wL為資產(chǎn)負(fù)債率。(6)定義:久期缺口久期缺口(DurationGap)模型(10)(11)有(12)yNW為凈值得收益率久期缺口(DurationGap)模型結(jié)論:1、若久期缺口得絕對值很小,接近為0,則市場利率得變動對銀行凈值得影響將很小。此時采取保守得久期缺口管理策略2、若久期缺口為正,則銀行凈值得變化方向與市場利率得變動方向相反。3、若久期缺口為負(fù),則銀行凈值得變化方向與市場利率得變動方向相同。在2與3兩種情況下,根據(jù)對市場利率得預(yù)測,制定積極得久期缺口管理策略具體見下表1根據(jù)久期缺口(DurationGap)久期缺口利率變動資產(chǎn)價值變動變動幅度負(fù)債價值變動凈值變動正值上升減少大于減少減少正值下降增加大于增加增加負(fù)值上升減少小于減少增加負(fù)值下降增加小于增加減少零值上升減少等于減少不變零值下降增加等于增加不變表1久期缺口得利率風(fēng)險管理久期缺口與利率敏感缺口管理比較利率敏感性缺口利率變動利息收入變動變動幅度利息支出變動凈利息收入變動正值上升增加大于增加增加正值下降減少大于減少減少負(fù)值上升增加小于增加減少負(fù)值下降減少小于減少增加零值上升增加等于增加不變零值下降減少等于減少不變表2利率敏感性缺口得利率風(fēng)險管理1、久期缺口分析考察了每筆現(xiàn)金流量得時間價值,而利率敏感性缺口不反應(yīng)現(xiàn)金流量得時間價值。2、利率敏感性缺口就是靜態(tài)得分析方法,而久期得分析方法就是一種對利率風(fēng)險進(jìn)行動態(tài)分析得方法,不僅考慮了短期得利率風(fēng)險,呀考慮了長期得利率風(fēng)險。久期缺口與利率敏感缺口管理比較一般說來,隨著到期日得增加,債券得久期也增加但久期增加得速度與息票得支付結(jié)構(gòu)有關(guān):息票率越低,久期增加得越快對于附息票債券而言,隨著到期日得增加,久期以遞減得速度增加對于零息票而言,其久期就等于其到期日,二者之間呈線性關(guān)系久期與到期日、息票率與市場收益率得關(guān)系市場收益率不變,久期與息票率得關(guān)系息票率越高,久期越短久期與市場收益率得關(guān)系久期與到期日、息票率與市場收益率得關(guān)系圖非線性關(guān)系從左圖中可以瞧到,債券價格與利率關(guān)系就是非線性得。債券價格與利率得變動關(guān)系并不穩(wěn)定。利率上升,曲線越平坦;利率下降,曲線越陡峭。因此利率每出現(xiàn)1%得變化所導(dǎo)致得債券價格得變化并不完全相同。利率變化小時,用久期來度量債券風(fēng)險誤差較小,但利率變化較大時,需再用凸性來修正誤差五、凸性(Convexity)與利率風(fēng)險

8%9%10%11%12%現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)值現(xiàn)值現(xiàn)值現(xiàn)值1109、269、179、099、018、932108、578、428、268、127、973107、947、727、517、317、124107、357、086、836、596、36511074、8671、4968、3065、2862、42價值107、99103、89100、0096、3092、79差額4、13、893、703、57利率變化時債券價格可能出現(xiàn)得變化表結(jié)論:隨著利率得上升,利率每出現(xiàn)1%得變化所導(dǎo)致債券價格得變化